邊關拼音biānguān，[英語：frontier juncture] 指邊防;邊疆;邊界上的重要防守關卡或戰略要地。邊關在古代指的是兩國交界的關口，一直沿用到現代，因為國家的存在，邊關也是存在的，如歌曲《十五的月亮》歌詞里面的邊關，指的是， 以下是為大家整理的關于三角形三邊關系教案3篇 , 供大家參考選擇。
三角形三邊關系教案3篇
【篇一】三角形三邊關系教案
《三角形三邊關系》教學反思
應城市楊河初中
這是我參加區一級三校教研的一節公開課，課前做了充分的準備，也得到備課組老師的幫助，主要采用探索式與多媒體輔助教學，以下是我從設計思路、實施過程、教后反饋三個環節中的反思：
一、反思設計思路
根據新課標理念“學生是學習的主人，把課堂還給學生，課堂是學生交流知識、獲得能力，體驗情感的搖籃。”一堂課的亮點：“應是從學生思維的起點，興趣的契入點開始，讓學生一氣呵成，從而學會學習。本堂課的設計主要是從學生的角度出發，思路為：創設情景——激發學習欲望——創設實驗——鼓勵學生動手、觀察、猜想—幾何畫板演示—理論驗證——分層過關應用——鼓勵學生大膽發表自己的想法——小結。見附表學案。
網友對此的評價
1．引出問題很恰當，操作性強??，具有啟發性??，比教科書的引入好?。
2．學案設計好，容量大,難度適中，循序漸進，效果好。
3．恰當使用多媒體，方便學生直觀理解，其中新課的第4環節很 好，能跟以前所學知識聯系起來
本人認為：“設計思路流暢，能給學生探索新知提供一種學習方法，注重從習題中滲透闖關情感與分類討論思想。”
二、反思實施過程：
創設情景，課件輔助教學。同學們帶著實際問題，迫不急待地積極動手實驗，大膽猜想結論，師生合作論證，幾何畫板起到恰到好處的演示作用，讓結論從特殊升華為一般。學生認真練習，特別給不同答案的學生創設上臺發言的機會，分析出錯的原因，同學們不僅能學到知識，鍛煉表達能力，更能鍛煉膽量，給學生留下較深印象。
網友的評論如下：
《三角形三邊關系》這節課由實際問題引入，讓學生通過使用膠管的活動，充分調動學生的積極性，使學生去初步發現三邊的關系。之后，再用度量的方法尋找出具體的關系并得猜想，最后通過實際生活中的路程問題去驗證猜想，進一步鞏固所得出的結論。整個過程自然，體現從實踐中來到實踐中去。在習題中的設計，注重對三邊關系滿足的條件展開，并在等腰三角形中設計對底邊和腰的分類討論。學生參與探索 知識點，掌握很快，反應也快。
本人感覺：“絕大多數同學能達到設計的目標，不同層次的學生都有發展。”
三、反思教后反饋
從反饋中發現學生錯點，犯錯的原因一是：學生未能認真審題。比如：有長度為1cm,2cm,3cm,4cm四條線段，能組成三角形的個數為______個。
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
羅靜同學的想法：1，1，1；2，2，2；3，3，3；4，4，4；2，2，3；2，3，4；3，3，4；3，4，4；她運用分類討論做題，卻把四條線段看成了四類線段，實在可惜。本人認為：若能在 B組精選一題細致講解，如已知兩條線段a、b，其長度分別為2.5cm?與3.5cm.另有長度分別為1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5條線段，其中_____________分別能與線段a、b一起組成三角形。也許學生就會更容易審題，減少錯誤。犯錯的原因二是：學生動手實驗的能力不強。如圖：嘗試搭三角形實驗
實驗
1、用吸管代替木條，分別用2cm、3cm、6 cm、8cm代替第三邊，嘗試搭建三角形，其中能能搭成三角形的吸管是 _______ ,不能搭成三角形的吸管是_________。有學生不知如何搭三角形，未能正確完成。針對以上不足，平時教學中通過習題精講，必重視培養學生的審題習慣，學會抓關鍵字、詞、句，并用合適的記號標出來，引起學生注意，鼓勵學生從錯題中尋找原因，并及時修正，從而提高解題準確率；積極設計實驗活動，特別是幾何教學，讓數學從實驗中來，為學生發現問題提供平臺，激發學生學數學的成就感。
2012年4月5日
附學案
三角形的三邊關系
七年級___(2)__班，姓名____
一、教學目標：
（一）、知識目標：
掌握三角形三邊關系，會根據三條線段的長度判斷他們能否構成三角形；
已知三角形兩邊會求第三邊取值范圍; 能運用三邊關系解決等腰三角形中的
邊長與周長的相關計算.
（二）、過程目標：
創設問題情景，探索三角形三邊關系，培養學生動手、觀察、猜想能力。
（三）、情感目標：
通過實驗，培養學生自主探索、合作交流的能力，滲透代數和幾何辯證統一的思想；讓學生猜想、歸納、體驗發現三角形三邊關系的成功感；從而提高學習興趣。
二、教學重點：掌握三角形三邊關系，并能靈活運用；
難點：靈活運用三角形三邊關系。
三、教學準備：幾何畫板、教具。
四、教學方法：探究與啟發相結合。
五、教學過程：
(一)、復習
____________________的三條線段 順次連結組成的平面
圖形叫做三角形。
（二）、情境引入：
王師傅想釘一個三角形木架子，他已經找到了4厘米和7厘米長的兩根木條。他找的第三根木條長幾厘米，就能圍成一個三角形。你能幫他解決問題嗎？
（三）、新課 三角形的三邊關系
實驗
1、用吸管代替木條，分別用2cm、3cm、6 cm、8cm代替第三邊，嘗試搭建三角形，其中能能搭成三角形的吸管是 _______ ,不能搭成三角形的吸管是_________,那么三邊長度滿足____________________條件，才能構成三角形呢？
2、度量下面三角形三邊的長度。
如圖1
（1）、填空。
a=______cm,b=______cm,c=_____cm;
a+b=_____ ,a+c=_____,b+c =______; a-b=_____ ,a-c=_____,b-c
（2）、比較大小
a+b ______ c ,a+c _____ b , b+c _____ a;
a-b ______ c ,a-c _____ b , b-c _____ a;
（3）大膽猜想三角形三邊關系
三角形任意兩邊之和_____第三邊.
三角形任意兩邊之差_____第三邊；
三角形任意兩邊之差_____第三邊_____三角形任意兩邊之和。
3、幾何畫板實驗
如圖2
4、 如圖2，從家到學校走________條路最近， 根據理由_______________________________，從而驗證三角形三邊關系猜想正確。
王師傅想釘一個三角形木架子，他已經找到了4厘米和7厘米長的兩根木條。他找的第三根木條長___________厘米（寫出一個合理的答案），就能圍成一個三角形.為什么？
應用
A組（細心一點、順利闖第一關）
一、選擇（認真選一選）
（１）．下列各線段能組成一個三角形的是（ ）
A 2cm, 2cm, 1cm B 1cm, 2cm, 5cm
C 3cm, 4cm, 5cm D 3cm, 4cm, 7cm
（２）現有兩根木條，它們的長分別為30cm和50cm,如果要做成一個三角形木架，
那么下列四根木條中應選取（ ）
A 20cm的木條 B 30cm的木條
C 80cm的木條 D 90cm的木條
（３）三角形兩邊長分別為６厘米和１０厘米，第三邊不可能是（ ）
A ４厘米 B ７厘米 C ８厘米 D１１厘米
（4） △ABC中，三邊長分別為6、7，x,則X的取值范圍是（ ）
A 2〈X〈12 B 1〈X〈13 C 6〈X〈7 D 無法確定
例 等腰三角形的兩條邊長分別是10cm和5cm，它的周長是_______cm.為什么？
練習：
等腰三角形兩邊長分別為4cm和8cm，那么它的周長是______cm,如果等腰三角形的周長為20cm，一邊長為4cm，則另兩邊長分別是__________.
B組（勇敢一點、順利闖第二關）
（1）已知兩條線段a、b，其長度分別為2.5cm?與3.5cm.另有長度分別為1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5條線段，其中_____________分別能與線段a、b一起組成三角形。
(2)如果三角形的兩邊長分別為７和２，且它的周長為偶數，那么第三邊的長為（ ）
A ６ B ７ C ５ D ８
C組（綜合一點、順利闖第三關）
1、有長度為1cm,2cm,3cm,4cm四條線段，能組成三角形的個數為______個。
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
2、一個等腰三角形的周長為18cm。
（1）已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長。
（2）已知其中一邊長是4cm，求其他兩邊長
（四）、小結
本節課你學會了______________________________________________________
知識,掌握______________________方法， 還有________________不明。
【篇二】三角形三邊關系教案
三角形三邊關系的考點問題
三角形的三條邊之間主要有這樣的關系：三角形的兩邊的和大于第三邊，三角形的兩邊的差小于第三邊.利用這兩個關系可以解決許多典型的幾何題目.現舉例說明.
一、確定三角形某一邊的取值范圍問題
根據三角形三邊之間關系定理和推論可得結論：已知三角形的兩邊為a、b，則第三邊c滿足|a－b|＜c＜a＋b.
例1 用三條繩子打結成三角形(不考慮結頭長)，已知其中兩條長分別是3m和7m，問第三條繩子的長有什么限制.
簡析 設第三條繩子的長為xm，則7－3＜x＜7＋3，即4＜x＜10.故第三條繩子的長應大于4m且小于10m。
二、判定三條線段能否組成三角形問題
根據三角形的三邊關系，只需判斷最小的兩邊之和是否大于第三邊即可.
例2 （1）下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）
A，5cm、7cm、10cm B，7cm、10cm、13cm
C，5cm、7cm、13cm D，5cm、10cm、13cm
（2）（2004年哈爾濱市中考試題）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）
A，1cm,2cm,4cm B，8cm,6cm,4cm C， 12cm,5cm,6cm D，2cm,3cm,6cm
簡析 由三角形的三邊關系可知：(1)5+7＜13，故應選C；(2)6+4＞8，故應選B.
例3 有下列長度的三條線段能否組成三角形？
（1）a－3，a，3(其中a＞3)；
（2）a，a＋4，a＋6(其中a＞0)；
（3）a＋1，a＋1，2a(其中a＞0).
簡析 （1）因為(a－3)＋3=a，所以以線段a－3，a，3為邊的三條線段不能組成三角形.
（2）因為(a＋6)－a =6，而6與a＋4的大小關系不能確定，所以以線段a，a＋4，a＋6為邊的三條線段不一定能組成三角形.
（3）因為(a＋1)＋(a＋1)=2a＋2＞2，(a＋1)＋2a=3a＋1＞(a＋1)，所以以線段a＋1，a＋1，2a為邊的三條線段一定能組成三角形.
三、求三角形某一邊的長度問題
此類問題往往有陷阱，即在根據題設條件求得結論時，其中可能有一個答案是錯誤的，需要我們去鑒別，而鑒別的依據就是這里的定理及推論.
例4 已知等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個三角形的腰長.
簡析 如圖1，設腰AB=xcm，底BC=ycm，D為AC邊的中點.根據題意，得x+93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngx＝12，且y+93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngx＝21；或x+93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngx＝21，且y+93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngx＝12.解得x＝8，y＝17；或x＝14，y＝5.顯然當x=8，y=17時，8＋8＜17不符合定理，應舍去.故此三角形的腰長是14cm.
例5 一個三角形的兩邊分別是2厘米和9厘米，第三邊長是一個奇數，則第三邊長為______.
簡析 設第三邊長為x厘米，因為9-2
【篇三】三角形三邊關系教案
課題：三角形三邊關系
教學目標：
1.通過猜測、想想象、實驗操作，在經歷探索過程中，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2.根據三角形三邊關系解釋生活中的實際情況，提高運用數學知識解決實際問題的能力。
3.在活動中培養學生的動手操作能力和抽象思維能力。
教學重點：
掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關系。
教學難點：
應用三邊關系解決生活中的實際問題。
教學準備：
課件，4、5、6、10厘米長的線段
教學過程：
1、談話引入：
同學們，在我們的日常生活中，隨時隨地都會遇到數學問題，可以說數學問題在我們的生活中無處不在，就在你們上學的路途中也會遇到數學問題。
現在我們就來看看小明在上學路途中遇到了一個什么數學問題。
2、探究新知
1.課件出示：小明上學路線圖
（1）想一想：小明上學有幾條路可以走？
走哪條路最近？為什么？
（2）請學生發言后，是點撥：
從A到C，其實走的是三角形的一條邊。
從A到B到C，走的是三角形的兩條邊的和。
從這個圖中，我們可以知道：這個三角形的兩邊之和大于第三邊。
（3）猜想：是不是所有的三角形都具有“兩邊之和大于第三邊”這一特點呢？板書課題：三角形的三邊關系
師：下面我們就用一個實驗來看看我們的猜想對不對。
2.實驗：圍三角形
（1）課件出示實驗要求：
學生分組活動，師巡視。
（2）實驗展示匯報：
請學生上臺展示圍成情況。（強調過程，上臺應表述為：我們組用的是×、×、×厘米長的線段，圍或者沒圍成后，再展示。
在學生展示時，是在黑板上記錄線段長度。
（若沒有圍不成情況，那就討論圍成情況。）
（3）請學生展示后，結合學生圍成情況師小結：
看來不是所有三條線段都能圍成三角形。
討論：能不能圍成三角形與線段的什么有關？（長度）
師：怎么的三臺線段才能圍成三角形？根據表中的提示完成三邊關系一欄。說說你有什么發現。
3.整理匯報：
4厘米 5厘米 6厘米 能圍成 4+5＞6 5+6＞4 6+5＞4
4厘米 6厘米 10厘米 不能 4+6=10 6+10＞4 10+4＞6
4厘米 5厘米 10厘米 不能 4+5＜10 5+10＞4 10+4＞5
5厘米 6厘米 10厘米 能圍成 5+6＞10 6+10＞5 10+5大＞6
能圍成的：兩邊之和大于第三邊。
不能圍成：兩邊之和小于或等于第三邊。
提問：4 5 10和4 6 10也是兩邊之和大于第三邊，為什么為不成呢？這里的三邊是哪三邊？師引出，并板書：“任意”
4.師生共同總結：
三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊。（課件演示圍成過程）
5.用剛剛得到的結論再解釋小明上學圖中的問題。
6.用剛剛學到的知識，你能說出下面每組線段能圍成三角形嗎？
6厘米、7厘米、8厘米
4厘米、5厘米、9厘米
3厘米、6厘米、10厘米
7.你有更快的的判斷方法嗎？
引導學生得出：用比較小的兩邊之和與第三邊進行比較，大于第三邊能圍成，小于第三邊，不能圍成。
3、拓展（課件出示）
4、課堂小結：這節課你有什么收獲？
課后教學反思
“三角形三邊的關系”是在學生初步了解了三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關系不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準,熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現,同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力,它還將在以后的學習中起著重要的作用。教學中，我以上學線路為題，引入新課，讓學生大膽猜想，在一定程度上激起了學習興趣，同時也為后面的學習鋪好路。在學生的動手操作、觀察和教師的引導下，當學生發現三角形三邊的關系后，教師這時再出示書上的一組數據讓學生判斷，訓練學生靈活運用知識的能力，接下來在回歸我們的猜想和上學線路問題，讓學生用剛剛所學知識進行解釋。
有效的課堂一定要讓于學生用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去判斷，用雙手去操作，用自己的語言去表達。本節課，在教學中在一定程度上體現了生本課堂，讓學生在實際生活中發現問題、研究問題，采用小組合作的方式解決問題，讓學生體會成功的喜悅和學習的重要性。
在課堂上也有比較多的不足，沒能及時的處理好課堂意料之外的生成，過于依賴教學設計；沒能大膽的放手，教師的數學用語不夠標準，對學生的點撥、啟發不夠。