劉曉晶，陳顯達(dá)，曹 帥，陳 楠，王婷婷
(1.國(guó)網(wǎng)濟(jì)南供電公司，山東 濟(jì)南 250000；
2.山東送變電工程有限公司，山東 濟(jì)南 250000)
由于架空高壓電線電纜長(zhǎng)期在外界環(huán)境中，經(jīng)歷風(fēng)雨雷電等不同天氣，相較于其他電力設(shè)備而言發(fā)生故障的概率較高，一旦電線電纜發(fā)生故障，極有可能影響人們的生產(chǎn)生活，若出現(xiàn)架空電線接地故障的情況，亦會(huì)造成安全隱患，因此，對(duì)架空電力線路進(jìn)行精確的運(yùn)維檢測(cè)是十分必要的，準(zhǔn)確定位的同時(shí)，可以快速完成電路檢修，減少故障帶來(lái)的生產(chǎn)生活影響，保證供電可靠性。
對(duì)此，董新洲等[1]研究了一種弧光高阻檢測(cè)法，建立弧光高阻線路接地故障檢測(cè)模型，通過(guò)測(cè)量線路的實(shí)際電源微弱程度，解析線路故障點(diǎn)附近的等效虛擬電源，以及在電源影響下出現(xiàn)的零狀態(tài)響應(yīng)電流密度特性，通過(guò)解析線路中電流密度變化的穩(wěn)態(tài)頻域和時(shí)域，完成對(duì)電力線路的故障檢測(cè)；
丁佳立等[2]研究出一種行波故障檢測(cè)法，測(cè)量線路兩端及中點(diǎn)區(qū)域的輸出電流和行波，通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別比較線路電流信息，從而鎖定故障點(diǎn)所在的線路范圍，憑借測(cè)算故障額定電流的傳輸時(shí)間誤差及行波速率，確定線路故障具體情況及位置。但以上兩種方法都需要大量完整的數(shù)據(jù)，才能夠?qū)崿F(xiàn)線路故障的有效運(yùn)檢，對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高。
為此，本文基于數(shù)據(jù)稀疏特征，挖掘和分析電力系統(tǒng)稀疏數(shù)據(jù)中隱藏的有用信息，分析線路中行波特點(diǎn)，確定故障位置點(diǎn)以及具體的故障情況，有效檢測(cè)電力架空線路發(fā)生的接地故障，通過(guò)改變檢測(cè)數(shù)據(jù)的聚集和離散程度，將數(shù)據(jù)匯聚成散點(diǎn)結(jié)構(gòu)適當(dāng)?shù)纳Ⅻc(diǎn)圖，完成電力線路信息可視化處理，沒(méi)有過(guò)高的數(shù)據(jù)要求，且檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度高，可視化效果好。
電力架空式線路運(yùn)維檢測(cè)的過(guò)程中，因?yàn)槭艿酵饨缰T多不確定因素的影響，所采集到的數(shù)據(jù)中可能會(huì)存在大量空值的稀疏數(shù)據(jù)，信息顯示不完整，但并不代表所采集到的數(shù)據(jù)是完全失效甚至無(wú)用的，本文通過(guò)對(duì)稀疏數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的特征提取，可以從中分析出大量的隱藏?cái)?shù)據(jù)和數(shù)值信息，以便于對(duì)電力架空線路實(shí)行更加精細(xì)化和細(xì)致化的故障運(yùn)維檢測(cè)。
X=[x1,x2,…,xn]∈Rd×n.
(1)
此時(shí)，可以求解數(shù)據(jù)的稀疏系數(shù)si[3]
(2)
式中：X′是不包括第i列中數(shù)據(jù)xi的稀疏數(shù)據(jù)矩陣，稀疏系數(shù)的n維向量表示為
si=[si1,…,sii-1,0,sii+1,…,sin]T.
(3)
將si中的第i個(gè)稀疏元素值設(shè)置為0，這時(shí)稀疏數(shù)據(jù)集合經(jīng)過(guò)系數(shù)重構(gòu)后，矩陣為
(4)
式中：S可拆解表示成
(5)
(6)
計(jì)算稀疏數(shù)據(jù)的中心距離特征
(7)
(8)
通過(guò)最大值算法計(jì)算式(8)，求得稀疏數(shù)據(jù)中特征對(duì)數(shù)據(jù)分類的貢獻(xiàn)程度
(9)
設(shè)定數(shù)據(jù)特征選擇閾值，通過(guò)判斷CDF值是否大于閾值，決定是否提取該特征，只有當(dāng)CDF值大于設(shè)定閾值時(shí)，提取該特征才有數(shù)據(jù)分析意義。
在已知故障行波速度的情況下，假設(shè)檢測(cè)出的電力架空線路故障處的行波速度v，通過(guò)分析發(fā)生故障處的行波距離電力線路起終點(diǎn)間的運(yùn)行時(shí)間，即可判斷故障具體發(fā)生位置。
設(shè)電力架空線路的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)(km)，線路的起始點(diǎn)分別為P,Q，故障距離起終點(diǎn)的距離分別用p和L-p表示，故障行波沿著架空線路傳送到起始點(diǎn)的時(shí)間分別為a,a′，電力架空線路的故障如圖1 所示，此時(shí)各條件間的關(guān)系可表示為
圖1 電力架空線路故障示意圖
(10)
將式(10)簡(jiǎn)化運(yùn)算可得
(11)
對(duì)于架空線路發(fā)生的接地和非接地類型故障，該算法均適用，但在實(shí)際的運(yùn)維檢測(cè)過(guò)程中，架空線路行波可能會(huì)受到各種不同因素的影響，例如配電線路的分布電容不均、土地電阻率發(fā)生變化或分布電感誤差等影響因素，在不同影響因素下，都會(huì)導(dǎo)致架空線路故障檢測(cè)發(fā)生一定的誤差，這些情況按照行波速度未知來(lái)進(jìn)行額外的具體判斷。
(12)
(13)
(14)
將式(12)～式(14)聯(lián)立并簡(jiǎn)化運(yùn)算可得
(15)
式(15)可用來(lái)有效檢測(cè)電力架空線路發(fā)生的接地故障，由于架空線路之間存在著一定程度的間距，因此對(duì)于線路中存在的單相接地和線路故障的測(cè)距也同樣有效。
在電力架空線路的起始點(diǎn)P處投放適量電容[7]，這時(shí)，線路受到影響所產(chǎn)生的放電回路如圖2 所示。
圖2 故障回路示意圖
圖2 中，Z1表示線路中的等效電阻，G1表示分布電感，G0，R0是分別用于檢測(cè)故障定位分布的電感和電容，線路故障點(diǎn)處提供過(guò)度行波的電阻用Zf表示。
改變電感G0和電容R0值的大小，以保證線路中電容放電的電流維持衰減震蕩狀態(tài)，使電路滿足以下條件
(16)
在此基礎(chǔ)上，需要利用微分求解線路中的二階電路，得出故障所在線路的起始點(diǎn)P處的放電電流I1
(17)
式中：λ1表示電路信號(hào)的振蕩頻率；
β1表示信號(hào)傳遞的衰減系數(shù)[8]；
U0表示故障發(fā)生位置的架空高壓線路兩端電壓；
λ1，β1的具體表達(dá)式分別為
(18)
(19)
利用一階分解法分解式(17)中的二階電路，可以得到放電電流的振蕩頻率和具體的衰減系數(shù)，將式(18)和式(19)聯(lián)立簡(jiǎn)化可得
(20)
與上述原理相同，在故障所在線路的終點(diǎn)Q處投放電容可得
(21)
將式(20)和式(21)并聯(lián)計(jì)算可得
(22)
在整個(gè)電力架空線路中，Z1，Z2的數(shù)值總和是固定的，二者之和即為線路的總電阻[9]
Z1+Z2=dZunit，
(23)
式中：d為架空線路總長(zhǎng)度，在電力線路總長(zhǎng)度下的電阻值為Zunit，結(jié)合式(22)和式(23)，可具體求得電力線路的故障位置以及線路兩端的電阻值，并根據(jù)電阻值精確判斷出線路故障的具體信息。
為了使電力架空線路的故障問(wèn)題可視化，利用檢測(cè)到的數(shù)據(jù)匯聚成聚集和離散程度適當(dāng)?shù)纳Ⅻc(diǎn)圖，更清晰地描述運(yùn)維檢測(cè)中的故障問(wèn)題，首先設(shè)定ax和bx分別為數(shù)據(jù)點(diǎn)x與相鄰?fù)悇e其他數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離平均值和最小距離值，以silh作為評(píng)估數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)[10]，具體表示為
(24)
silh值所屬范圍在-1到1之間，根據(jù)工作人員側(cè)重點(diǎn)合理呈現(xiàn)故障具體信息的內(nèi)聚和分離，由此可完成電力線路故障檢測(cè)數(shù)據(jù)的可視化處理。
為驗(yàn)證研究的電力架空線路故障可視化運(yùn)檢技術(shù)的性能及有效性，選用一段300 km長(zhǎng)的架空電纜線路作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行相應(yīng)的故障運(yùn)維檢測(cè)。并將本文方法與弧光高阻檢測(cè)法、行波故障檢測(cè)法的可視化運(yùn)檢結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1 所示。
表1 3種方法下架空線路故障運(yùn)檢結(jié)果
根據(jù)表1 可知，本文方法下所檢測(cè)的故障發(fā)生點(diǎn)與P點(diǎn)距離的測(cè)量值較小，絕對(duì)誤差值保持在0.02 km～0.21 km之間，絕對(duì)值的平均誤差在0.46。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，可以證明所提方法可以精確檢測(cè)到電力架空線路的故障發(fā)生位置，故障運(yùn)檢精度高。
針對(duì)在線路運(yùn)檢過(guò)程中線路故障類型診斷、故障定位檢測(cè)可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤檢測(cè)或是遺漏檢測(cè)情況，進(jìn)行進(jìn)一步仿真實(shí)驗(yàn)分析，對(duì)3種運(yùn)檢方法進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)不同方法在對(duì)線路運(yùn)檢時(shí)存在的錯(cuò)誤故障檢測(cè)率，具體結(jié)果如圖3 所示。
根據(jù)圖3 可以看出，本文方法的線路故障運(yùn)檢錯(cuò)誤率在2.0%～8.2%之間，相較于弧光高阻檢測(cè)法和行波故障檢測(cè)法而言，本文方法在對(duì)架空線路進(jìn)行故障運(yùn)檢時(shí)的錯(cuò)誤故障檢測(cè)率低，線路故障類型及定位的檢測(cè)更加準(zhǔn)確，錯(cuò)誤情況較少。
圖3 3種方法下錯(cuò)誤故障檢測(cè)率
根據(jù)圖4 可知，本文方法對(duì)電力架空線路的故障檢測(cè)中，遺漏故障檢測(cè)率與其他量化總方法相比更低，且變化幅度不是很大，可以證明，本文方法能夠相對(duì)全面地檢測(cè)線路故障，提高線路安全運(yùn)檢性能。
圖4 3種方法下遺漏故障檢測(cè)率
對(duì)于電力架空線路的故障檢測(cè)進(jìn)行可視化處理，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證檢測(cè)結(jié)果可視化的性能效果，將電力線路檢測(cè)到的稀疏數(shù)據(jù)應(yīng)用到Silh值圖上，如圖5 所示。
圖5 數(shù)據(jù)稀疏程度與Silh值之間關(guān)系變化情況
從圖5 可以看出，隨著電力線路檢測(cè)數(shù)據(jù)的稀疏程度逐漸增加，散點(diǎn)圖上Silh值也在隨之提高，當(dāng)數(shù)據(jù)稀疏程度過(guò)大時(shí)，Silh值會(huì)再次下降，通過(guò)對(duì)比3種方法的Silh值可以知道，本文方法得到的Silh值相對(duì)更大，證明數(shù)據(jù)的內(nèi)聚性和分離性都很恰當(dāng)，改善了數(shù)據(jù)過(guò)于聚集的情況，提高數(shù)據(jù)分離效果，可視化效果更好，更便于運(yùn)檢人員分析。
對(duì)稀疏數(shù)據(jù)進(jìn)行特種證提取后，可以挖掘到更深層次的數(shù)據(jù)信息，在此基礎(chǔ)上，對(duì)檢測(cè)到的電力線路數(shù)據(jù)進(jìn)行故障分析，可以更快地發(fā)現(xiàn)故障位置點(diǎn)，并找到深層次的故障隱患，故障檢測(cè)效果更加準(zhǔn)確，經(jīng)過(guò)將檢測(cè)數(shù)據(jù)可視化處理后，更加方便電力運(yùn)維人員進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和故障判斷，保證可視化運(yùn)檢方法準(zhǔn)確有效，誤差小，適用性強(qiáng)，魯棒性好。
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