張德明,劉志剛,姚政道,廖顯鋒,劉志毅,曾 珍
(東方地球物理勘探有限責任公司西南物探研究院,四川成都610036)
頁巖氣作為全球重要的接替資源之一,其勘探開發受到極大的關注。川南地區L區塊頁巖儲層具有低孔、低滲及非均質性強的特征,因此裂縫網絡是此類儲層獲得工業氣流的關鍵,開發過程中需要進行大規模水力壓裂[1-3]。天然裂縫、地應力分布規律一定程度上影響了裂縫網絡格局,但頁巖的脆性特征也是影響裂縫網絡格局的關鍵因素之一。頁巖脆性程度越高,在壓裂過程中越容易被改造,因此頁巖脆性預測對目的層壓裂至關重要。
頁巖脆性評價的方法主要包括3類。①基于巖石礦物學的脆性評價方法,主要通過計算石英、長石、黃鐵礦及碳酸鹽巖等脆性礦物或者組成脆性礦物的成分所占的比例來評價巖石脆性[4]。②基于彈性應變的脆性評價方法,該方法將脆性定義為巖石在幾乎沒有塑性變形的情況下破碎的性質,通過實驗室測量巖石應力應變關系進而計算巖石脆性[5-6]。以上兩類方法雖然能夠較真實地反映巖石脆性,但只能通過測井解釋及巖心資料獲取井點上的脆性信息,難以預測脆性的橫向分布特征。③基于巖石彈性參數的巖石脆性評價方法,該方法以彈性參數為基礎,通過利用多種彈性參數組合計算得到礦物脆性指數,彈性參數可由疊前地震反演獲取,獲取方法主要包括兩種[7-9],一種是根據楊氏模量和泊松比獲得Rickman脆性指數以表征脆性,另一種是根據剪切模量和拉梅系數得到最小閉合應力系數以表征脆性。由于構造背景和沉積特征的地區性差異,上述方法在本文工區應用效果不理想,不能有效預測頁巖的縱、橫向分布規律。因此,本文利用Rickman脆性指數以及最小閉合應力系數,采用多元非線性回歸方法獲取脆性指數,再利用疊前地震反演技術計算得到與脆性相關的彈性參數,旨在更準確地刻畫頁巖地層縱、橫向的脆性分布規律。
1.1 沉積地層特征
川南古生界上奧陶統五峰組—下志留統龍馬溪組是該區當前頁巖氣勘探開發的重點地層,L地區龍馬溪組頁巖氣“甜點”段集中在龍馬溪組下部[10]。如圖1所示,龍馬溪組自下而上分為龍一段、龍二段,龍一段又分為龍一1亞段、龍一2亞段,龍一1亞段可再細分為龍一11、龍一12、龍一13、龍一14共4個小層。五峰組至龍一13小層巖性以黑色炭質頁巖和硅質頁巖為主,呈明顯的深水沉積特征,具有高總有機碳(TOC)[11-12](大于2%)的特點;其中以吸附氣為主,游離氣含量較少;電性特征表現為高自然伽馬(大于150API)、高鈾含量(大于10ppm)、高縱波時差(大于220μs/m)、高橫波時差(大于220μs/m)、低密度(小于2.60g/cm3)和高孔隙度(大于4%)的特征[13]。龍一14至龍一2亞段巖性雖然也以頁巖為主,但TOC含量、孔隙度和含氣量等儲層參數數值明顯下降。龍二段為淺水陸棚相沉積,巖性主要為灰色粉砂巖、黑灰色泥巖互層,其間夾灰色灰巖,TOC含量、孔隙度及含氣量均低于下伏一亞段。
圖1 W1井五峰組—龍馬溪組一段綜合柱狀顯示
1.2 礦物脆性指數
L區塊五峰組—龍一段頁巖的脆性礦物包括石英礦物和碳酸鹽巖礦物,非脆性礦物以伊利石為主,其碳酸鹽巖礦物含量和伊利石礦物含量在縱向上均具有較明顯的分層性,形成一種此消彼長的曲線對稱形態,脆性礦物具有自上而下逐漸增高的趨勢,其中五峰組—龍一1亞段脆性礦物含量最高;五峰組—龍一13小層的干酪根含量明顯高于上覆地層,合理解釋了該層段以吸附氣為主的現象(圖2)。利用脆性礦物含量計算頁巖脆性指數,將(石英+碳酸鹽巖)/(石英+碳酸鹽巖+粘土)×100%定義為礦物脆性指數,可得:
Bmin=(VQuartz+VCalcite)×100%/(VQuartz+
VCalcite+VClay)
(1)
式中:Bmin為礦物脆性指數;VQuartz為石英礦物體積;VCalcite為碳酸鹽巖體積;VClay為黏土體積。
圖2 W1井五峰組—龍馬溪組一段礦物成分綜合評價結果
2.1 Rickman脆性指數
RICKMAN等[14]采用北美FORT-WORTH盆地的頁巖試樣,在統計學基礎上提出利用彈性模量和泊松比2個參數來表示巖石脆性強弱的方法,具體如下:
(2)
(3)
(4)
式中:BRickman為采用Rickman方法得出的脆性指數;YBri為均一化后的楊氏模量;PBri為均一化后的泊松比;Y為綜合測定的楊氏模量;Ymin為綜合測定的楊氏模量最小值;Ymax為綜合測定的楊氏模量最大值;P為綜合測定的泊松比;Pmin為綜合測定的泊松比最小值;Pmax為綜合測定的泊松比最大值。
利用L地區楊氏模量及泊松比等數據以及(2)式、(3)式及(4)式計算得到Rickman脆性指數;圖3為Rickman脆性指數與礦物脆性指數交會結果,兩者整體上存在一定的正相關,但相關系數僅為0.45。從圖4可以看出,在龍二段兩者趨勢相似,但BRickman值較礦物脆性指數值高。原因在于采用Rickman脆性指數方法求取脆性指數值時,很難準確測定楊氏模量和泊松比的最大值及最小值。在龍一2亞段兩者一致性相對較好,而在龍一1亞段高TOC值井段兩者相關性較差,無法準確反映頁巖脆性的縱向變化特征。原因在于龍一1亞段頁巖具有高TOC含量、低密度及高孔隙度的特征,導致計算得到的楊氏模量數值相對較低,此時若仍采用Rickman公式必然出現預測得到的脆性指數與實測礦物脆性含量相關性較差的現象。
圖3 Rickman脆性指數與礦物脆性指數交會結果
2.2 最小閉合應力系數
在油氣勘探開發中,最大與最小水平主應力值并非我們的研究目標,通常情況下,只需得到巖石破裂的最小壓力,即最小閉合應力,其完整的表達式為:
圖4 W1井脆性指數計算結果
(5)
式中:σ**為水平最小閉合應力;σzz為垂向應力;ε**,εyy分別為x,y方向的應變;Pp為孔隙壓力;λ為拉梅系數;μ為剪切模量。
通常,計算最小閉合應力時需要在(5)式略去構造項,即:
(6)
在地震勘探中不能計算出最小閉合應力的實際值,因此GOODWAY等[15]采用最小閉合應力系數(minimum closure stress coefficient)表示最小閉合應力為:
(7)
式中:M代表最小閉合應力系數。脆性高的頁巖具有低拉梅系數、高剪切模量的特征,其M值偏低。
圖5 最小閉合應力系數與礦物脆性指數交會結果
2.3 新型脆性指數預測方法
僅根據Rickman脆性指數及最小閉合應力系數難以準確表征L地區的頁巖脆性指數。為了更準確地表征頁巖脆性指數,首先分析Rickman脆性指數及最小閉合應力系數與礦物脆性指數的相關性,然后分別采用線性、指數、對數、冪函數以及二次多項式等關系式對上述相關性進行擬合,得到與礦物脆性指數相關的單因素回歸分析統計結果(表1),最后根據擬合度的大小優選相應的關系式。
表1 與礦物脆性指數相關的單因素回歸分析統計結果
從表1可以看出,二次多項式擬合的總擬合度最高。將Rickman脆性指數、最小閉合應力系數分別設為x1,x2,用1個包含交互項的二元二次數學模型來表征脆性指數[16-17],即:
(8)
式中:y為回歸值,即礦物脆性指數;a1,a2,a3,a4,a5為模型系數。
上述二元二次非線性回歸模型轉化成1個五元一次線性回歸模型,即:
y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+b5X5
(9)
式中:b0,b1,b2,b3,b4,b5為模型系數;X1,X2,X3,X4,X5為模型自變量。采用回歸方法將(9)式還原,可以得到二元二次方程,將x1,x2分別替換為BRickman,M,y替換為新擬合脆性指數B,即得到BRickman和M表征的脆性指數經驗公式,最后進行回歸分析,結果如表2至表4所示。從表2可以看出,校正系數為0.850698878時,相關系數較高;由表3 可以看出,F檢驗的P值為4.1386×10-247(明顯小于0.001)時,置信度超過99.9%,表明存在真實的五元一次線性回歸方程。從表4可以看出,所有系數的回歸系數與標準誤差之比的P值均低于顯著性水平(0.05),因此方程各系數均有顯著影響。得到的脆性指數B經驗公式如下:
B=365.172-3.522BRickman-907.0282178M+5.367BRickmanM+0.011+658.841M2 (10)
采用基于多元非線性回歸模型的脆性指數預測方法,可以算出W1井脆性指數。從圖4可以看出,3320～3400m層段擬合結果最佳。由于該層段最小閉合應力系數、Rickman脆性指數與礦物脆性指數呈正相關,變化趨勢一致,故僅取兩個正相關的權值,即最小閉合應力系數和Rickman脆性指數的權值,經過簡單校正,即可得到吻合度較高的脆性指數。深度大于3400m的層段擬合效果總體欠佳,原因在于礦物脆性指數與Rickman脆性指數相關性不顯著,與最小閉合應力系數呈負相關關系,利用(10)式進行擬合計算,得到的脆性指數吻合度降低,但是不排除某些井段的擬合效果優于上覆地層的擬合效果,如3440m附近的峰值處。整體而言,預測結果與礦物脆性指數相關性高,相關系數可以達到0.85,說明脆性指數預測可靠性高,這為后續疊前地震平面預測提供了依據。
表3 線性回歸方差分析結果
表4 線性回歸方程的回歸系數檢驗結果
研究區地震資料入射角范圍為5°～35°,結合入射角范圍選用3個部分疊加數據體分別進行反演,入射角范圍分別是5°～15°、15°～25°與25°～35°,首先提取3個部分疊加數據體的子波,再進行精細的近中遠部分疊加地震標定,最后采用Knott-Zoeppritz方程進行反演。反演獲得縱波阻抗、橫波阻抗及密度等彈性參數數據體,在此基礎上計算得到剪切模量、拉梅系數、楊氏模量及泊松比,進一步計算得到與脆性相關的最小閉合應力系數及Rickman脆性指數。利用本文提出的脆性指數計算公式得到能夠準確反映本工區脆性指數的數據體,進而開展脆性預測。疊前同時反演中用于控制反演效果的參數較多,這些參數對反演結果影響不同,測試采用的反演關鍵參數如表5 所示。
表5 反演關鍵參數
3.1 子波提取
根據解釋層位進行井震標定并提取各分角度疊加數據體的反演子波,從圖6可以看出,子波形態具有較好的一致性,頻帶范圍內基本一致且變化不明顯。
3.2 井震精細標定
圖7為W1井五峰組—龍馬溪組近、中、遠部分地震疊加剖面精細標定結果,可以看出,其波組對應關系較好,標定結果較為可靠。五峰組底界低速頁巖與寶塔組頂界高速碳酸鹽巖存在明顯阻抗差異,因此形成連續強波峰反射,在地震剖面上該反射層在全區連續穩定,龍二段底界砂泥巖與龍一段頂界頁巖由于阻抗差異不明顯故形成弱波谷反射,該反射層在全區相對穩定,龍二段及五峰組解釋層位對比結果可靠,為反演的可靠約束層位。此外,不難發現,龍一1亞段及五峰組的縱、橫聲波時差明顯低于上部龍一2亞段的縱、橫聲波時差,形成連續強波谷反射,在地震剖面上龍一2亞段距五峰組約20ms。
圖6 各分角度疊加數據體子波疊合顯示
3.3 預測效果
圖8為過W1井脆性指數預測剖面,從圖8a可以看出,采用本文方法預測出的L地區頁巖脆性指數整體自上而下逐漸增大,與礦物脆性特征變化趨勢一致,縱向上具有明顯分層性,五峰組—龍一1亞段頁巖的脆性指數較高,為74%～82%,可壓裂性較好,是勘探開發最有利的層段;龍一2亞段脆性指數為58%～70%,可壓裂性次之。從Rickman脆性指數預測結果(圖8b)可知,縱向上頁巖脆性自上而下逐漸減小,與Rickman脆性指數曲線一致。其中,五峰組至龍一1亞段脆性指數偏低,進一步驗證了前文所描述的Rickman脆性指數的地區差異性,龍一2亞段中下部脆性指數與本文方法的預測結果相似,而龍一2亞段上部的脆性指數偏高,原因可能在于采用Rickman脆性指數方法求取脆性指數值時,難以準確測定楊氏模量和泊松比的最大值及最小值。
圖7 W1井五峰組—龍馬溪組近、中、遠部分地震疊加剖面精細標定結果(1ft≈30.48cm)
圖8 過W1井脆性指數預測剖面a 采用本文方法預測得到的剖面; b Rickman脆性指數預測剖面
圖9為對五峰組至龍一1亞段頁巖采用本文方法得到的脆性指數預測結果平面顯示,不難發現五峰組至龍一1亞段頁巖脆性指數的橫向分布特征較為穩定(74%～80%),整體具有較高的可壓裂性。
從表6可以看出,預測結果與基于礦物組分得到的礦物脆性指數誤差較小,相對誤差在3.0%以內,證明了采用本文方法得到的脆性指數模型在該地區的應用結果是可靠的。
圖9 對五峰組至龍一1亞段頁巖采用本文方法得到的脆性指數預測結果平面顯示
表6 L地區兩口探井五峰組至龍一1亞段頁巖脆性指數預測統計結果
1) L地區五峰組至龍一段脆性礦物含量及頁巖脆性指數均具有隨地層自上而下逐漸增高的趨勢,縱向上分層性明顯,其中五峰組至龍一1亞段脆性指數最高,即可壓裂性最好。
2) 頁巖的礦物脆性指數、Rickman脆性指數及最小閉合應力系數均具有一定相關性,單獨應用某一種參數難以準確表征研究區的脆性特征。本文將Rickman脆性指數與最小閉合應力系數相結合,建立了多元非線性回歸脆性指數預測模型,將上述模型應用于L地區的脆性指數預測,取得了良好的應用效果。實際礦物脆性指數與預測的頁巖脆性指數具有良好的一致性,多元非線性回歸脆性指數預測模型具有一定的應用及推廣價值。
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