你正以凌厲的步伐邁進這段特別的歲月中。這是一段青澀而又平淡的日子，每個人都隱身于高考，而平淡之中的張力卻只有真正的勇士才可以破譯。以下是高中頻道為每一位高三的莘莘學子準備的《高三下面是小編為大家整理的2023年度高三年級月考數學試卷理科【優秀范文】,供大家參考。

　　【導語】你正以凌厲的步伐邁進這段特別的歲月中。這是一段青澀而又平淡的日子，每個人都隱身于高考，而平淡之中的張力卻只有真正的勇士才可以破譯。以下是高中頻道為每一位高三的莘莘學子準備的《高三年級月考數學試卷（理科）》助你榜上有名！

　　一、選擇題（本大題共10個小題.每小題5分，共50分）

　　1．已知集合A＝x|x

　　A．a≤1B．a<1C．a≥2D．a>2

　　2.下列命題①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要條件是“x≠1或x≠－1”．其中正確命題的個數是

　　A．0B．1C．2D．3

　　3.設偶函數fx滿足fx＝x3－8x≥0，則x|fx－2>0＝

　　A．x|x<－2或x>4B．x|x<0或x>4

　　C．x|x<0或x>6D．x|x<－2或x>2

　　4．點Ma，b在函數y＝1x的圖象上，點N與點M關于y軸對稱且在直線x－y＋3＝0上，則函數fx＝abx2＋a＋bx－1在區間[－2,2上

　　A．既沒有值也沒有最小值B．最小值為－3，無值

　　C．最小值為－3，值為9D．最小值為－134，無值

　　5.函數與的圖像關于直線（）對稱；

　　A．BCD

　　6.已知函數，這兩個函數圖象的交點個數為（）

　　A．1B．2C．3D．4

　　7.已知函數fx＝x－ax－b其中a>b，若fx的圖象如圖所示，則函數gx＝ax＋b的圖象是

　　8.如下四個函數：①②③④，性質A：存在不相等的實數、，使得，性質B：對任意，以上四個函數中同時滿足性質A和性質B的函數個數為（）

　　A．4個B．3個C．2個D．1個

　　9.若定義在上的函數滿足：對任意有，且時有，的值、最小值分別為M、N，則M+N=（）

　　A.2009B.2010C.4020D.4018

　　10.冪指函數在求導時，可運用對數法：在函數解析式兩邊求對數得，兩邊同時求導得，于是，運用此方法可以探求得知的一個單調遞增區間為（）

　　A.0,2B.2,3C.e,4D.3,8

　　二、填空題（本大題共有5個小題，每小題5分共25分）

　　11.設集合，，若，則_________.

　　12.則.

　　13．已知函數在上為增函數，則實數a的取值范圍為___________

　　14.已知函數fx的值域為[0,4]x∈[－2，2]，函數gx＝ax－1，x∈[－2,2]任意x1∈[－2,2]，總存在x0∈[－2,2]，使得gx0＝fx1成立，則實數a的取值范圍是________．

　　15、已知fx=ax2+bx+ca≠0，gx=f[fx]，其中真命題的個數是_________個。

　　①若fx無零點，則gx>0對x∈R成立；

　　②若fx有且只有一個零點，則gx必有兩個零點；

　　③若方程fx=0有兩個不等實根，則方程gx=0不可能無解。

　　三、解答題（本大題共6小題16.17.18.19每題12分，20題13分21題14分共75分）

　　16.已知命題：方程在[－1，1]上有解；命題：只有一個實數滿足不等式，若命題“p或q”是假命題，求實數a的取值范圍．

　　17.設集合A為函數y＝ln－x2－2x＋8的定義域，集合B為函數y＝x＋1x＋1的值域，集合C為不等式ax－1ax＋4≤0的解集．1求A∩B；2若C⊆∁RA，求a的取值范圍．

　　18.設函數a為實數．⑴若a<0，用函數單調性定義證明：在上是增函數;⑵若a＝0，的圖象與的圖象關于直線y＝x對稱，求函數的解析式．

　　19.本小題12分設是定義在上的函數，且對任意，當時，都有；

　　（1）當時，比較的大小；（2）解不等式；

　　（3）設且，求的取值范圍。

　　20.已知函數1若在區間上是增函數，求實數的取值范圍；2若是的極值點，求在上的值；（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使得函數的圖像與函數的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，試說明理由。

　　21、已知函數，

　　（1）求函數的單調區間；

　　（2）若恒成立，試確定實數的取值范圍；

　　（3）證明：（且）

　　參考答案：

　　1—10CCBDBBACDA

　　11、1，2，512、13、14、a≥52或a≤－5215、0個

　　16、（12分）

　　17、（12分）

　　解：1由－x2－2x＋8>0，解得A＝－4,2，又y＝x＋1x＋1＝x＋1＋1x＋1－1，

　　所以B＝－∞，－3]∪[1，＋∞．所以A∩B＝－4，－3]∪[1,2．

　　2因為∁RA＝－∞，－4]∪[2，＋∞．

　　由ax－1ax＋4≤0，知a≠0.

　　①當a>0時，由x－1a2x＋4≤0，得C＝－4，1a2，不滿足C⊆∁RA；

　　②當a<0時，由x－1a2x＋4≥0，得C＝－∞，－4∪1a2，＋∞，

　　欲使C⊆∁RA，則1a2≥2，

　　解得－22≤a<0或0

　　綜上所述，所求a的取值范圍是－22，0.

　　18、（12分）

　　解：1設任意實數x1

　　＝＝

　　．

　　又，∴fx1－fx2<0，所以fx是增函數．

　　2當a＝0時，y＝fx＝2x－1，∴2x＝y＋1，∴x＝log2y＋1，

　　y＝gx＝log2x＋1．

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