姜嵐 曹芝滔 唐波 智李 陳彬
1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院 宜昌 443002
2.湖北省輸電線路工程技術(shù)研究中心 宜昌 443002
輸電線路是能源輸送的動(dòng)脈，近年來(lái)隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的高速發(fā)展，我國(guó)輸電線路的規(guī)模逐步擴(kuò)大。作為國(guó)家的生命線工程，高壓、超高壓輸電線路鐵塔的結(jié)構(gòu)可靠性直接影響著電網(wǎng)的供電質(zhì)量與供電安全。相對(duì)于自立式鐵塔，拉線塔具有施工方便、受力性能良好、安裝簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)優(yōu)越等優(yōu)點(diǎn)，在包括特高壓在內(nèi)的各種電壓等級(jí)的線路中均有廣泛應(yīng)用［1］。據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅在國(guó)網(wǎng)湖北檢修公司輸電中心所轄江漢平原的線路中，拉線塔的數(shù)量就超過600 基。由于長(zhǎng)期暴露于惡劣的自然環(huán)境中，鐵塔在大風(fēng)、冰雪、高低溫的長(zhǎng)期作用下，極有可能出現(xiàn)塔身傾斜、構(gòu)件變形、材料腐蝕等問題，進(jìn)而威脅到鐵塔的結(jié)構(gòu)安全。因此，運(yùn)行多年或已經(jīng)達(dá)到設(shè)計(jì)使用年限的拉線塔，有必要對(duì)其結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行評(píng)估，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并采取相應(yīng)措施，從而保證輸電線路的正常運(yùn)行。
近年來(lái)，學(xué)者基于有限元法［2］、綜合評(píng)價(jià)法［3］等方法對(duì)輸電鐵塔的安全性進(jìn)行了大量的研究。其中有限元法是一種數(shù)值計(jì)算方法，Chao Li等［4］對(duì)輸電塔的風(fēng)致疲勞效應(yīng)進(jìn)行了分析；
Xing Fu 等［5］揭示了在風(fēng)雨復(fù)合荷載下輸電塔結(jié)構(gòu)完整破壞機(jī)制；
Kassem 等［6］對(duì)輸電塔在遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)地震作用下的破壞模式進(jìn)行了對(duì)比研究。有限元法在確定的荷載工況下，可以得到比較精準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果，但難以模擬故障狀態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)安全的影響。與有限元法相比，綜合評(píng)價(jià)法在處理難以量化的問題時(shí)更有優(yōu)勢(shì)。鄒仁華等［7］基于層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，使用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)輸電線路的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到了較為完善的輸電線路狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果體系。該方法雖然簡(jiǎn)化了評(píng)價(jià)過程，但指標(biāo)權(quán)重的確定高度依賴專家經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法避免主觀因素的影響［8］。目前國(guó)內(nèi)大多采用行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)［9-11］規(guī)定的打分制度進(jìn)行輸電線路狀態(tài)的評(píng)價(jià)，這種方法實(shí)用性強(qiáng)，但在指標(biāo)評(píng)價(jià)權(quán)重的選取上過于僵化，難以反映輸電線路真實(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。在進(jìn)行拉線塔安全評(píng)估時(shí)需要考慮多種因素之間的影響，導(dǎo)致評(píng)估存在一定的難度。綜上，目前缺乏一套完整的拉線塔安全性評(píng)估方法，無(wú)法全面評(píng)估拉線塔的安全性，不利于實(shí)際工程的推廣，迫切需要一種客觀、全面的輸電線路拉線塔安全評(píng)估方法。
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian networks，BN）是一種用于表達(dá)變量之間因果關(guān)系的概率推理技術(shù)。基于貝葉斯定理，BN 可以通過概率推理預(yù)測(cè)未知變量的概率，并根據(jù)其他變量的狀態(tài)更新已知變量的概率。BN在可靠性分析、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、故障診斷［12-15］等領(lǐng)域中也得到廣泛應(yīng)用。周紅波等［16］采用BN對(duì)深基坑進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估并取得了較好的效果，但其將工程問題視為二態(tài)系統(tǒng)而非多態(tài)系統(tǒng)，難以對(duì)故障程度做出判斷。此外，將BN 應(yīng)用于輸電鐵塔的安全評(píng)估還面臨著兩大問題：一是根節(jié)點(diǎn)故障概率的獲取和中間節(jié)點(diǎn)條件概率表（condition probability table，CPT）的建立普遍依賴于專家調(diào)查法，導(dǎo)致所構(gòu)建的BN 模型較為主觀；
二是BN 模型的構(gòu)造十分復(fù)雜，在實(shí)際工程中推廣應(yīng)用受到限制。故障樹（Fault Tree，F(xiàn)T）作為一種常用的系統(tǒng)安全分析方法，具有因果關(guān)系清晰、形象的特點(diǎn)，在可靠性評(píng)估、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析、故障診斷［17-19］以及輸電線路評(píng)估［20］等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但單純的FT 方法在處理事件之間的條件依賴關(guān)系、概率更新、不確定性等方面存在局限性，無(wú)法進(jìn)行反向推理，不利于實(shí)際工程中應(yīng)用［21］。
本文考慮FT和BN 的優(yōu)缺點(diǎn)，提出采用FT建模的拉線塔安全評(píng)估BN 方法：首先建立拉線塔安全評(píng)估FT；
其次將FT轉(zhuǎn)化為BN，建立BN有向無(wú)環(huán)圖及節(jié)點(diǎn)條件概率表，利用拉線塔實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)確定各根節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)及概率；
然后根據(jù)BN的雙向推理和靈敏度分析，對(duì)拉線塔的安全性進(jìn)行計(jì)算，識(shí)別關(guān)鍵致災(zāi)因子，并診斷故障原因；
最后通過實(shí)際工程案例分析計(jì)算，驗(yàn)證所提出方法的可行性及合理性。以期為輸電拉線塔的安全評(píng)估及維護(hù)提供借鑒。
1.1 基于故障樹構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)
1.故障樹（FT）
FT是安全系統(tǒng)工程中重要的分析方法，基于自頂向下的推理方式，用于識(shí)別導(dǎo)致系統(tǒng)頂事件（Top Event，TE）的潛在故障原因。TE 通常指可能造成嚴(yán)重安全隱患或經(jīng)濟(jì)損失的重大事故。FT的構(gòu)建是自下而上進(jìn)行的，即逐步對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)分析，直到了解導(dǎo)致頂部事件的主要事件。主要事件通常是二元的，即有兩種狀態(tài)，且在統(tǒng)計(jì)上是相互獨(dú)立的。
2.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN）
BN是一種圖形化技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)可靠性、風(fēng)險(xiǎn)管理和安全分析等領(lǐng)域。與FT 相似，BN包含定性和定量?jī)刹糠帧N由節(jié)點(diǎn)、有向弧和CPT組成，其中，節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)變量，有向弧表示變量之間的依賴關(guān)系或因果關(guān)系，CPT表示節(jié)點(diǎn)之間相互影響的強(qiáng)度。在BN 中，所有的根節(jié)點(diǎn)都是條件獨(dú)立的，其余節(jié)點(diǎn)僅依賴于其直接父節(jié)點(diǎn)［22］。
3.基于故障樹構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)
將FT轉(zhuǎn)換為BN包括圖形轉(zhuǎn)換和數(shù)值轉(zhuǎn)換，這兩種模型在元素對(duì)應(yīng)關(guān)系上有所不同，見圖1。根據(jù)FT 中對(duì)應(yīng)的邏輯門類型確定BN 的中間節(jié)點(diǎn)及葉節(jié)點(diǎn)的CPT。
圖1 基于FT 構(gòu)造BN 的流程Fig.1 Construct a flowchart of Bayesian network based on fault tree
將一個(gè)簡(jiǎn)易FT 轉(zhuǎn)換為BN 如圖2 所示，其中x1、x2、x3為根節(jié)點(diǎn)、y1為中間節(jié)點(diǎn)，T為葉節(jié)點(diǎn)。
圖2 FT 轉(zhuǎn)化為BNFig.2 Fault tree translates to Bayesian network
1.2 實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)確定根節(jié)點(diǎn)故障概率
傳統(tǒng)BN的根節(jié)點(diǎn)故障概率獲取方法采用專家調(diào)查法，但其結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)存在不符。為此，本文采用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量及結(jié)合相關(guān)運(yùn)行規(guī)程的方法確定根節(jié)點(diǎn)的故障狀態(tài)及故障概率。各節(jié)點(diǎn)的故障狀態(tài)分別用N1、N2、N3表示無(wú)故障、輕微故障、嚴(yán)重故障。各根節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)故障狀態(tài)的故障概率即為對(duì)應(yīng)根節(jié)點(diǎn)在相應(yīng)故障狀態(tài)發(fā)生的次數(shù)占所檢測(cè)的鐵塔總數(shù)的比例。即為：
根據(jù)拉線塔的實(shí)際運(yùn)行情況，對(duì)于“桿塔附近邊坡塌方”的故障狀態(tài)僅考慮“無(wú)故障”和“嚴(yán)重故障”兩種狀態(tài)。
1.3 正向推理預(yù)測(cè)事故發(fā)生概率
根據(jù)各根節(jié)點(diǎn)的故障概率，利用BN 正向推理，可求得T＝TNj（j＝1，2，…，t）的概率。具體如下：
式中：λ（T）和λ（yj）分別為T和yj的父節(jié)點(diǎn)集合；
為根節(jié)點(diǎn)xi故障狀態(tài)Nk的概率。
葉節(jié)點(diǎn)概率的評(píng)估結(jié)果可作為評(píng)估拉線塔安全性的重要指標(biāo)，用于指導(dǎo)輸電鐵塔的運(yùn)行和維護(hù)。在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過監(jiān)測(cè)拉線塔的狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)可能存在的故障，并采取相應(yīng)的維護(hù)和修復(fù)措施，保障輸電線路的安全穩(wěn)定運(yùn)行。
1.4 敏感性分析
重要性和關(guān)鍵重要度是衡量系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)重要程度的指標(biāo)。關(guān)鍵重要度指標(biāo)是指頂部事故的發(fā)生幾率與基礎(chǔ)事故的概率之間的比率，該指標(biāo)可應(yīng)用于確定可靠性參數(shù)和故障診斷等領(lǐng)域。可以根據(jù)重要性指標(biāo)制定相應(yīng)的維護(hù)策略，對(duì)重要性高的根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定期巡檢和維護(hù)，從而保證拉線塔的安全性。根節(jié)點(diǎn)xi故障程度為時(shí)關(guān)于葉節(jié)點(diǎn)T故障狀態(tài)為TNj的關(guān)鍵重要度定義為：
1.5 反向推理
后驗(yàn)概率可以用于診斷系統(tǒng)的故障狀態(tài)，在已知部分節(jié)點(diǎn)故障概率的情況下，可以推斷出其余根節(jié)點(diǎn)的故障概率。此外，也可以利用該后驗(yàn)概率來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的可靠性，指導(dǎo)系統(tǒng)的運(yùn)行和維護(hù)。在T＝TNj時(shí)，的后驗(yàn)概率T＝TNj）為：
基于BN模型對(duì)輸電拉線塔進(jìn)行安全性評(píng)估的技術(shù)路線如圖3 所示，具體步驟如下。
圖3 基于BN 的拉線塔安全性評(píng)估流程Fig.3 Safety assessment process for guyed towers based on Bayesian network
（1）構(gòu)建拉線塔安全性評(píng)估FT。根據(jù)危險(xiǎn)分解的思想，對(duì)拉線塔本體情況、基礎(chǔ)及地質(zhì)條件、拉線等三個(gè)方面對(duì)拉線塔進(jìn)行分析，構(gòu)建用于拉線塔安全性分析的FT。
（2）BN模型的建立。基于FT 構(gòu)造BN 的基本方法，將所構(gòu)建的FT轉(zhuǎn)化為BN有向無(wú)環(huán)圖。根據(jù)FT中邏輯門所表達(dá)的事件之間的關(guān)系連接BN中相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。
（3）確定根節(jié)點(diǎn)故障概率。通過對(duì)拉線塔進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)勘察，確定其實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)。本文以湖北省內(nèi)的29基拉線塔為例，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)勘察，結(jié)果如表1所示。根據(jù)式（1）確定各根節(jié)點(diǎn)xi的故障概率。
表1 檢測(cè)數(shù)據(jù)匯總Tab.1 Instrumentation data summary
（4）確定條件概率表。利用FT 中邏輯門規(guī)則，以相關(guān)運(yùn)行規(guī)程及拉線塔實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為參考，確定BN中間節(jié)點(diǎn)及葉節(jié)點(diǎn)的CPT，完成BN的建立。
（5）拉線塔安全性評(píng)估。根據(jù)所構(gòu)建的BN模型，結(jié)合各根節(jié)點(diǎn)的故障概率，利用式（2）進(jìn)行正向推理，計(jì)算葉節(jié)點(diǎn)T的故障概率，從而對(duì)拉線塔進(jìn)行安全性評(píng)估。
（6）敏感性分析及后驗(yàn)概率。根據(jù)式（4）計(jì)算各根節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵重要度，其值較大的則為拉線塔關(guān)鍵致災(zāi)因子。根據(jù)葉節(jié)點(diǎn)的故障情況，利用BN反向推理，計(jì)算出各根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率，進(jìn)而確定拉線塔故障原因。
3.1 工程概況
以500kV雙玉一回439＃拉線塔（以下簡(jiǎn)稱為“塔A”）和500kV 葛軍線756＃拉線塔（以下簡(jiǎn)稱為“塔B”）為研究對(duì)象，驗(yàn)證本文方法的有效性和準(zhǔn)確性。其中，塔A位于湖北孝感市漢川市灣潭鄉(xiāng)，塔B位于武漢市蔡甸區(qū)千子山大道旁。由于塔B所處的工作環(huán)境較為惡劣（地勢(shì)低洼，周圍有水等因素），因此有必要對(duì)其進(jìn)行安全性評(píng)估。
塔A 與塔B 現(xiàn)場(chǎng)情況分別如圖4、圖5 所示。其中，塔B的拉線棒發(fā)生嚴(yán)重銹蝕。
圖4 塔A 現(xiàn)場(chǎng)情況Fig.4 Tower A site situation
圖5 塔B 現(xiàn)場(chǎng)情況Fig.5 Tower B site situation
根據(jù)所檢測(cè)的數(shù)據(jù)及相關(guān)運(yùn)行規(guī)程，對(duì)兩基拉線塔各根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行故障狀態(tài)判斷，如表2所示。
表2 拉線塔檢測(cè)數(shù)據(jù)Tab.2 Guyed tower inspection data
根據(jù)相關(guān)運(yùn)行規(guī)程及拉線塔實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)建立各節(jié)點(diǎn)的CPT，其中以BN中間節(jié)點(diǎn)y1的CPT為示例，見表3。
表3 節(jié)點(diǎn)y1 的條件概率Tab.3 Conditional probability table of intermediate node y1
結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)的數(shù)據(jù)，確定各根節(jié)點(diǎn)故障概率，如表4 所示。基于根節(jié)點(diǎn)故障概率和中間節(jié)點(diǎn)y1的CPT，依據(jù)式（2），可求得中間節(jié)點(diǎn)y1各故障狀態(tài)的故障概率分別如下：
表4 根節(jié)點(diǎn)故障概率Tab.4 Root node failure probability
以上結(jié)果表明，中間節(jié)點(diǎn)y1無(wú)故障的概率較高，輕微故障和嚴(yán)重故障的概率比較低，這一結(jié)果與實(shí)際情況相符。對(duì)于其余中間節(jié)點(diǎn)yi進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果均符合實(shí)際情況，從而驗(yàn)證了所建立的BN 模型及其參數(shù)的正確性及合理性。
3.2 工程分析
根據(jù)所建立的BN 模型以及現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)，分別對(duì)塔A與塔B進(jìn)行評(píng)估，通過綜合各根節(jié)點(diǎn)故障概率和其余節(jié)點(diǎn)CPT，求得葉節(jié)點(diǎn)T各故障狀態(tài)發(fā)生的概率，各拉線塔的安全性評(píng)估結(jié)果如表5 所示。
表5 拉線塔評(píng)估結(jié)果Tab.5 Guyed tower evaluation results
以上結(jié)果表明，塔A出現(xiàn)輕微故障和嚴(yán)重故障的概率均很小，而塔B出現(xiàn)嚴(yán)重故障的概率為0.5527，這表明塔B存在安全隱患，極有可能發(fā)生安全事故。兩基拉線塔的BN模型評(píng)估結(jié)果與拉線塔實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)非常吻合，驗(yàn)證了本文提出的BN方法在拉線塔安全性評(píng)估方面的可行性和正確性。
在拉線塔的實(shí)際運(yùn)行過程中，為確保拉線塔的安全運(yùn)行，需要重點(diǎn)關(guān)注對(duì)拉線塔安全性起重要作用的因素。為此，可按照根節(jié)點(diǎn)重要度的大小進(jìn)行排序，以精確識(shí)別出關(guān)鍵致災(zāi)因子。利用式（4）可求得根節(jié)點(diǎn)xi對(duì)葉節(jié)點(diǎn)T故障狀態(tài)為輕微故障和嚴(yán)重故障時(shí)的關(guān)鍵重要度，表6 僅列出對(duì)拉線塔安全性影響較大的8 個(gè)關(guān)鍵致災(zāi)因子的關(guān)鍵重要度。由表6 可知當(dāng)拉線塔處于“輕微故障”和“嚴(yán)重故障”時(shí)，關(guān)鍵重要度最大的根節(jié)點(diǎn)均為x2，因此，在實(shí)際運(yùn)行中需要做好塔材的防銹蝕工作。同時(shí)可依照以下次序進(jìn)行故障排查：x2、x16、x3、x9、x8。
表6 對(duì)拉線塔安全性影響較大的根節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵重要度Tab.6 The critical importance of the root node that has a great influence on the safety of the guyed tower
利用式（5），可以計(jì)算葉節(jié)點(diǎn)T在故障狀態(tài)T＝TN時(shí)，根節(jié)點(diǎn)xi的后驗(yàn)概率，如圖6 所示。
圖6 各根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率Fig.6 The posterior probability of each root node
當(dāng)拉線塔發(fā)生“嚴(yán)重故障”時(shí)，發(fā)現(xiàn)根節(jié)點(diǎn)x2、x3、x9、x16的后驗(yàn)概率較大，這表明它們是最易引起拉線塔安全性問題的誘因組合。因此，在實(shí)際運(yùn)行中，應(yīng)該密切關(guān)注這些因素，并采取適當(dāng)?shù)拇胧﹣?lái)預(yù)防拉線塔的故障。
針對(duì)拉線塔安全評(píng)估需要考慮多種因素之間影響及評(píng)估存在主觀性影響的問題，提出一種基于BN的拉線塔安全性評(píng)估方法，利用實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)確定根節(jié)點(diǎn)故障概率，解決了專家調(diào)查法所獲取的故障概率較為主觀的問題，從而保證了拉線塔安全評(píng)估的準(zhǔn)確性。采用該方法對(duì)實(shí)際工程案例進(jìn)行分析，分析結(jié)果與拉線塔實(shí)際運(yùn)行情況相符，驗(yàn)證了本文方法的可行性。
該方法不僅能對(duì)拉線塔的安全性進(jìn)行分析，而且還可以根據(jù)敏感性分析辨識(shí)出關(guān)鍵致災(zāi)因子，并通過反向推理對(duì)拉線塔進(jìn)行故障診斷，為拉線塔的風(fēng)險(xiǎn)控制和管理提供有效依據(jù)。但使用該方法對(duì)拉線塔進(jìn)行安全評(píng)估時(shí)仍較為繁瑣，且部分判斷仍離不開經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)際工程應(yīng)用中仍存在一定局限性。
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