摘要：文章分析了目前常用的大學生綜合素質定量評價方法，建立了大學生綜合素質模糊評價模型，并用實例介紹了模糊數學模型在大學生綜合素質評價中的應用。
關鍵詞：綜合素質；模糊數學；模塊化；模糊矩陣
中圖分類號：G640文獻標識碼：A文章編號：1006-8937（2014）18-0146-03
隨著素質教育的推進和教育評價研究的廣泛開展，大學生綜合素質定量評價的理論、實踐也在不斷發(fā)展和完善。在高等教育中，對大學生綜合素質進行定量評價可以檢驗素質教育的水平，也可以促進素質教育的實施和提高。本文就目前常用的定量評價方法進行了分析。
1 目前常用的量化評價方法
目前，在需要對學生進行綜合素質評價時，通常采用的方法有總分法和加權平均法，這兩種方法通常用于需要對學生做出終結性量化評價的場合。
1.1總分法
總分法是對評價對象按每一影響因素評定一個分數，然后用所有分數的總和作為評價標準的一種綜合評價方法。例如，在評定學生的思想品德成績時，通常把思想品德分分成n個小項打分并合計，再以評定小組每個成員的合計分加總取平均數作為標準得出每個學生的思想品德分（Χ）：
Sa1=S1+S2+S3+S4+……=Si
Sa1代表評定小組成員a給第一位同學打的單項分合計，Si代表評定小組成員a給第一位同學打的單項分，同理，設評定小組成員b給第一位同學打的單項分合計Sb1，評定小組成員c給第一位同學打的單項分合計Sc1……，則有：
Χ1=Average（Sa1+Sb1+Sc1+……）
同理可得，第二位同學的單項分合計為：
Χ2=Average（Sa2+Sb2+Sc2+……）
……
總分法將每個因素都看成是同等重要的，這顯然不完全符合客觀實際。實際上，影響事物的各個因素，其重要程度是各不一樣的；而且，同一因素，對甲事物很重要，對乙事物可能并不重要了。因此，在許多需要進行綜合評價的場合，不僅應該考慮因素的性質和多少，而且還要考慮各因素的重要程度，通常采用的方法是加權平均法。
1.2加權平均法
加權平均法是對每一因素按其重要程度分配一相應的權數Ai（i=1，2，…，m），然后把各因素的評分Si（i=1，2，…，m）進行加權平均，Ε=AiSi
再用加權平均值Ε作為評價標準的一種綜合評價方法。這里Ai為第i個因素的權數，表示第i個因素在評價中所占的重要程度，各權數應該滿足歸一性和非負性條件：
Ai=l，Ai≥0（i=l，2，…，m）
例如，在大學教學中，需要經常對學生進行單元測驗，以督促學生的學習，并便于教師掌握教學進度，當需要計算出學生總的平時成績時，就可以根據每一單元的內容在整門課程中的重要程度，分別規(guī)定各個單元測驗成績在總評中的權重。假設該課共有六個單元，規(guī)定第一單元占15%，第二單元占15%，第三單元占20%，第四單元占25%，第五單元占l0%，第六單元占15%。某生各單元的測驗成績分別為75分，80分，73分，82分，68分和50分，則對該生平時測驗的綜合評價，可由如下的加權平均分得出：
Ε=0.15×75+0.15×80+0.20×73+0.25×82+0.10×68+0.15
×50=72.65
而對該生該門課程的總的評價，可能由平時考核成績、期中測驗成績，期末考試成績等幾個部分組成，這時還需重新進行加權處理，以得到一個最終的綜合評價。
由于加權平均法考慮了各個不同因素的不同重要程度，顯然比總分法能給出更加合理的評價結果。因而，在當前的各級各類學校中，對學生學習效果進行綜合評價時，經常采用這種方法。這樣的評價方法能夠比較全面地反映出學生的整個學習情況，克服了高考那種“一考定終身”的弊端，在一定程度上達到了綜合評價的目的。
1.3模糊評價方法
大學生素質的綜合評價存在許多相互影響的因素，隨著評價體系復雜性的增加，描述體系的不確定性和不精確性也在增加，即模糊性增加，這時無論是總分法還是加權平均法都顯得有些力不從心了，因此，對個體大學生的綜合素質做出綜合評價，需要探討和構建學生素質模塊化評價體系，應用模糊評價方法去研究和解決學生素質評價問題。模糊評價方法，就是建立模糊評價的數學模型，應用模糊數學的有關理論，對大學生綜合素質中諸多因素的制約關系進行數學化的抽象，通過矩陣加權計算方法得出最終結論。
2 模糊數學在大學生綜合素質評價中的應用
2.1建立評價學生素質模塊化指標體系的數學模型
我們可以確定五個素質模塊，分別是思想道德素質、專業(yè)素質、文化素質、創(chuàng)新實踐能力、身體心理素質，以模糊綜合評價的要求，確定素質指標體系（以二級模型為例），見表1。
2.1.1設大學生綜合素質因素集為U，根據上表可得：
U={u1，u2，u3，u4，u5}，U1={u11，u12，，u13，u14，u15}，U2={u21，u22，u23，u24}，
U3={u31，u32，u33，u34}，U4={u41，u42，u43，u44，u45}，U5={u51，u52，u53}
2.1.2建立評語集
設評語集為V，則V={V1，V2，V3，V4，V5}={優(yōu)，良，中，及格，差}，分別代表分值為90-100，80-89，70-79，60-69及60以下的評價小組打分。
2.1.3確定各層次權重系數
設U的各因素權重集為A，Ui的各因素權重集為Ai（i=1，2，3，4，5），采用專家評價法確定各級權重集。
給出各層次模糊評價矩陣，Ri=r11，r12…r1m
r21，r22…r2m
…………
rn1，rn2…rnm
其中rij（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m）表示對第i個元素，作出第j種評價的可能性，通過評價小組成員打分確定。
根據各層次評價矩陣及權重集，運用模糊評價矩陣加權平均型復合計算方法得出評價結果Bi=Ai×Ri，最后根據最大隸屬原則確定評價等級。
2.2計算實例
設評價小組由教師、學生共10人組成，他們逐一對待評學生進行評價。現以評審小組對某大學生的評價結果為例進行計算分析，詳細情況見表2。
則可得R1=0.20.50.300
0.30.70 00
00.60.400
0.10.80.100
0.20.40.400
設專家確定的權重集A1=（0.2，0.2，0.25，0.25，0.1）
則B1=A1×R1
=（0.2，0.2，0.25，0.25，0.1）×0.20.50.300
0.30.70 00
00.60.400
0.10.80.100
0.20.40.400
=[0.145，0.63，0.225，0，0]
由此可見，該生思想道德素質的總評為良。
同理，可通過評價小組對上述另外四個素質模塊（一級指標）的打分，得出模糊評判矩陣R2、R3、R4、R5，根據專家確定的權重A2、A3、A4、A5計算出該生各項素質B2、B3、B4、B5，最后，根據一級評判的結果，構造二級評判矩陣R=（B1，B2，B3，B4，B5）T，從而可得第二級評判結果為：B=A×R。
應用模糊數學理論進行素質評價，科學的使定性描述定量化，其目的是讓評價結果比較客觀地反映學生綜合素質的實際情況，其缺點是理論性較強、計算量較大且繁鎖，需進一步探討借助計算機直接得到綜合評價情況和綜合評價值，使這一方法具有實用性，其難點是評價指標體系的構建。目前素質教育還處于初級階段，需要做更深入的研究和探討，筆者所做的探討雖然膚淺，但目的是拋磚引玉，希望通過開闊思路，激發(fā)更多同仁探索的興趣，進一步推進素質教育的發(fā)展。