[摘 要] 集約型教育即“信息量最大、作用量最小”的教育，其核心是對稱化教育，目標是對稱化素質。對稱化教育一方面根植于系統成長和運行的對稱化機制，另一方面，對稱化教育要素差別最大，聯系最緊，產生最大的教育信息量，營造最大的教育信息勢。由于教育學理論普遍的邏輯缺失，沒有在信息相互作用的內在機制中研究人才成長的根本規律，所以西方教育學也不可能提出完整的集約型教育理論，但西方文化和社會生活的個性化和民主化意識，使得西方教育成功的有效路徑就在于潛移默化地實施了集約型教育的邏輯。
[關鍵詞] 勢科學；集約型教育；對稱化教育；對稱化素質；教育學理論重建
[中圖分類號] G40-03 [文獻標識碼] A [文章編號] 1005-4634(2011)06-0004-04
在勢科學與現代教育學理論研究之一到之六中[1-6]，筆者在勢科學理論基礎上，從教育過程信息相互作用的內在機制中研究了人才成長即教育過程的基本規律，特別是較深入的探討了人才成長的非線性機制，論述了為什么人才成長的現實將在根本上背離“十年樹木百年樹人”的教育學經典，從而闡述了應對復雜社會人才非線性成長的現代教育路徑和方法——即“信息量最大，作用量最小”的教育路徑和方法，并將這種基于信息相互作用機制的有效教育路徑和方法稱為“集約型教育”，其核心是“對稱化教育”。集約型教育及對稱化教育落實在人才最終素質建構的建設目標上，即能夠有效地應對復雜社會不確定性的人才素質，也就是具有最大信息量和最大競爭優勢的人才素質——對稱化素質。
1 集約型教育的國際境況
集約型教育的一個重要指向就是用通俗的語言和具有物理直觀或幾何直觀的方法將更抽象更高層次的知識盡早地教給學生，將差別很大的知識緊密的聯系起來，產生巨大的教育信息量，營造強大的教育信息勢。但由于教育學理論普遍的邏輯缺失，人們并沒有在基于信息相互作用的邏輯基礎上真正科學化地研究人才成長的內在機制，所以，就教育學研究的當下境況而言，國際上也不可能明確提出有關集約型教育的理論和學說。然而，由于西方文化與社會生活的個性化和民主化趨向，以及既追求科學實證，又追求高度抽象的科學傳統，以致西方教育成功的實際路徑，就在于潛移默化地一如既往地實施著集約型教育的邏輯。
國外在這方面有許多例證。群論是數學中最為抽象的理論之一，以致在群論發表近一百年中，人們不知道它有什么用。直到量子力學被發現后，人們才知道沒有群論，量子力學幾乎難以完整的表達。因為沒有量子力學就沒有半導體，就沒有放大電路，就沒有芯片，就沒有計算機，就沒有網絡，因而就沒有信息化社會，所以群論的偉大意義不言而喻。然而，在量子力學應用群論之初，由于群論的高度抽象，許多物理學家不愿意用群論。楊振寧指出：“20年代的物理學界許多人反對用群論，特別是李群，斥之為‘群害’。有人設法避開SO（3），SO（2）等等，宣稱殺死了‘群龍’”[7]。但是在國外，由于西方探索性教育傳統的意識以及布魯納教育理論體系的影響，認為可以將“任何”知識結構教給“任何”年齡的“任何”人。因而，高度抽象的群論就由一些真正具有教育智慧的教師引入中小學的教學課程中，營造了一種真正的有關數學教育的集約型教育。在這里，為了深入理解集約型教育的真正意義，筆者完整地引用了寸玉鵬在其博文中介紹阿諾德在國外給中小學講授群論的情況[8]：“在上世紀60年代我曾給莫斯科的中小學生們講授群論。我回避了任何的公理，盡可能的讓內容貼近物理，在半年內我就教給了他們關于一般的五次方程不可解性的Abel 定理（以同樣的方式，我還教給了小學生們復數，黎曼曲面，基本群以及代數函數的monodromy 群）。”“一個群又是什么東西呢？代數學家們會這樣來教學：這是一個假設的集合，具有兩種運算，它們滿足一組容易讓人忘記的公理。這個定義很容易激起一個自然的抗議：任何一個敏感的人為何會需要這一對運算？‘哦，這種數學去死吧’——這就是學生的反應（他很可能將來就成為了科學強人）。”“如果我們的出發點不是群而是變換的概念（一個集合到自身的1-1映射），則我們絕對將得到不同的局面，這也才更像歷史的發展。所有變換的集合被稱為一個群，其中任何兩個變換的復合仍在此集合內并且每個變換的逆變換也如此。”“這就是定義的關鍵所在。那所謂的‘公理’事實上不過是變換群所具有的顯然的性質。公理化的倡導者所稱的‘抽象群’不過是在允許相差同構（保持運算的1-1映射）意義下的不同集合的變換群。正如 Cayley證明的，在這個世界上根本就沒有‘更抽象的’群。那么為什么那些代數學家仍要用抽象的定義來折磨這些飽受痛苦的學生們呢？”“這門課程的內容后來由我的一個聽眾 V. Alekseev 組織出版了，名為The Abel theorem in problems。”
集約型教育的核心是對稱化教育，而對稱化教育則是系統成長的對稱化運行機制的教育學表達，也正是西方教育活動頻繁實施的教育路徑。
2 對稱化教育的理論根基是系統運行的對 稱化機制
對稱化教育的理論根基是勢的運行機制，即開放系統中要素的相互作用遵循“差別促進聯系、聯系擴大差別”勢的運行機制，從而使環境系統中要素趨于差別最大又聯系最緊，導致系統總是營造最大的環境信息量和環境信息勢，使環境系統具有最大的復雜性。而人類作為應對環境的主體，只有同樣應用對稱性機制，生產最大的信息量、營造最大的信息勢，才能應對日趨對稱性發展的系統復雜性的挑戰。
勢科學機制是一個從宇宙到社會的不以人的意志為轉移的普遍法則，無論是有意識的人類還是無意識的宇宙灰都遵循著同一法則。即使不進行對稱化教育，人的有效成長也必然是對稱化的，而進行對稱化教育只是為了使人的成長更加集約型。由于勢的運行機制即對稱化機制對于無意識的宇宙灰乃至剛出生的小孩都同樣起著支配性作用，因而集約型教育就必須關注人的一生，即從出生時似乎還無意識到老年以后的意識衰減的終身教育過程。對此，西方教育學的先驅們早有感悟。例如，對于一個剛出生不久、只懂得哭泣和伸手要東西的幼兒，盧梭指出：“孩子最初的眼淚是請求。如果人們不加注意，它們就會變成命令。他們從請求別人幫助開始，以要求別人侍候告終。由于他們自身柔弱，所以他們起先是想依賴，后來才想駕馭和支配別人。由于這種想法并非出于他們的需要，是出于我們的服侍。在這里我們開始發現不是直接由天性產生的道德的影響；我們可以看出，為什么從幼年起就必須分辨他們的表情或哭聲究竟有什么秘密的意圖。要是孩子不說話，而使勁伸出手，他還不能正確估計距離，但是相信可以拿到那個東西，他是估計錯了。但是他要是伸著手又喊又鬧，那他就不是錯誤估計了距離，而是命令東西靠近他，或者命令我們把東西拿給他。在第一種情況下應該把他一步步慢慢抱到東西面前；在另一種情況下不要馬上做出仿佛我們聽懂了他。他越叫我們越不理會他。重要的是讓他漸漸養成習慣，即不命令人，因為他不是他們的主子，也不命令東西，因為它們聽不懂他的命令。因此，如果一個孩子要一個他看到的東西，人們想給他，那么最好是把孩子抱到東西面前而不要把東西拿過來給他。他會從這個習慣中得出與他年齡相應的結論，除此之外沒有其他辦法教他這一點。”[9]
毫無疑問，盧梭給出的實際上是一個完整的對稱化集約型教育的例子。“請求”和“命令”是兩種完全相反的情感指向，然而在要同一個東西的情景中緊密聯系起來，因而成為差別最大、聯系最緊而具有最大信息量要求、形成最大信息勢攻勢的對稱化意指。應對小孩這種天然的對稱性挑戰，就必須進行包含同樣大的信息量具有同樣強的信息勢的對稱化教育：當他是測不準距離或者是請求的時候，將他慢慢抱到東西面前，而當他是命令的時候，就不理會他。無疑，在這里對稱化教育具有了更加深遠而廣泛的意義：針對教育對象的情景給以相應的恰如其分的教育——這在實證科學的意義上叫做等效變換，在數學的邏輯上叫做協變導數。唯有要堅持的恒等元選擇就是“任何時候不把東西給他”。所以，對稱化教育的完整數學模型就是教育方法、教育手段及教育內容都在不同層次上構成數學群結構的教育。
3 傳統板書與現代多媒體的對稱化教學是 集約型對稱化教育的技術路徑
筆者在文獻[6]中論述了“德育和智育”的對稱化教育；“感性與理性”的對稱教育；“理論與實踐”的對稱化教育；“直覺與邏輯”的對稱化教育；“知識與抽象”的對稱化教育；“學習與探索”的對稱化教育；“早期引導與后期激勵”的對稱化教育和“系統性學習與滲透式學習”的對稱化教育。實際上，有效地實施對稱化教育，還存在一個教育教學技術的問題，在當下的信息化時代，一個有效的教育教學技術路徑就是“板書與多媒體”的對稱化教育教學路徑。
傳統板書的特點是靈活逼真、連續流暢、神情并茂，能夠深入剖析細節從而適合理論及原理的演繹過程的微觀教學。而利用現代信息化的多媒體教學則能夠跨越空間和時間的局限將差別巨大的跨領域內容聯系起來，是有利于構建最大課堂信息量的宏觀教學。多媒體技術與傳統板書之間形成整體與細節的對稱、宏觀與微觀的對稱，從教學效果來看，既有動態視頻的，又有教師語聲的；既有宏觀圖像的，又有微觀文字的；既有全局格式化的，又有局域針對性的對稱化的教學形式及其內容，構建巨大的課堂信息量營造強大的課堂信息勢，成為集約型教育的重要技術性方法性路徑。當然，傳統板書與現代多媒體技術的對稱化意義根本上意味著二者在實際課堂教學中的合理應用而不可偏廢。既要大力推進多媒體技術的應用，又要防止過分的多媒體化而忽略了傳統板書在營造教育教學信息勢方面的特點。在一定程度上來看，若多媒體教學類似于看電影的話，神情并茂的板書教學就像演話劇，前者是再現性的和集成性的，后者是發揮性的和創造性的；若多媒體教學類似于電視劇的話，粉筆加黑板的教學就像寫小說，前者看到的景象是導演安排的情景，后者則是由教師和學生共同執導的意境，看過的電視可能很快就忘記了，但看過的小說卻經常歷歷在目；若多媒體教學類似于照相的話，則板書教學相當于繪畫，前者只是現實的復寫，后者則更富有理性思考和創造性發揮。
實際上，無論是教育技術理論的“媒體派”還是“學習派”，都是利用了教育教學過程構建對稱化的教育教學要素來進行集約型教育。對于教育技術理論的“媒體派”來說，現代教育技術手段之所以能夠產生最大的信息量、營造最大信息勢，就在于現代信息化教育工具可以構建傳統教育手段無法形成的對稱化的教育教學情景，例如，圖示的和文字的，視頻的和音頻的，動態的和靜態的等等；而對于教育技術理論的“學習派”來說，同樣是因為好的教學設計可以構建對稱的教育學要素，例如，記憶的和理解的，理論的和實踐的，歸納的和演繹的，動手的和動腦的，單向傳承的和雙向互動的等等，最終的效率機制就是信息量最大、作用量最小。因而，勢科學理論基礎上的集約型教育是教育技術理論的邏輯基礎和指導原則。
4 集約型教育的目標是對稱化素質
人才成長的有效路徑就是不斷應對成長過程的不確定性。然而，由于勢的運行機制使得環境系統中的各種要素之間“差別促進聯系，聯系擴大差別”，以致使環境系統的信息量不斷增加，信息勢不斷強大，所以個體能夠有效地應對環境不確定性的路徑，就是使個體具有的信息量最大、信息勢最強，而只有對稱化素質構成的素質結構才是“差別最大又聯系最緊”的結構，才能具有最大的信息量和最強的信息勢，所以集約型教育的目標就是培養對稱化素質，而且也只有集約型教育即對稱化教育才能產生最大的教育信息量、營造最強的教育信息勢，才能培養對稱化素質。傳統社會毛澤東提出的“德智體美”的素質教育目標，也并不是要培養“什么都能干，什么都會做”的“全面素質”，而在本質上是要培養對稱化素質，即“德與智”對稱，“體與美”對稱的對稱化素質。俗語講“女子無才便是德”，說的就是德與智的對稱化機制（數學中有若特定理，即有一種對稱性就有一種守恒量）。德智體美構成數學上對稱的可逆元。而唯有“愛”才是產生對稱化素質的動力學機制，是推動守恒而不斷成長的根本動力，在數學上叫做恒等元：是由于有仁慈之愛，才能產生道德素質；是由于喜歡學習，才能追求知識，從而獲得智慧；是由于熱愛生活，才能勤于鍛煉，進而身強力壯；是由于追求高雅，才能熏陶審美。由此構建數學結構的素質泛群形成具有豐富信息量、強大信息勢的對稱化素質，培養了傳統社會人才素質的基本競爭力。
在現代社會的信息化過程中，社會信息量急劇增加，環境信息勢不斷增強，促進教育系統各維信息勢的積累達到臨界值，從而產生相變與分岔，使得傳統的四維素質激化為現代的八維素質，傳統素質的四維對稱激化為現代素質的八維對稱，即“德”激化為“處善”與“進取”的對稱、“智”激化為“理論”與“實踐”的對稱、“體”激化為“身強力壯”與“心理健康”對稱、“美”激化為“追求高雅”與“入鄉隨俗”的對稱。由此，傳統素質以愛為恒等元的五階素質泛群激化為現代素質以愛為恒等元的九階素質泛群，傳統素質的低維對稱提升到現代素質的高維對稱，包含的信息量更大、信息勢更強、競爭力更好。
5 結束語
勢科學理論揭示了世間萬物成長的共同規律，也找到了人才素質形成的基本機制，從而在真正的邏輯基礎上為教育的有效決策及評價提供了新的路徑。勢科學理論基礎上的集約型教育即對稱化教育，將在根本上推動人才素質的非線性成長，使學生后天智力的非線性成長與生理固有的非線性成長同步，使學生在生理成熟的同時達到智力的成熟，用成熟的智力把握成熟的生理，從而真正消除學生青春期的種種困惑而實現和諧成長，也真正實現毛澤東提出的“學制要縮短，教育要革命”的教育戰略和錢學森提出的“18歲就碩士畢業”的教育理想。
集約型教育的理論基礎是勢科學及其信息相互作用機制，即勢的運行機制也就是對稱性機制，不僅支配著人的成長和教育過程，而且支配著教育理論的發展邏輯。仔細考察迄今為止已有的四種基本教育理論，可以發現是兩兩對稱的：行為主義教育理論強調“刺激和反應之間形成聯結”，是“動物性”的；人本主義教育理論強調“知情意需求和學生中心論”，是“人本性”的；認知結構教育理論強調“認知結構和信息加工”，是發現式和加工型的；建構主義教育理論強調“建構意義和反思性教學”，是建構式和生成型的。 由此可見，行為主義理論和人本主義理論形成“動物性”和“人本性”的對稱化教育理論，認知結構理論和建構主義理論形成“加工型”和“生成型”的對稱化教育理論。所以，勢科學理論基礎上的集約型教育即對稱化教育理論，既演繹了教育過程的微觀機制，也概括了教育過程的宏觀規律，而且從根本上揭示了教育理論本身對稱化發展的邏輯軌跡。
參考文獻
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