刁詩靖，王德石，趙洋，朱擁勇
(海軍工程大學 兵器工程學院,湖北 武漢 430033)
火炮發射過程中存在強烈的結構振動響應，這種振動是艦炮的固有屬性[1]，是艦炮設計、制造、優化過程中必須要考慮的問題?；鹋诎l射過程中發射藥的快速燃燒產生了大量高溫、高壓的火藥燃氣，不僅是彈丸運動出炮膛的動能來源，也是艦炮結構振動響應的激勵源?；鹚幦細獾臎_擊力可視為包含復雜頻率成分的脈沖激勵，激勵源成分的多樣性導致了振動響應的復雜性，大大增加了振動響應分析的難度。
隨著振動測試和信號分析處理技術的發展，越來越多的學者開始對振動能量特征開始進行研究。振動能量分析的第一步便是能量數據的采集。目前主要是應用振動能量采集器對結構振動能量進行采集[2-11]，但從文獻[12-16]的仿真結果和試驗數據來看，火炮結構振動的幅值遠超過了現有的能量采集器的閾值，因此需要從實彈射擊試驗中得到的結構振動數據入手進行能量分析。
由于發射藥燃燒時間極短，因此發射藥的燃燒過程可視為爆炸過程。從眾多爆炸振動信號的分析來看，爆炸振動信號持續時間短、幅值變化劇烈，信號的各項特征都是時變的，屬于非平穩信號。目前信號分析中最常用的工具是傅里葉分析，但傅里葉分析針對平穩信號有較好的分析效果，對于非平穩信號的分析處理能力較差，容易遺漏信號信息。小波包分析法能夠有效地對時域信號進行頻段拆解，獲得信號在不同頻段上的幅值和能量特征，因此在針對振動信號進行研究時受到了眾多學者的青睞[17-24]。
目前火炮的結構優化方向是提高結構的固有頻率以避開火藥燃氣激勵的低頻段，但火藥燃氣激勵在各個頻段上均有分布，導致固有頻率提升的幅度不明確，因此需要對發射過程中的結構振動響應能量特征進行分析。筆者以某型艦炮為研究案例，在炮床上布置加速度傳感器，采集實彈射擊條件下結構振動響應數據，采用小波包分析技術，對響應數據進行分解，求得各頻帶的振動響應時域曲線，結合頻譜分析求得振動響應信號的能量分布特征，為結構振動優化提供理論依據。
艦炮振動測試不需要額外的外載荷激勵，在發射過程中高溫、高壓火藥燃氣產生的沖擊力會引起、結構振動。在實彈射擊狀態下，大中口徑艦炮的振動響應主要發生在托架、耳軸、炮床等支撐結構處。結構振動測試原理如圖1所示。
試驗所用的測試系統為比利時LMS公司所生產的LMSSCM05數據采集及分析處理系統，包括加速度傳感器、雙積分電荷放大器、裝有數據采集及分析處理軟件LMS Test.Lab的計算機。艦炮結構受到火藥燃氣的沖擊產生頻率成分復雜、幅值變化劇烈的振動，因此選用具有寬頻帶、高靈敏度的壓電式加速度傳感器，對于壓電式傳感器直流響應差的問題，采用BK公司的BK2692四通道雙積分電荷放大器進行解決。
為使傳感器及底座組成的傳感器系統自身振動對艦炮振動響應測量結果影響最小，要保證傳感器安裝剛度足夠大，使其固有頻率高于最大測量頻率的5倍以上，以免艦炮振動響應作為激勵使傳感器系統產生共振，從而影響測試甚至損壞傳感器。傳感器及其底座的質量應盡量小，以減小附加質量對測試結果的影響，且傳感器和被測對象之間要進行絕緣處理。傳感器布置方案如圖2和表1所示。
表1 加速度傳感器布置方案
本次結構振動響應試驗采用單發射擊的方式，擊發數為1，裝藥類型為強裝藥，方位角為0°，俯仰角為70°，采用左路供彈的方式。相關文獻[25-29]表明，振動響應主要集中在0～300 Hz之間，因此，數據的采樣頻率設定為2 048 Hz，根據Nyquist采樣定律，頻率小于1 024 Hz的信號能夠被不失真的采樣。各測試點的振動測試結果如圖3所示。
小波包是在小波變化的基礎上發展而來的一種信號分解方法，在信號分解過程中采用多層分解的方法，本層將信號分解為低頻成分和高頻成分兩個部分，在下一層中同樣將上一層分解得到的低頻成分和高頻成分分別按照低頻和高頻進行分解，從而能夠有效地捕捉信號信息。以S代表待分解信號，L代表分解出的低頻成分，H代表分解出的高頻成分，L與H的組合代表不同節點的信號，信號分解過程如圖4所示。
假設對某時域信號f(t)進行i層小波包分解，則f(t)可表示為
(1)
(2)
式中，fi,j(tj)為時域信號f(t)進行小波包分解后編號為(i,j)的節點信號。且信號的能量E可表示為其幅值平方的積分，即
(3)
在實際工程中，振動信號多是由信號采集系統采集得到，由于采樣頻率的存在，實際的振動信號是離散信號，根據Parseval定理，結合式(3)可得離散信號的信號能量為
(4)
由式(4)可知，振動信號s的總能量為
(5)
對信號進行小波包分解的第1步是選定分解層數 。而振動信號與其他信號不同，包含著振動結構的模態等固有屬性在內，因此必須合理選擇分解層數以確定各頻帶的頻率范圍，使各階模態落在不同的分解頻帶內。通過艦炮模態試驗，可以得到艦炮各主要結構的各階模態頻率如表2所示。
表2 炮架各階模態頻率
為分別反映炮架各階模態的振動能量，在信號分解時需要使各階模態分布在不同的頻段內。通過分析艦炮主要結構的各階模態頻率以及采樣頻率，選定分解層數為7層，分解后各層重構信號的頻帶范圍如表3所示。
表3 各重構信號的頻帶范圍
小波包分解另一個重要的內容是正交小波基的選擇問題，采用不同的正交小波基得到的分解信號也不同。目前常用的是Daubechies(db)系列的小波基，該小波系列具有緊支撐性、光滑性及高度對稱性的優點，在非平穩信號分析問題中應用較為廣泛。在振動信號的處理中，db5和db8應用最為廣泛。由于振動信號測試中存在著直流干擾信號，而db5能夠有效去除加速度信號中的噪聲，因此筆者選用db5。
在MATLAB中根據式(1)～(5)編譯程序，對振動響應信號按照表3所示的頻段劃分進行信號分解，得到各頻帶的能量分布如圖5所示。各測點振動響應信號在頻帶上的能量分布如表4所示。
從圖5可以看出，艦炮發射過程中，結構振動響應能量在各頻帶上均有分布，但主要集中在低頻段內，0～300 Hz的低頻段結構振動響應包含了約75%的結構振動總能量，這表明雖然結構振動響應在頻域上分布廣泛，但能量普遍集中在0～300 Hz；
各測點4～8 Hz頻帶內的振動能量最大，而通過炮架的模態測試試驗可知，炮架的一階固有頻率落在此頻帶內，由此可以看出由激勵輸入的能量優先供給一階振型；
托架前支點除主振頻帶外還存在一個次振頻帶，而后支點的振動能量明顯集中于主振頻帶。
表4 各頻段能量占信號總能量比值
針對艦炮發射過程中的結構振動響應能量分析問題，開展了實彈射擊響應測試試驗，炮架上選擇了4個測試點采集振動響應信號，采用基于小波包的信號分解方法，對振動響應信號進行了分析，得到了信號能量在不同頻段上的分布情況。研究結果表明：
1)通過實彈射擊響應試驗可知，受火藥燃氣的脈沖激勵，射擊過程中炮架存在振動現象，振動響應頻率成分復雜，在低頻和高頻段內均有分布，主要集中在300 Hz以下的低頻段內。
2)通過基于小波包的信號分解法對測得的響應信號進行分解，得到了振動響應信號在不同頻帶上的時域分量。根據信號分解的結果可知，艦炮的結構振動響應在低頻段上較為劇烈，幅值較大，高頻段的振動主要導致響應的擾動。
3)在炮架結構的優化中，提高固有頻率可以使振動響應能量均勻分布在頻帶內，大大降低振動響應的最大振幅。但是要提高固有頻率，就需要避開振動能量的次高峰所在的頻帶，從而避免優化后結構的固有頻率與外部激勵頻率發生共振。
4)提出的基于振動響應試驗的炮架優化目標確定方法可廣泛應用于振動結構的模態修改，具有工程實際意義。
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