解析幾何是中學數(shù)學的重要內容，它是聯(lián)系中學數(shù)學各部分知識的紐帶。學好解析幾何，對學好中學數(shù)學有著重要的意義。
學好解析幾何的重要途徑是利用解析幾何知識的內在結構，選擇不同的坐標系或運用不同的公式縱向求解，又可利用代數(shù)、三角與平面幾何等知識橫向求解，從而幫助學生掌握各種曲線特征，培養(yǎng)邏輯思維、運算和解決實際問題的能力。
一題多解可以拓寬解題思路，溝通數(shù)學各科知識之間的聯(lián)系，對于運用基礎知識，掌握知識結構，培養(yǎng)邏輯思維能力、綜合運用能力，都有很大幫助。同時還能培養(yǎng)對數(shù)學的學習興趣和探索精神。那么怎樣才能準確、迅速地解決解析幾何問題，提高解題能力，下面結合2007年福建省高考理科20題進行討論：
如圖，已知點F（1，0），直線l:x=-1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且 ·=·.
（I）求動點P的軌跡C的方程；
（II）過點F的直線交軌跡C于A，B兩點，交直線l于點M，已知
解析幾何是中學數(shù)學的重要內容，它是聯(lián)系中學數(shù)學各部分知識的紐帶。學好解析幾何，對學好中學數(shù)學有著重要的意義。
學好解析幾何的重要途徑是利用解析幾何知識的內在結構，選擇不同的坐標系或運用不同的公式縱向求解，又可利用代數(shù)、三角與平面幾何等知識橫向求解，從而幫助學生掌握各種曲線特征，培養(yǎng)邏輯思維、運算和解決實際問題的能力。
一題多解可以拓寬解題思路，溝通數(shù)學各科知識之間的聯(lián)系，對于運用基礎知識，掌握知識結構，培養(yǎng)邏輯思維能力、綜合運用能力，都有很大幫助。同時還能培養(yǎng)對數(shù)學的學習興趣和探索精神。那么怎樣才能準確、迅速地解決解析幾何問題，提高解題能力，下面結合2007年福建省高考理科20題進行討論：
如圖，已知點F（1，0），直線l:x=-1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且 ·=·.
（I）求動點P的軌跡C的方程；
（II）過點F的直線交軌跡C于A，B兩點，交直線l于點M，已知=1，=2，求1+2的值.
本題主要考查直線、拋物線、向量等基本知識，考查軌跡方程的求法以及研究曲線幾何特征的基本方法，考查運算能力和綜合解題能力，考查運用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力及數(shù)形結合等思想方法。根據(jù)本題考查思想，解析幾何復習應做好以下幾點：
一、要有扎實的數(shù)學基礎
平面解析幾何是中學數(shù)學課程的重要組成部分，它是以坐標系為工具，用代數(shù)方法研究幾何圖形，是代數(shù)、三角及平面幾何等多種知識的綜合運用。因此，要想準確、迅速地用多種方法解決解析幾何問題，必須牢固地掌握數(shù)學基礎知識，即數(shù)學概念、公式、法則和定理等。對于數(shù)學概念，要掌握它的內涵和外延，即掌握它的本質屬性和概念所涉及到的所有對象。對于數(shù)學公式及定理，要掌握它成立的條件、結論、主要作用和應用范圍。做到公式、定理應用準確，運用自如，心中有數(shù)，有的放矢。
還要重視數(shù)學知識縱向與橫向的聯(lián)系，要辯證地理解數(shù)學知識，靈活地運用數(shù)學知識，把定義、公式、定理學活，這樣，在解題過程中才能少走彎路，做到簡練、迅速、準確。
二、掌握解題方法和技巧
在解解析幾何題時，應掌握一般的解題方法，還會運用解題技巧。
1. 設立適當?shù)淖鴺?/p>
平面解析幾何主要是通過方程研究直線、二次曲線等性質和相互關系，每種曲線的方程都不只一種，這也為解析幾何題目的一題多解提供了方便。
3. 注意曲線定義在解題中的應用
曲線的定義是推導曲線方程的依據(jù)，解題時，直接利用曲線定義也?？沙銎嬷苿?，得出巧解。
4. 適當選擇參數(shù)，或利用參數(shù)方程
消去y0得21=22，即（1-2）（1+2）=0，因為點A，B不重合，所以1≠2即1-2≠0，所以1+2=0.
5. 借助幾何直觀，開拓解題思路
解析幾何側重于以數(shù)論形，然后利用圖形的性質，特別是平面幾何中的結論，也會為解題提供必要的線索。
6. 注重向量在幾何中的應用
三、培養(yǎng)邏輯思維能力
在概念的形成、定理的證明、公式的推導、范例的演示等過程中，不僅要知道解題的每一步驟，更重要的是在邏輯思維方法的指導下，形成一個清淅的解題思路和正確的解題意識。
具體地說，解題中必須同時具備知識和能力，能力是通過學習知識獲得的，而學會知識又能促進能力的提高。解題時首先要對題目的已知條件和未知條件進行分析，弄清已知與未知之間的關系，在掌握的公式、定理中尋求解題的最佳方案。證明過程要嚴謹，邏輯性要強，解題步驟要清楚，方法要簡捷。
四、不斷總結解題規(guī)律
數(shù)學習題千變萬化，如果不摸索總結解題規(guī)律，而只鉆研個性，不抓共性的問題，解題能力很難提高。因此，要學好數(shù)學，就要不斷地積累解題以驗，開闊解題思路，發(fā)現(xiàn)并總結解題規(guī)律。
總之，解題要掌握解題的規(guī)律。以上所列不是知識的簡單傳遞，而是將其思想方法寓于其中，做到舉一反三、觸類旁通，這樣才能提高解數(shù)學的能力。
=1，=2，求1+2的值.
本題主要考查直線、拋物線、向量等基本知識，考查軌跡方程的求法以及研究曲線幾何特征的基本方法，考查運算能力和綜合解題能力，考查運用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力及數(shù)形結合等思想方法。根據(jù)本題考查思想，解析幾何復習應做好以下幾點：
一、要有扎實的數(shù)學基礎
平面解析幾何是中學數(shù)學課程的重要組成部分，它是以坐標系為工具，用代數(shù)方法研究幾何圖形，是代數(shù)、三角及平面幾何等多種知識的綜合運用。因此，要想準確、迅速地用多種方法解決解析幾何問題，必須牢固地掌握數(shù)學基礎知識，即數(shù)學概念、公式、法則和定理等。對于數(shù)學概念，要掌握它的內涵和外延，即掌握它的本質屬性和概念所涉及到的所有對象。對于數(shù)學公式及定理，要掌握它成立的條件、結論、主要作用和應用范圍。做到公式、定理應用準確，運用自如，心中有數(shù)，有的放矢。
還要重視數(shù)學知識縱向與橫向的聯(lián)系，要辯證地理解數(shù)學知識，靈活地運用數(shù)學知識，把定義、公式、定理學活，這樣，在解題過程中才能少走彎路，做到簡練、迅速、準確。
二、掌握解題方法和技巧
在解解析幾何題時，應掌握一般的解題方法，還會運用解題技巧。
1. 設立適當?shù)淖鴺?/p>
平面解析幾何主要是通過方程研究直線、二次曲線等性質和相互關系，每種曲線的方程都不只一種，這也為解析幾何題目的一題多解提供了方便。
3. 注意曲線定義在解題中的應用
曲線的定義是推導曲線方程的依據(jù)，解題時，直接利用曲線定義也?？沙銎嬷苿?，得出巧解。
4. 適當選擇參數(shù)，或利用參數(shù)方程
消去y0得21=22，即（1-2）（1+2）=0，因為點A，B不重合，所以1≠2即1-2≠0，所以1+2=0.
5. 借助幾何直觀，開拓解題思路
解析幾何側重于以數(shù)論形，然后利用圖形的性質，特別是平面幾何中的結論，也會為解題提供必要的線索。
6. 注重向量在幾何中的應用
三、培養(yǎng)邏輯思維能力
在概念的形成、定理的證明、公式的推導、范例的演示等過程中，不僅要知道解題的每一步驟，更重要的是在邏輯思維方法的指導下，形成一個清淅的解題思路和正確的解題意識。
具體地說，解題中必須同時具備知識和能力，能力是通過學習知識獲得的，而學會知識又能促進能力的提高。解題時首先要對題目的已知條件和未知條件進行分析，弄清已知與未知之間的關系，在掌握的公式、定理中尋求解題的最佳方案。證明過程要嚴謹，邏輯性要強，解題步驟要清楚，方法要簡捷。
四、不斷總結解題規(guī)律
數(shù)學習題千變萬化，如果不摸索總結解題規(guī)律，而只鉆研個性，不抓共性的問題，解題能力很難提高。因此，要學好數(shù)學，就要不斷地積累解題以驗，開闊解題思路，發(fā)現(xiàn)并總結解題規(guī)律。
總之，解題要掌握解題的規(guī)律。以上所列不是知識的簡單傳遞，而是將其思想方法寓于其中，做到舉一反三、觸類旁通，這樣才能提高解數(shù)學的能力。