摘要：變形推理包括三種類型：換質推理、換位推理和交替變形推理。交替變形推理又可分為自然的交替變形推理和規定的交替變形推理。自然的交替變形推理包括自然換質位推理(先換質后換位，從第一次換位直到不能再變形為止的所有變形推理)和自然換位質推理(先換位后換質，從第一次換質直到不能再變形為止的所有變形推理)。規定的交替變形推理包括對位換質位推理(對直言命題先換質后換位，再換質)和戾換推理(通過換質位或換位質的方式，在主謂項順序保持不變的情況下，主謂項概念都變成負概念的交替變形推理)。
關鍵詞：變形推理；換質位；對位換質推理；戾換推理
中圖分類號：B811.23 文獻標識碼：A 文章編號：1003-854X(2011)01-0073-04
一、金岳霖先生所做過的理論工作
在現代的邏輯學教科書中找不到交替變形推理的完整理論，但是它們又都普遍介紹了換質位推理或換位質推理的一部分，有的涉及了對位換質位，有的涉及了戾換推理，理論顯得隨意而缺乏意義，這種現象表明諸多邏輯教材缺乏必要的歷史涵養，也說明多數邏輯學老師沒有向學生講明自然的換質位和自然的換位質與規定的換質位和規定的換位質之不同。
事實上，1937年金岳霖先生的《邏輯》介紹的交替變形推理理論是完整的，不僅是完整的，而且還是相當有規律地加以比對排列的。在金先生的書里，他排列了所有的自然換質位和自然換位質，并分離出了幾種規定的交替變形推理，其中有兩種有必要作為換質位、換位質的特殊形式來介紹：(1)完全的換質換位(相當于本文的“對位換質位”)；(2)完全的Inversion(相當于本文的戾換推理)。
金先生相當充分地介紹了對位換質位推理和戾換推理是如何在自然的交替變形推理中形成并分離出來的，很可惜這些細致理論幾乎沒有人繼承。即使金先生的學生蘇天輔教授的《形式邏輯》也略有缺陷。如果說蘇天輔教授的教科書仍然是有缺陷的，那么其他教科書就不能說是理論正確的了。我以為后來的學者還是有些輕視金先生及其著作的傾向，因而當前教科書之變形推理理論具有普遍的誤讀性或者具有莫名的簡單化。
為了明白金先生所做的工作，本文有必要重述金先生的表列，并略作注釋(表列括號內文字為作者注釋)。
當然，一般學習邏輯學的讀者大可不必為此而煩惱。只須理解“交替變形推理”這一術語不過是用來概括以上表列各種換質位和換位質序列的屬概念，參照這些表列，我們可以清楚地觀察到：除了一次換位質這一類別外。其他每一交替變形推理都有其特定名稱。對于這種現象，我們在教學中，理應有區別地介紹自然的推理過程和有意圖的規定推理過程。
雖然交替變形推理是瑣碎的，或許學習的煩悶程度與它不大的實用價值難以相稱，但是，瑣碎卻有規律的變形推理是邏輯思維訓練的適宜題材，值得認真操練，同時對位換質位推理和戾換推理都有言語交際上的修辭意義。
二、交替變形推理之定義
我們不知道是否有人使用過這種說法，本文之所以使用“交替變形推理”這一術語，實屬無奈。因為，“換質位法”或“換質位推理”，是邏輯學的一個麻煩用詞，單看某一本教科書，或許我們覺得這種推理概念的界定比換質推理和換位推理更簡單，它只不過是二者的交替應用而已，但是仔細比較各種教科書(或者辭典)，則可發現“換質位”是邏輯學教學中歧義最嚴重的一個表述，它至少有五種含義：(1)對位換質位(Contraposition)；(2)將換質位(含不完全換質位、完全換質換位(對位換質位))與戾換并列相稱；(3)將換質位(含不完全換質位、完全換質換位(對位換質位))、換位質、戾換三種形式并稱；(4)換一次質再換一次位的簡單換質位；(5)包括任何交替進行的換質換位、任何交替進行的換位換質，但沒有界定具有特定結論形態的對位換質位和戾換等——這在中國的教科書里比較流行。
本文界定的交替變形推理相當于上述(5)的含義，但顯然它不能簡單地叫“換質位”。因為第(5)個含義涵蓋了前面四個情形所涉及的外延，也涵蓋了它們沒有謂及的其他交替的換質換位或換位換質。
我們的定義是：交替變形推理是指對一個直言命題交替進行換質換位或者交替進行換位換質的直言直接推理。交替變形推理在換質的時候須遵守換質規則，換位的時候須遵守換位規則，其本身的規則是，換質和換位這兩種簡單方法在一個推理中須交替使用。
但是，在我們規定的外延中，我們有必要區分自然的交替變形推理和規定的交替變形推理，雖然后者都是前者的序列中截取的一段，但畢竟意圖不一樣，因為這些截取有好幾種名稱，也意味著有好幾種修辭意義。譬如，金岳霖先生書中提到的：不完全推理換質位推理，完全換質位推理，完全的Inversion推理，不完全的Inversion推理。
我們將這些推理序列整理一下，它的邏輯關系應當是：
如果僅僅注意交替變形的意圖，可以區分出自然的交替變形和規定的交替變形，所謂“自然的”就是沒有推理意圖的限制，包含了從第一次交替到一推到底的所有情形(直到不能再變形)；所謂“規定的”就是變形結論必須符合某種形態要求。但是，這個標準并不能把交替變形推理嚴格劃分為自然的交替變形推理和規定的交替變形推理，因為二者實際上是屬種(真包含)關系：規定的交替變形推理一定是自然的變形推理序列中的某個有效推理段落(情形)。因此，以下四種推理類型的關系并非基于嚴格的劃分，而是基本推理類型與其應用形式的關系表現：自然的交替變形推理(自然換質位、自然換位質)是基本推理類型，規定的交替變形推理(對位換質位、戾換)是其應用形式。
三、自然換質位推理
自然換質位推理，即先換質后換位，從第一次換位直到不能再變形為止的所有變形推理。
例如：對SAP進行自然換質位(為了直觀，變形推理都以連續的→表示變形過程，這種符號序列不宜理解為標準的邏輯推理公式。本文以下連續的→都是這種用法)。
在這個推理序列中，從第一次換位處起。所有結論都是有效的換質位結論，也就是說～PES、～PA-S、～SI-P、～SOP都是完成了交替變形的有效結論。如果我們要根據特定的形態要求來換質位，這個序列可切出四個有效的應用形式：
SAP→SE～P→～PES
SAP→SE～P→～PES→～PA～S(對位換質位推理)
SAP→SE～P→～PES→～PA～S→～SI-P(戾換推理)
SAP→SE～P→～PES→～PA～S→～SI～P→～SOP
其中第2個就是后面要介紹的SAP的對位換質位推理形式，第3個是后面要介紹的SAP的戾換推理形式。
A、E、I、O自然換質位推理的連續公式有三個序列：
SAP→SE～P→～PES→～PA～S→～SI～P→～SOP
SEP→SA～P→～PIS→～PO～S
SOP→SI～P→～PIS→～PO～S
SIP不能進行換質位推理(因為，SIP換質為SO～P后不能再換位)。這意味著，A、E、I、O自然換質位推理的結論形式總共有8個：～PES、～PA～s、～SI～P、～SOP、～PIS、～PO～S、～PIS、～PO～S。在這些自然結論中，我們可以找出與前提特別相對的規定形態結論，從而切除4個規定換質位推理：
SAP→～SI～P戾換推理：
SAP→～PA～S對位換質位推理；
SEP→～PO～S對位換質位推理：
SOP→～PO～S對位換質位推理。
這就很清楚地表現了自然換質位推理與規定換質位推理的屬種關系。
四、自然換位質推理
自然換位質推理，即先換位后換質，從第一次換質直到不能再變形為止的所有變形推理。
例如：對SEP進行自然換位質
在這個推理序列中，從第一次換質處起，所有結論都是有效的換位質結論，也就是說PA～S、～SIP、～SO～P都是完成了交替變形的有效結論。如果我們要根據特定的形態要求來換位質，這個序列可切出了三個有效的應用形式：
SEP→～PES→～PA～S
SEP→PES→PA～S→～SIP
SEP→PES→PA～S→～SIP→～SO～P(戾換推理)
其中最后一個就是后面要介紹的SEP的戾換推理形式：SEP→～SO～P。
自然換位質推理的有效公式包括三個序列：
SAP→PIS→PO～S
SEP→PES→PA～S→～SIP→～SO～P
SIP→PIS→PO～S
SOP不能進行換位質(因為第一步換位就不可能)。
五、對位換質位推理
對直言命題先換質，后換位，再換質，就是對位換質位推理@。也就是，前提的主謂項概念與結論的主謂項概念無論在位置上還是在概念內涵上都變反：前提的主項是S，謂項是P，結論的主項～P，謂項是～S。
步驟如下(以SAP為例)
原命題：SAP(前提)
第一次換質：SE～P
換位：～PIES
第二次換質：～PA～S(結論)
以上變形推理的直觀形式就是：
SAP→SE～P→～PES→～PA～S
這種推理意味著，我們可以用交叉對位的方式重述某個直言命題，并且與原命題等值。譬如，“所有法官都是成年人”(SAP)可以變形地表述為“所有非成年人都是非法官”(～PA～S)。
對照前提的形態與結論的形態：
對位換質位推理公式有三個：
SAP→～PA～S
(變形過程：SAP→SE～P→～PES→～PA～S。且SAP←→～PA～S)
SEP→～PO～S
(變形過程：SEP→SA～p→～PIS→～po～S，注意第2步是限制換位，因此結論不等值于前提)
SOP→～po～S
(變形過程：SOP→SI～P→～PIS→～PO～S，且SOP←→～PO～S)
SIP不能進行對位換質位推理。
(原因：SIP換質為SO～P后不能再換位。)
[例釋1]法院院長是人大任命的(SAP)，所以，非人大任命的是非法院院長(～PA～S)。
[例釋2]書記員不是法官(SEP)，所以，有的非法官不是非書記員(～PO～S)。
[例釋3]有的警察不是職業警察(SOP)，所以，有的非職業警察不是非警察(～PO～S)。
六、戾換推理
戾換推理，指通過換質位或換位質的方式，在主謂項順序保持不變的情況下，主謂項概念都變成負概念的交替變形推理。
以換質位進行戾換的方式如下：
原命題：SAP(前提)
換質：SE～P～
換位：～PES
再換質：～PA～s
再換位：～SI～P(結論)
以上變形推理的直觀形式就是：
SAP→SE～P→～PES→～PA～S→～SI～P(注意最后一步為限制換位。因此結論不等值于前提)
對照前提的形態與結論的形態：
S A P
(原主項概念) (原謂項概念)
｜ ｜
～S I ～P
(原主項概念的負概念) (原謂項概念的負概念)
以換位質進行戾換的方式如下：
原命題：SEP(前提)
換位：PES
換質：PA～S
再換位：～SIP
再換質：～SO～P(結論)
以上變形推理的直觀形式就是：
SEP→PES→PA～S→～SIP→～SO～P(注意第3步為限制換位。因此結論不等值于前提)
SIP和SOP不能進行戾換推理。
因此，戾換推理公式只有兩個：
SAP→～SI～P
(變形過程：SAP→SE～P→～PES→～PA～S→～SI～P，結論不等值于前提)
SEP→～SO～P
(變形過程：SEP→PES→PA～S→～SIP→～SO～P，結論不等值于前提)
[例釋4]享有公民投票權的人是年滿18歲的人(sAP)，所以，有的沒有公民投票權的人是不滿18歲的人(～SI～P)。
[例釋5]美國總統都不是女的(SEP)，所以，有的非美國總統不是非女的(～SO～P)。
七、小結
最后，我們將以上知識系統化：
1、變形推理有三種類型：換質推理、換位推理、交替變形推理。
2、交替變形推理可因兩種觀念作出不同的界定：
(1)自然的交替變形推理：
自然換質位推理：先換質后換位。從第一次換位直到不能再變形為止的所有變形推理。
自然換位質推理：先換位后換質，從第一次換質直到不能再變形為止的所有變形推理。
(2)規定的交替變形推理：
對位換質位推理：對直言命題先換質，后換位，再換質。
戾換推理：通過換質位或換位質的方式，在主謂項順序保持不變的情況下，主謂項概念都變成負概念的交替變形推理。
這只是以兩種不同觀念來識別推理，實際上，(2)真包含于(1)，(2)的形式意義被邏輯學(和修辭)的需要特殊化了。
如果我們要滿足傳統“戾換法”的概念，即包括完全戾換和不完全戾換，那么我們也可以給這兩個公式以“規定的交替變形推理”的身份：
SAP→～SOP(不完全戾換)：SAP→～SE～P→～PES→～PA～S→～SI～P→～SOP；
SEP→～SIP(不完全戾換)：SEP→PES→PA～S→～SIP。
注釋：
1、金岳霖：《邏輯》，三聯書店1961年版(該版系1937年商務印書館第1版的重印)，第24—25頁。
2、“對給定的命題進行換質位，就是將主項換為原命題謂項的補，將其謂項換為原命題主項的補。”——歐文·M·柯匹、卡爾·科恩：《邏輯學導論》(第11版)，張建軍等譯，中國人民大學出版社2007年第1版，第230頁。
3、蘇天輔：《形式邏輯》，中央廣播電視大學出版社1983年第1版，第243—244頁。該書是將換質位、換位質、換主項(戾換)并列相稱的。其中換質位區分出了完全的(嚴格等于對位換質位)和不完全的。但是，蘇先生沒有界定清楚換質位、換位質、戾換法并稱關系何以成立。因為他并沒有像諸葛等先生的《形式邏輯原理》那樣明確限定換質位就是“不完全換質位”+“完全換質換位”。
4、陳波：《邏輯學導論》，中國人民大學出版社2006年第2版，第131-132頁。該書定義：“對一個直言命題先換質，再換位，由此得到一個新的直言命題，這就是換質位法。”該書在具體闡述中試圖延伸換質位法概念的外延，但由于定義在先，究竟如何處理先換位后換質的推理，它表述得比較含糊。
5、“換質法、換位法可以結合起來進行，即對一個命題又換質、又換位。可以先換質后換位，也可以先換位后換質，這就是換質位法。這種換質換位還可以多次進行，直到不能再變換為止。這稱作充分換質位。”——宋文堅主編：《新邏輯教程》，北京大學出版社1992年第1版，第186頁。
6、這個概念等于“完全的對位換質位”，不完全的對位換質位是指：SAP→～PES(變形過程：SAP→SE～p→～PES)，SEP→～PIS(變形過程：SEP→SA～P→～PIS)，SOP→～PIS(變形過程：SOP→SI～P→～PIS)，這些推理僅實現了～P對P、S原位置和內涵的交叉對位，S雖然與原位置交叉了，但與其內涵相反的～S還沒有形成。
7、這個概念等于“完全戾換”概念。不完全的戾換指。SAP→～SOP(即窮盡了的換質位：SAP→SE～P→PES→～PA～S→～SI～P→～SOP)，SEP→～SIP(即未窮盡的換位質：SEP→PES→PA～S→～SIP)，這兩個公式的主項都變成了原主項概念的負概念，但謂項沒有改變。
作者簡介：張成敏，男，1959年生，重慶人，蘇州大學法學院教授，中國法律邏輯專業委員會副會長，江蘇省刑事訴訟法研究會副會長，江蘇蘇州，215021。
(責任編輯 胡靜)