郗汭,李波,趙志遠,袁騫
(北京中車賽德鐵道電氣科技有限公司，北京 100176)①
北京大興機場線為國內首條時速為160 km的剛性接觸網線路，是包含剛性網段、柔性接觸網段及剛柔過渡段的綜合接觸網線路[1].弓網系統的狀態直接關系到電氣列車的運行性能、安全性以及乘坐舒適性，而作為弓網系統的重要部件，受電弓工作環境隨列車運行速度的提高而趨于惡劣[2].因此受電弓與接觸網的動態相互作用研究即適應性研究是列車運行平穩性與安全性評估分析的重要組成部分[3].
當前對于弓網系統的性能研究多著重于接觸網性能的提升，張宗芳等[4]提出了一種適用于隧道內部的新型剛柔結合接觸網結構，相比其他類型接觸網該接觸網在結構高度、彈性均勻度等指標上進行優化；
關金發等[5]針對剛柔過渡結構進行仿真分析，提出了滿足雙弓160 km/h的設計方案.在弓網系統多種類型的接觸網中，剛性接觸網占用空間小、結構簡單、安全可靠，已大量投入城市地鐵輕軌的線路中.唐志強等[6]設計了一種硅橡膠材質的接觸線，可提升耐磨性和檢修質量；
代洪宇[7]提出了200 km/h交流剛性接觸網方案，提升受電弓碳滑板的磨耗均勻度.針對受流裝置的性能研究大多集中在與接觸線的耦合關系上，梅桂明[8]研究剛性接觸網與滑板異常磨耗的機理，以及弓網系統參數對滑板磨耗的影響；
呂階軍[9]針對提高受電弓運行穩定性和可靠性，提出一種弓頭、弓角等懸掛構建的改進方案.
為了對弓網系統進行動態受力和動力學分析，本文在已設計完畢的北京大興機場線[10]的基礎上對DSA250型和DSA380型受電弓進行數值仿真計算.由于受電弓在柔性懸掛接觸網系統下運行狀態較好，因此針對剛性接觸網和剛柔耦合過渡段對受電弓進行適應性分析.
表征弓網動態特性的主要技術指標是弓網接觸力[11]，根據標準EN 50367：2012[12]，接觸力標準偏差σ應滿足
σmax<0.3Fm
(1)
式中:σmax為最高速度時的接觸力標準偏差;Fm為接觸力平均值.
根據標準EN 50119：2009[13]，交流系統的最大與最小接觸力應滿足以下條件：
最大接觸力：
Fmax<300 N,(V≤200 km/h)
Fmax<350 N,
(200 km/h (2) 最小接觸力： Fmin>0 N (3) 本文采用數值仿真方式對弓網動態相互作用進行研究分析，弓網仿真模型由受電弓模型、接觸網模型、弓網接觸模型組成[14]. 受電弓和接觸網模型采用Ansys單元庫內單元進行建模：受電弓模型主要由三質量塊模型構成，采用質點Mass21和線彈簧阻尼單元Combine14創建，在最下方質量塊施加抬升力； 以DSA250和DSA380兩種受電弓作為計算模型，設置受電弓為三質量塊模型，接觸網高為5 300 mm.受電弓三質量塊模型示意圖見圖1.圖中：m為質量、k為剛度、c為阻尼、F為靜態力. 圖1 受電弓三質量塊模型 受電弓系統采用三質量塊模型可以很好地反映弓網間動態接觸力的關系，但模型特點無法體現開閉口區別，因此不考慮開閉口工況影響. 北京大興機場線剛性接觸網段的典型錨段參數如下：錨段長度為499.8 m； 北京大興機場線懸掛方案采用多維度可調節腕臂裝置，裝置示意圖見圖2.該裝置依據接觸網系統幾何參數的多維度定位需求進行研發設計，成功實現了水平腕臂在曲線超高地段豎直方向的連續調節，進一步提升了弓網匹配性能. 圖2 多維度可調節腕臂 根據平面布置方案及懸掛方案搭建接觸網有限元模型，剛性接觸網段和剛柔過渡段接觸網有限元模型見圖3. (a) 剛性接觸網 基于Ansys有限元動力學分析，通過接觸單元將接觸網和受電弓直接耦合起來得到弓網系統的整體模型,進而構建弓網耦合系統的動力學平衡方程.弓網接觸模型采用直接耦合法，將受電弓弓頭位移與接觸線接觸點位移耦合.因為弓網接觸力主要通過垂向的相對位移來體現，故模型主要考慮垂向耦合[16]，并且為正確考慮受電弓高速滑動時縱向沖擊造成的接觸力變化，縱向接觸力采用相同形式的計算方法，垂向接觸力和縱向接觸力的表達式為： (4) (5) 圖4 弓網接觸模型 系統動力學平衡方程的矩陣形式為： (6) 在弓網系統中，受電弓采用三質量塊模型進行分析，其動力學平衡方程表達式為： (7) 式中：mi、ki、ci(i=1,2,3)為質量、剛度、阻尼； 將式(4)、式(5)代入動力學平衡方程式(7)，并采用直接積分法對弓網動態接觸力進行求解[17]. 以北京新機場線剛性接觸網和剛柔過渡為基礎，對DSA250和DSA380兩種受電弓參數在160 km/h、180 km/h 、200 km/h、220 km/h速度等級下，靜態抬升力為70 N和80 N時的弓網動態特性進行研究，仿真工況見表1. 表1 受電弓動態特性仿真工況 以表1數值分析工況為主進行弓網動態特性仿真，由仿真結果可得，DSA250及DSA380型受電弓均能滿足列車160～220 km/h的行駛要求，接觸力標準偏差符合要求，最大、最小接觸力符合標準范圍要求，剛性接觸網條件下受電弓動態特性仿真結果見表2，運行速度分別為200 km/h、220 km/h的弓網動態接觸力見圖5. 表2 剛性接觸網條件下受電弓動態特性仿真結果 N (a) 200 km/h 從圖中可以看出，DSA250型與DSA380型受電弓標準差變化趨勢相同，均隨速度等級提高而增大； 柔性接觸網段過渡至剛性接觸網段條件下DSA250型受電弓與DSA380型受電弓的動態接觸力見圖6. (a) 160 km/h圖6 剛柔過渡條件下的弓網動態接觸力 (b) 180 km/h DSA250型受電弓與DSA380型受電弓由柔性接觸網段過渡至剛性接觸網段時，當運行速度不高于180 km/h，弓網接觸力處于標準范圍內且數據表現良好； 根據四種運行速度條件下的弓網動態接觸力可知：同等運行速度下兩種類型受電弓與接觸網的動態接觸力變化趨勢接近，動態接觸力均符合標準要求. 剛性接觸網段過渡至柔性接觸網段條件下DSA250型受電弓與DSA380型受電弓的動態仿真結果見表3. 表3 剛柔過渡條件下受電弓性能仿真結果 N DSA250型及DSA380型受電弓在由剛性接觸網段過渡至柔性接觸網段的所有仿真速度等級下，弓網接觸力全部處于標準要求范圍內，且標準差小于由柔性接觸網段過渡至剛性接觸網段時，最小接觸力也相對較大，離網風險小，可見弓網性能優于柔性至剛性過渡的工況. (1)DSA250型及DSA380型受電弓在160～220 km/h速度等級下，接觸力分布整體趨勢相同，均能滿足弓網受流要求，其中DSA380型受電弓動態特性較優. (2)在剛性接觸網條件下，受電弓以較低速度運行時，弓網動態接觸力相對平穩，整體波動較小，僅在錨段關節處發生波動； (3)受電弓在剛柔過渡處運行時，弓網接觸力變化較大：從柔性網段過渡到剛性網段運行時變化更加明顯，當速度超過180 km/h，最小接觸力接近0 N； (4)DSA250型受電弓與DSA380型受電弓均能滿足列車在北京大興機場線以160～220 km/h速度行駛的要求，弓網接觸力與接觸力標準差均符合要求，無離線現象.但是當受電弓從柔性接觸網段過渡到剛性接觸網段時，弓網接觸力變化較大，應降速運行，從而獲取更優的弓網受流性能.
接觸網模型采用梁單元Beam4單元創建，吊弦采用Combine39非線性彈簧單元創建，以模擬接觸網吊弦的松弛效應；
剛性接觸網的支撐采用殼單元等建模，連接處采用MPC單元模擬鉸接連接；
剛柔過渡處的匯流排則采用變截面梁單元模擬匯流排的截面變化；
接觸網的支撐采用固定約束，考慮自重作用；
受電弓模型與接觸網通過接觸單元耦合，接觸剛度參考EN 50318：2018[15]設置.2.1 受電弓模型
2.2 接觸網模型
拉出值為±220 mm；
標準跨距為8 m；
布置方式為三折線布置；
錨段關節長度為6 m；
匯流排終端長度為5.95 m；
單根匯流排長度為12 m；
匯流排終端懸臂長度為1.5 m；
匯流排終端翹起段長度為1 m；
匯流排終端翹起高度為70 mm.
2.3 弓網接觸模型
F0為受電弓靜態接觸力.3.1 數值仿真分析工況
3.2 剛性接觸網條件下仿真計算結果
同時接觸力最大值與最小值也呈相同變化趨勢.在不同速度等級條件下，DSA380型受電弓的接觸力標準差均小于DSA250型.3.3 剛柔過渡條件下仿真計算結果(柔→剛)
當運行速度不低于200km/h，雖然弓網接觸力仍符合式(2)、式(3)的標準要求，但已經接近標準限制，數據表現一般.兩種型號受電弓的靜態抬升力均隨速度的增加而增大，同時接觸力標準差也呈相同變化趨勢.對標準差及0.3×Fm-σ數據結果進行分析，DSA380型受電弓在此類工況下的動態特性優于DSA250型受電弓.3.4 剛柔過渡條件下仿真計算結果(剛→柔)
隨著速度等級的提高，接觸力波動明顯增大，標準差也隨之增大；
當速度增加至220 km/h時，接觸力分布更加分散，仿真結果在標準要求范圍內.
從剛性網段過渡到柔性網段時，接觸力均處于標準范圍內，且接觸力標準差比受電弓從柔性接觸網段過渡至剛性接觸網段時小，弓網系統性能更好.