張小海
(海軍裝備部駐上海地區第八軍事代表室，上海 200011)
振動噪聲問題不僅關系到船舶的舒適性，也關系到船舶的聲目標特征。動力裝置是船舶最主要的振動激勵源和噪聲源，而這其中進排氣系統的噪聲會沿管路傳播，影響舷外的噪聲等級，產生很大整體聲目標特征。
船上的管路形式多樣，包括圓管、方管，直管、彎管以及直角彎管、圓角彎管。由于船舶進排氣管路長度長、分布廣且形式復雜的特點，一直以來對船上管路噪聲的控制都是一個難點。在以往的研究中，動力裝置的進排氣系統噪聲預測多集中在進排氣出口管口聲輻射，鮮有研究關注管道壁面本身的聲輻射問題。
但是對于大型船舶的主動力進氣管道，管壁聲輻射問題不容忽視。主要原因如下：1）對于大型船舶來講，若主動力采用舷外進氣而非艙內進氣的形式，則必然采用較長的進氣管道穿過上層建筑，這導致管壁輻射源離艙室空間距離近，容易造成較大的艙室噪聲。2）進氣管路尺寸大（最大可達2 m 以上），且進氣管路截面為矩形截面，結構的等效剛度小，容易被管內噪聲激勵而引管壁結構振動。而管壁的結構振動會引起二次聲輻射，進而在與進氣管道相連的艙室內引起噪聲。3）從熱絕緣的角度考慮，排氣管路外包覆有多孔隔熱材料，能起到一部分隔聲作用。而進氣管路外部一般是裸露的，更容易輻射噪聲。
管道會在噪聲的激勵作用下發生受迫振動，管內噪聲通過與管壁的聲振耦合作用輻射到環境中，這一過程被稱為“breakout”，Webb[1]對這一過程進行了描述。
國內外學者對于管道聲輻射機制進行了大量研究，并提出了有效的計算方法。Cremer[2]和 Heckl[3]研究了通過圓形截面管道壁的高頻傳遞損失。Brown 等[4]和Kuhn 等[5]研究了通過圓形管道壁的低頻傳遞損失。
Allen[6]引用的1 個非常簡單的公式計算管道聲輻射，但該方法只在高頻下取得比較可靠的結果，無法用于低頻管道噪聲的預測。Cummings[7-8]針對低頻范圍內矩形管道聲輻射的管壁傳遞損失計算問題提出了wave solution 的計算方法，并且和實驗結果吻合良好。在更高頻率范圍內，Guthrie[9]和Cummings[10]等學者通過實驗和解析等方法均觀察到，當管道內存在高階模態的聲傳播時，管壁的傳遞損失曲線呈現以斜率為3dB/octave的增加規律。
本文以某船燃氣輪機進氣管路為研究對象，首先使用wave solution 計算方法研究一段簡單燃機進氣管道的聲輻射特征，在此基礎上給出能維持艙室噪聲不超標的最小壁面厚度。其次考慮壁面耦合和腔室負載的作用，利用商業有限元軟件計算燃機進氣管口聲輻射和臨近艙室聲輻射的響應。最后，基于計算結果給出控制艙室噪聲的建議措施。
在管道設計中，通過管壁輻射到環境中的噪聲程度可根據下式計算：
式中：Lw,out為噪聲通過管壁輻射到環境中的聲功率級， dB；
Lw,in為管道入口處噪聲的聲功率級， dB ；
S為向環境中輻射噪聲的管壁面積， m2；
A為 管道的橫截面面積，m2；
TLout為管壁的傳遞損失， dB。
對于矩形截面管道，有S=2L(a+b)，A=ab。
其中，a和b為管道的寬和高， m；
L為向環境中輻射噪聲的管道的長度， m 。根據上述公式可看出，只要能得到管壁的傳遞損失，就可計算出噪聲通過管壁向環境中輻射的聲功率級水平。但是，管壁的傳遞損失是聲振耦合問題，影響因素復雜，既與管道的結構、尺寸和材料有關，還與管道2 側的介質屬性相關，解析計算的重點在于計算管壁的傳遞損失。
因此，對于矩形管道的傳遞損失計算采用wave solution 方法，通過建立管道內噪聲以平面波形式傳播情況下管壁與噪聲的聲振耦合模型，計算得到管壁的傳遞損失。在更高頻率范圍內，根據低頻范圍的計算結果，以3 dB/octave 的斜率向高頻方向拓展，估算管壁的傳遞損失。
圖1 wave solution 方法計算模型Fig. 1 wave solution method calculation model
令管內氣體介質密度為c，入射激勵頻率為f，則管內波數為：
由于?γ2，令kx=ki計算α1,α2，并不會造成過大誤差，如下式：
令與xy平面平行的管壁在z方向上的振動：
與xz平面平行的管壁在y方向上的振動：
管壁的受迫振動滿足邊界條件，如下式：
式中：令P0=0聯立求解上述邊界條件，得到幅值系數A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4。
計算xy，xz平面上壁面導納：
上式是通過曲線擬合，并非聲輻射系數的定義式。
管道傳遞損失：
計算的噪聲源輸入如表1 所示。
表1 燃機進氣管路噪聲源計算輸入Tab. 1 Input for calculation of noise source in the combustion engine intake pipe
幾何輸入參數為：a=b=2.56 m；
L=7.68 m ；
材料特性參數為：楊氏模量E=2e11 Pa；
ρ=7850 kg/m3；
σ=0.3＞
當管道外為自由空間時，按照wave solution 方法計算得到的燃機進氣管外輻射聲壓級如圖2 和圖3所示。從圖2 可看出，隨著板厚的增加，管外輻射聲壓逐漸降低。這是由于厚度增加時，既能在低頻區域增加控制剛度，也能在高頻區域增加等效質量，提高了管壁的隔聲效果，降低了管壁周圍的輻射聲壓。當壁面厚度為4 mm，6 mm，8 mm 時，壁面輻射總聲壓級分別為76.2 dBA，74.5 dBA，73.2 dBA。按照IMO《船上噪聲等級規則》中的要求，機器控制室的工作面聲壓級應低于75 dB。因此，為了滿足IMO 標準，所采用的進氣管壁面厚度應至少為6 mm。雖繼續增加壁面厚度有助于隔聲，但過厚會增大整個進氣系統的質量，不利于全船輕量化設計。
圖2 不同厚度下的壁面輻射聲壓級Fig. 2 Radiated sound pressure levels for different thicknesses
圖3 不同管道截面下的壁面輻射聲壓級Fig. 3 Radiated sound pressure levels for different pipe sections
從圖3 可看出，隨著管道尺寸的減小，壁面外的輻射聲壓級會增大。另外，管道尺寸減小也會增大管內氣體流速，進而增大進氣阻力。因此，在噪聲源聲功率級不變的情況下，應當盡量使用截面較大的進氣管道，但繼續增加進氣管道會帶來重量增加的問題，根據實船需要選定合適的管道尺寸。
wave solution 方法可以在設計之初給出管壁輻射聲壓的解析估算結果，但該方法也存在以下問題：
首先，該方法適用的模型過于簡單和理想化，難以直接用于評估實船復雜管路輻射噪聲，僅能給出一部分定性分析；
其次，該方法沒有考慮到外部封閉腔室的輻射阻抗，無法在受限空間中準確評估聲輻射效果。最后，該方法無法考慮到壁面聲振耦合的高階模態。
在利用解析方法完成估算后，有必要利用成熟的數值計算方法對結果進行驗證。綜合考慮計算精度和計算效率，使用有限元方法建立進氣管道的聲固耦合模型，計算進氣管的管口聲輻射效果和壁面輻射效果。
燃氣輪機進氣管路幾何模型如圖4 所示。模型的聲學計算域包括進氣管路、進氣消聲器、進氣集箱等。為了模擬管道壁面的二次聲輻射情況，在燃機進氣管路的第1 個彎頭處建立周圍的艙室模型。同時，建立進氣管路和艙室之間的結構壁面模型，管道內聲學域、管道結構壁面和艙室內聲學域三者之間采用雙向耦合模型?？紤]到模型的計算規模和計算效率，僅建立和進氣管路第1 個彎頭相鄰的艙室模型作為典型例子，分析管道的輻射特性。模型的邊界設定如下：入口邊界根據燃氣的進氣噪聲譜施加聲源入射條件?？紤]到噪聲出口的開孔截面大，為使出口處噪聲充分發展，故在進氣百葉窗周圍建立附加計算域，并設定輻射邊界條件。根據計算頻率上限，劃分計算網格，確保每個波長內至少有6 個單元，共劃分四面體網格共560 萬。
圖4 燃氣輪機進氣管路計算模型Fig. 4 Calculation model of gas turbine intake pipeline
圖5 給出了燃氣輪機進氣噪聲源和經過進氣管路出口輻射的噪聲聲壓級對比。圖6～圖10 給出了部分頻率下的燃機進氣管路和相鄰艙室內的聲壓級分布。
圖5 燃氣輪機進氣噪聲源與百葉窗處輻射噪聲對比Fig. 5 Comparison of gas turbine intake noise sources and radiated noise at louvers
圖6 頻率為31.5 Hz 時聲壓級分布Fig. 6 Sound pressure level distribution at 31.5 Hz
圖7 頻率為125 Hz 時聲壓級分布Fig. 7 Sound pressure level distribution at a frequency of 125 Hz
圖8 頻率為500 Hz 時聲壓級分布Fig. 8 Sound pressure level distribution at a frequency of 500 Hz
圖9 頻率為2 000 Hz 時聲壓級分布Fig. 9 Sound pressure level distribution at a frequency of 2 000 Hz
圖10 頻率為8 000 Hz 時聲壓級分布Fig. 10 Sound pressure level distribution at a frequency of 8 000 Hz
如圖5 所示，進氣噪聲的總聲壓級為112.3 dBA，與柴油機不同，燃氣輪機的進氣噪聲呈現出隨著頻率的增高而逐漸上升的趨勢。500 Hz～8 kHz 的各個頻帶上A 聲級均可達到100 dBA 以上，說明其葉片旋轉噪聲和氣流噪聲占比很大。管口輻射的總聲壓級為76.8 dBA。其中管路出口監測點距離進氣百葉窗1 m，和百葉窗端面法向呈45°。
當頻率低于500 Hz 時，對管道聲衰減起主要作用的是進氣集箱，其內部較大的中空結構相當于一個膨脹腔消聲器，阻止了進氣噪聲向舷外傳播。當頻率高于500 Hz 以后，隨著頻譜的增加，抗式結構逐漸出現高頻失效現象。而消聲器中吸聲材料的高頻吸聲特性逐漸體現，從云圖上可能看到，當頻率高于500 Hz后，聲波經過消聲后有很大的衰減。
經過進氣集箱和消聲器的雙重降噪后，進氣噪聲得到了很大的衰減，距離進氣百葉窗1 m 處的總聲壓級降低至76.8 dBA。在艙室內距離進氣管路1 m 取了監測點，計算得到的艙室內平均聲壓級結果如圖11 所示?？梢园l現，進氣管道相鄰的艙室噪聲主要集中在500 Hz 以上，這一方面跟燃氣輪機的噪聲源特性有關（500 Hz 以上噪聲源較高），另一方面也受到了腔室和管道之間的聲固耦合固有特性的影響。另外，由于艙室壁面這是為剛性壁，聲波在艙室內形成混響。
圖11 不同頻率下艙室聲壓級大小Fig. 11 Cabin sound pressure level at different frequencies
在2 000 Hz 以上管壁的隔聲效果明顯下降。該現象的出現可用平板隔聲理論進行解釋。在質量控制區，當入射聲波的頻率繼續增加時，材料內部傳播的與頻率相關的彎曲波波長會逐步接近空氣中的聲波波長。吻合（波長相等）首先發生在掠入射，即入射角為90°。吻合發生時，入射波與平板中的彎曲波互相加強。平板振動的結果是導致板傳遞損失的大幅降低[11]。根據吻合頻率的計算公式可知，6 mm鋼板的吻合頻率為2 039 Hz，這與數值計算的結果較為接近。其中cL為縱波在板中傳播的速度。在管道表面未加包覆的情況下，艙室內監測點的總噪聲平均聲壓級可達到89 dBA。
按照IMO《船上噪聲等級規則》中的要求，機器控制室的工作面聲壓級應低于75 dB。因此，有必要對燃機進氣管路進行包覆，以減小其向周圍艙室內的噪聲輻射。一般使用多孔吸聲材料進行包覆。阻性吸聲材料一般用來達到寬頻降噪效果。吸聲材料是多孔介質，由于排氣中的氣體分子與吸聲材料空隙之間有摩擦、黏滯力和熱傳導作用，導致聲波的能量轉化為其他形式的能量，進而達到降噪的作用。吸聲材料的聲學模型包括局部反應模型和體積反應模型，其中局部反應模型僅考慮表面聲阻抗，不考慮聲波在吸聲材料內的駐波效應，適用于流阻率高或厚度比較小的吸聲材料。進氣管道的尺寸比較大，因此內部敷設的吸聲材料比較厚。顯然，考慮聲波在吸聲材料內傳播的體積反應模型更適用于其性能預測。在這種聲學模型內，可將吸聲材料看作是一種等效流體，該流體具有特定的復聲速和復密度。準確描述復聲速和復密度是預測阻性消聲器聲學性能的關鍵。本文采用Delany-Bazley 經驗模型來描述上述復特性。
所用的吸聲材料為90g/L 的硅酸鋁吸聲棉，按照上述理論計算，得到不同厚度吸聲面包覆后的傳遞損失如圖12 所示。由于吸聲棉的吸聲系數會隨著吸聲棉厚度的增加而增加，而且吸聲系數會隨著頻率的升高而增大。另外，由于艙室內2 000 Hz 以上噪聲占主導，因此選擇吸聲棉厚度時應當至少要求其在2 000 Hz以上有不小于15 dB 的降噪量。
圖12 不同厚度吸聲材料的傳遞損失Fig. 12 Transmission loss of sound absorbing materials with different thicknesses
包覆不同厚度的吸聲材料后，艙室內預估平均聲壓級如表2 所示。
表2 包覆不同吸聲材料后艙室內平均聲壓級（dBA）Tab. 2 Average sound pressure level in the cabin after covering with different sound absorbing materials （dBA）
可以發現，包覆吸聲材料可以有效降低艙室內的噪聲，為滿足《船上噪聲等級規則》中，并機器控制室的工作面聲壓級低于75 dB。因此，必須保證包覆的吸聲材料厚度在40 mm 以上，由于實際情況復雜，可考慮包覆厚度在50 mm 左右。
1）對于船用燃機進氣管道而言，由于其噪聲源激勵幅值高、管道尺寸大，這導致管壁聲激振動引起的二次輻射噪聲不容忽視。
2）解析估算表明：隨著板厚的增加，管外輻射聲壓逐漸降低。隨著管道尺寸的減小，壁面外的輻射聲壓級會增大。對于本文研究的高度、寬帶均為2.56 m的大尺寸進氣管段，管道壁面取6 mm 以上才可使進氣消聲器和燃氣輪機之間的管道輻射噪聲降低到75 dBA以下。
3）數值計算表明，對燃氣輪機進氣管道低頻聲衰減起主要作用的是進氣集箱，其內部較大的空腔結構相當于一個膨脹腔消聲器，阻止了進氣噪聲向舷外傳播。當頻率高于500 Hz 以后，隨著頻譜的增加，消聲器中吸聲材料的高頻吸聲特性逐漸體現。經過進氣集箱和消聲器的雙重降噪后，進氣噪聲得到了衰減。距離燃機進氣百葉窗1 m 處的總聲壓級降低至76.8 dBA。但在管道表面未采取控制措施的情況下，艙室內監測點的總噪聲平均聲壓級可達到89 dBA。
4）依據聲學包覆的隔聲特性以及艙室環境要求可知，進氣管道的聲學包覆厚度為40mm 時，可使該船燃機進氣管道相鄰艙室內的管道輻射噪聲降低到75 dBA以下。
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