馮立偉，郭少鋒，吳弋飛，邢 宇，李 元
（1.沈陽化工大學理學院，遼寧沈陽 110142；
2.沈陽化工大學計算機科學與技術學院，遼寧沈陽 110142；
3.沈陽化工大學信息工程學院，遼寧沈陽 110142）
為滿足人們對系統(tǒng)安全性、可靠性的不斷增長的期望和需求，基于數(shù)據驅動的過程控制和故障檢測技術得到了廣泛的應用[1-2]。
過程的多階段、動態(tài)性和非線性特征都是常見的導致故障難以檢測的重要原因[3-4]。具有動態(tài)性的過程變量隨時間變化，靠前時刻的樣本影響靠后時刻的樣本，前后時刻的樣本間存在時序上的相關性。為此Ku等人提出了動態(tài)主元分析（dynamic principal component analysis,DPCA)[5]，RATO等人對時滯參數(shù)的選取進行了進一步的研究[6]。DPCA利用構造時滯矩陣的方式來減弱前后時間點樣本之間的時序關聯(lián)，部分克服了動態(tài)性的影響。但未考慮多階段和非線性問題。針對非線性和多階段特征的影響，He等提出了基于k 近鄰規(guī)則（k nearest neighbor rule,kNN)[7]的故障檢測方法，但該方法無法處理疏密程度不同的多階段問題。Breunig 等提出基于局部離群因子（local outlier factor,LOF)[8]的故障檢測方法克服了此問題。此外，Ma 等人提出了基于局部近鄰標準化和主成分分析（local neighbor standardization and principal component analysis,LNS-PCA)[9]的故障檢測方法。LNS 能夠轉化多階段過程數(shù)據為近似服從標準正態(tài)分布的單一階段的數(shù)據，成功克服多階段和非線性的影響。但上述故障檢測方法又未考慮動態(tài)性的影響。
針對上述問題，提出了基于時空近鄰標準化和主成分分析（time-space nearest neighborhood standardization and principal component analysis，TSNSPCA）的故障檢測方法。通過TSNS 處理使該過程數(shù)據近似服從單一階段的多元高斯分布，并分離故障樣本，然后再使用PCA對過程進行故障檢測。
設X∈Rm×n，m表示樣本個數(shù)，n表示變量個數(shù)，對**行Z-score標準化后為X0。PCA可以將X0分解為：
其中T∈Rm×r和P∈Rn×r分別是X0的得分矩陣和負載矩陣，r是選取的主元個數(shù)。是殘差矩陣。
T2和SPE統(tǒng)計量是用于檢測異常情況的常用過程監(jiān)控指標。對于新樣本g∈R1×n，計算其T2和SPE統(tǒng)計值。
采用核密度估計技術來計算T2和SPE統(tǒng)計量的控制限，并基于測試樣本的統(tǒng)計值是否大于控制限的值來判斷過程是否發(fā)生異常。
2.1 時空近鄰標準化
TSNS 能夠將多階段數(shù)據高斯化為單一階段的數(shù)據，分離故障樣本，同時去除前后時刻樣本間的時序相關性[10-11]。
TSNS 的主要步驟以一個樣本u為例進行說明。首先，計算u的時間上前N 近鄰集Nt(u)，該近鄰集中的樣本按照時序距離大小升序排列。
計算Nt(u)中每個樣本的空間上前K 近鄰集Ns(ut)，ut代表u的時間上第t 近鄰樣本，t∈[1,N]。Ns(ut)中的樣本按照空間中歐式距離的大小升序排列。
求出N 個空間近鄰集Ns(ut)的均值m(Ns(ut))和標準差s(Ns(ut))。
使用N 個空間近鄰集的均值和標準差對樣本u進行時空近鄰標準化。
通過TSNS將具有動態(tài)性和非線性特征的多階段過程數(shù)據轉化為近似服從單一階段的多元高斯分布的數(shù)據，并剔除過程的動態(tài)性，使故障更容易被檢出。
2.2 時空近鄰標準化和主成分分析故障檢測步驟
過程正常運行時采集數(shù)據作為訓練集，過程運行時引入故障獲得測試集。TSNS-PCA 對過程進行故障檢測的步驟如下：
離線建模：
①計算每個訓練樣本時間和空間上的近鄰信息，并求出空間上近鄰信息的均值和標準差，通過（8）式分別對各階段的訓練樣本進行標準化。
②使用PCA通過（1）式將TSNS處理后的訓練數(shù)據進行分解，求出負載矩陣和得分矩陣。
③通過（2）和（3）式分別計算出每個訓練樣本的T2和SPE統(tǒng)計值，并使用核密度估計確定T2和SPE的控制限。
在線檢測：
①使用相同時刻訓練樣本的近鄰信息對測試樣本進行時空近鄰標準化。
②使用建模過程中得到的負載矩陣和得分矩陣通過（2）和（3）式計算每個測試樣本的T2和SPE統(tǒng)計值。
③將測試樣本的統(tǒng)計值與建模時得到的控制限進行對比判斷過程是否出現(xiàn)故障。
使用Pensim 仿真平臺[12]模擬青霉素發(fā)酵過程產生實驗數(shù)據，多項研究[13-14]已經證明該平臺實用性非常出色。該平臺共給出了18個變量來控制仿真，選取其中12個重要的變量[15]進行實驗，變量選取見表1。
表1 青霉素發(fā)酵過程選取變量
設置仿真時長400h，采樣間隔1h。過程正常狀態(tài)下采集一批數(shù)據作為訓練集。通過在前3 個變量上添加階躍、斜坡兩種擾動設置6 種故障，起止時間皆為51-400h，故障描述見表2。對應生成6個批次的測試集。
使 用PCA、DPCA、kNN、LOF、LNS-PCA 和TSNS-PCA 方法分別對青霉素發(fā)酵過程進行故障檢測，置信度都取97%。PCA、DPCA、LNS-PCA和TSNS-PCA 根據得分貢獻率不低于90%的要求分別選取主元個數(shù)為5、6、8、7。DPCA 設置時滯參數(shù)l為3。kNN 和LOF 均設置近鄰數(shù)k 為4。LNSPCA 設置近鄰數(shù)K 為7。TSNS-PCA 設置時間近鄰數(shù)N 為4，空間近鄰數(shù)K 為7。測試集的故障檢測率見表3。
表3 測試集的故障檢測率 單位/%
從表3 可以看出所有方法對f1-f3 批次中的故障檢測率均較高，對于f4-f6 批次中的故障，TSNSPCA 具有最高的故障檢測率。
以f4 批次為例分析所用方法故障檢測效果好壞的原因，f4 批次的故障發(fā)生在攪拌功率上。從圖1(a）部分變量的空間散點圖可以看出青霉素發(fā)酵過程是一個具有非線性特征的多階段過程。圖2(a）空氣流量的自相關系數(shù)圖表明過程前后時刻樣本間存在顯著的時序相關性。PCA、DPCA 的故障檢測都假設過程數(shù)據服從單一階段的多元高斯分布，且要求過程數(shù)據必須是穩(wěn)態(tài)的，實驗數(shù)據不符合條件，故檢測率低。kNN 和LOF 分別使用與近鄰樣本的歐式距離平方和以及相對密度作為統(tǒng)計量，都能對具有非線性特征的多階段過程進行故障檢測。LOF 考慮了疏密程度因素的影響，所以故障檢測率要高于kNN。但兩者均未考慮時序相關性的影響問題，故檢測率欠佳。
圖1 TSNS前后部分變量的空間散點圖
圖2 TSNS前后空氣流量的自相關系數(shù)圖
TSNS 相較于LNS 在標準化時加入了時間信息，能夠幫助分離空間上正常而時間上發(fā)生偏離的故障樣本。故TSNS-PCA 的故障檢測率高于LNS-PCA。圖1（b）為TSNS 后部分變量的空間散點圖，多階段數(shù)據被轉化為了單一階段的數(shù)據，且故障被明顯分離了出來。圖2（b）為TSNS 后空氣流量的自相關系數(shù)圖，時序相關性被顯著降低了。TSNS 后底物濃度、溶解氧濃度、菌體濃度的頻率分布見圖3。TSNS 后的數(shù)據近似服從單一階段的多元高斯分布，滿足了PCA 故障檢測方法對過程數(shù)據的假設條件，所以TSNS-PCA 的故障檢測率很高，如圖4。
圖3 TSNS后變量8、9、10的頻率分布圖
圖4 TSNS-PCA對f4批次測試集的故障檢測圖
TSNS 將復雜多階段過程數(shù)據轉化為近似服從單一階段的多元高斯分布的數(shù)據，并剔除過程的動態(tài)性特征，能夠提升PCA在故障檢測方面的能力。
在實際工業(yè)生產中，生產過程往往變得越來越復雜，不再具有單一特征。傳統(tǒng)的故障檢測方法往往無法有效監(jiān)控這種復雜的多階段過程。TSNSPCA 方法采用了TSNS 預處理技術來使得過程數(shù)據更符合PCA 方法的要求，從而顯著提高了故障檢測率。TSNS-PCA 能夠更好地保證過程的安全性和可靠性。
猜你喜歡 動態(tài)性標準化變量 標準化簡述口腔護理用品工業(yè)(2021年4期)2021-11-02離群動態(tài)性數(shù)據情報偵查方法研究山東警察學院學報(2021年2期)2021-08-24抓住不變量解題小學生學習指導(高年級)(2021年4期)2021-04-29也談分離變量河北理科教學研究(2020年2期)2020-09-11交際中模糊語言的動態(tài)性闡釋池州學院學報(2017年5期)2018-01-23國土資源績效管理指標體系的動態(tài)性探討自然資源情報(2017年11期)2017-11-26標準化是綜合交通運輸?shù)谋Ｕ稀庾x《交通運輸標準化體系》中國公路(2017年9期)2017-07-25基于CDM系統(tǒng)的航班動態(tài)性調度研究武漢理工大學學報（交通科學與工程版）(2015年5期)2015-12-05SL(3,3n)和SU(3,3n)的第一Cartan不變量數(shù)學年刊A輯(中文版)(2015年2期)2015-10-30論汽車維修診斷標準化(上)汽車維修與保養(yǎng)(2015年8期)2015-04-17