周志杰,池元清,蔡舒鵬,張 琪,唐雪松,張永康,4+
(1.廣東工業大學 機電工程學院,廣東 廣州 510006;2.廣東省海洋能源裝備先進制造技術重點實驗室,廣東 廣州 510006;3.沈陽飛機設計研究所揚州協同創新研究院有限公司,江蘇 揚州 225002;4.廣東鐳奔激光科技有限公司,廣東 佛山 528200)
電弧增材制造(Wire Arc Additive Manufacturing, WAAM)是一種基于分層制造與逐層疊加原理,利用電弧作為熱源沉積金屬絲材的技術。該技術適用于制造體積較大以及結構較為復雜的構件。電弧增材制造具有效率高、成本低、可以提高設計自由度等優點,在航空航天、軌道交通、船舶等領域表現出巨大的應用前景[1-2]。然而,由于電弧增材制造過程中的高溫度梯度以及不均勻加熱與冷卻導致構件發生復雜的塑性變形,使得構件內部存在較大的殘余拉應力[3-4]。尤其是針對薄壁件與大尺寸零件,過高的殘余拉應力極易引起構件的變形與裂紋,降低構件的疲勞壽命[5]。因此,研究與控制電弧增材構件內部的殘余應力,對于有效提高增材構件成形質量至關重要。
殘余應力是一種無任何外部載荷的固體內部的鎖定應力[6]。目前,已有大量學者從實驗測量與數值模擬的角度開展電弧增材制造構件的殘余應力研究[7-11]。實驗測量作為獲得構件殘余應力最直接的手段,分為破壞性與非破壞性測量方法。破壞性的測量手段包括鉆孔法與輪廓法等[12-13],非破壞性的測量手段包括X射線衍射法與中子衍射法等[7,14]。然而,僅憑實驗測量難以完整分析構件的殘余應力場分布,同時存在損傷構件的可能性。數值模擬則較好地彌補了實驗測量的缺陷,可以更為詳盡地獲得增材構件時空上的應力數據。潘宇等[14]基于Simufact Welding有限元分析軟件,對鎢極氣體保護(Tungsten Inert Gas,TIG)電弧增材鎳基高溫合金GH4169單道多層應力場進行了數值模擬。結果表明電弧增材成形件的殘余應力主要集中于起弧與熄弧處底端,總變形量呈對稱分布且在橫向上翹曲程度最大。姚波等[15]采用商業有限元分析軟件ABAQUS分析了3種典型電弧增材制造薄壁構件的熱-應力場演變,并探究了基板厚度對成形過程熱應力變形演化的影響。結果表明,對于矩形框構件來說,基板結構和約束方式對成形件熱應力變形演化行為有較大影響。LI等[16]研究了激光與冷金屬過渡(Cold Metal Transfer,CMT)混合增材制造中路徑策略對殘余應力和變形的影響。將有限元分析與實驗相互驗證,以增材制造一架商用飛機載重架為例,證明了分段往復路徑策略為最佳沉積路徑策略。事實上,增材制造構件的斷裂與疲勞壽命評估往往是需要在相對小的感興趣區域分析精確的殘余應力,而這通常需要消耗大量的計算資源進行全過程模擬。以GORNYAKOV等[17]研究的CMT電弧增材制造有限元分析為例,模擬沉積20層長度為500 mm的薄壁件需要88小時才能完成。
因此,在工藝實驗與數值模擬的基礎上,確定殘余應力場的另一種方法是使用MURA[18]介紹的基于實驗測量值的本征應變(固有應變)分布重構法。他首先提出殘余應力的產生是由于固體內部產生的不相容應變。這種不相容應變被稱為“本征應變”,包含了因塑性變形、熱膨脹失配或相變等非彈性過程而導致的任何永久性應變。文獻[19-21]在該基礎上提出了本征應變的可轉移性,他們認為一旦在一定的加工參數下得到本征應變沿深度方向的分布,在加工參數不變的情況下,可以簡單地將其引入新的或復雜的幾何模型中。目前,已有部分學者使用本征應變法重構不同工藝下構件的殘余應力分布。尹清遠等[22]通過改進固有應變理論,從有限元熱力耦合分析模型中提取固有應變矢量,轉移至結構更復雜的模型中,實現了激光增材構件應力與變形的高效預測。SMITH等[23]將這一理論運用至板材焊接殘余應力場重構的研究中。董志波等[24]通過將輪廓法與固有應變理論相結合,使用切比雪夫多項式疊加獲得焊接構件的固有應變函數,驗證了所提方法的可靠性。
上述學者均是以“正向”進行殘余應力重構,即構件的本征應變場是規定的或已知的,通過重構獲得完整的殘余應力場。本文從“逆向”的角度出發,在前期針對激光沖擊應力場重構的研究基礎上[25],提出一種通過應力迭代重構電弧增材AA7075鋁合金薄壁件殘余應力場的新方法。相較于前期研究使用“偽實測點”,本研究從實際應用角度出發,即基于構件有限的殘余應力測量值,將其應力分量使用基函數表示并引入有限元靜力平衡分析生成應力場,再采用比例積分調整的迭代方法使輸出應力與實測應力之間的誤差最小,最終實現利用有限測量點高效重構完整殘余應力場。為證明所提方法應用于電弧增材構件上的有效性,本文分別從殘余應力的試驗真實值與熱彈塑性模型仿真值進行對比驗證。
1.1 電弧增材試驗與殘余應力測定
圖1為電弧增材AA7075鋁合金薄壁件及其過程中應力分布機制示意圖,直徑為1.2 mm的AA7075鋁合金焊絲通過惰性氣體保護(Metal-Inert Gas,MIG)焊槍逐層往復沉積至尺寸為100 × 100 × 20 mm3的AA7075鋁合金基板表面。如圖1b所示,在WAAM過程中,熱源所在區域急劇升溫發生局部熔合。由于受熱材料受到周圍冷材料的約束而發生熱膨脹,在熔合區前方產生壓應力。由于高溫顯著降低了屈服應力水平,熔合區的應力非常低。當熱源經過后,受熱的材料在短時間內冷卻收縮并受到周圍冷材料的約束,從而產生拉應力。當這種拉伸和壓縮應力超過材料的屈服極限時,則產生塑性應力。圖1c和圖1d為電弧增材新層加熱與冷卻過程中的應力分布示意圖,當增材新層并對其進行加熱時,新層發生熱膨脹并受到下方溫度較低的舊層限制,導致新層存在壓應力,下方舊層部分存在拉應力。當熱源經過后,新層迅速冷卻收縮,此時新層中存在拉應力,舊層存在壓應力。為滿足彎矩平衡,WAAM零件底部的基板形成拉應力區,整體從上到下形成“拉-壓-拉”的應力分布。
圖1 WAAM過程中應力分布機制
試驗材料AA7075鋁合金化學成分如表1所示,電弧增材關鍵工藝參數如表2所示。
表1 AA7075鋁合金化學成分
表2 電弧增材AA7075鋁合金薄壁件工藝參數
使用XL-640型Х射線應力測定儀分析電弧增材AA7075鋁合金薄壁件的殘余應力分布。測點范圍如圖2所示,為避免邊緣效應的影響,考慮到電弧增材薄壁件的主要殘余應力在面內方向,選擇位于薄壁件中心寬度的x-z截面進行縱向剖切釋放大部分面外應力,而面內的約束和邊界條件變化對所測面內主要殘余應力造成的變化有限。從分別距基板上表面高度8.5 mm,10 mm,11.5 mm的A-A線,B-B線,C-C線上各均勻選取20個面內測點進行殘余應力測量。應力測試前使用電火花加工對薄壁件進行切割,并對待測表面進行電解拋光。測量過程選取sin2ψ法,利用Cu-Κα X射線輻射位于2θ = 139°的Al {311}衍射晶面。每個測點采用9β角與5°振蕩的側傾角,使用高斯函數擬合計算殘余應力。
圖2 殘余應力測點范圍
1.2 熱彈塑性模型電弧增材有限元分析
電弧增材AA7075鋁合金薄壁件的熱彈塑性模型如圖3所示,其網格尺寸最小為1 mm,由25 408個單元和30 145個節點組成,整個分析過程使用ANSYS進行順序熱力耦合分析。首先使用網格類型為八節點簡化積分六面體單元Solid70進行三維瞬態熱分析,通過施加移動熱源與生死單元技術來模擬增材過程。其次采用了與各向同性硬化相關聯的Von-Mises屈服準則熱彈塑性材料模型,使用ETCHG指令將單元從Solid70轉換為Solid185,使用LDREAD等指令加載溫度場結果作為應力分析模型的初始條件來進行力學分析,在熱分析與力學分析中網格保持不變。
圖3 電弧增材制造熱彈塑性模型
考慮到AA7075鋁合金的熱物理參數在公開文獻中并不完備,特別是在接近熔化狀態的高溫區域,這些參數的缺乏限制了有限元分析中對材料性能模擬的能力。因此,本研究采用了熱力學模擬軟件Jmat-Pro,對AA7075鋁合金在不同溫度條件下的材料性能進行了詳細計算與分析,如圖4所示。此外,由于實際電弧增材制造過程中復雜的物理和化學變化,為提高計算效率,本研究對模型進行了簡化,并進行一些必要的假定[26]:
圖4 AA7075鋁合金熱物理參數
(1)基材和沉積材料被假設為連續的均勻介質,材料的熱物理性能隨溫度變化而變化。
(2)設定環境溫度為25℃,忽略模型與工作臺的熱傳導作用。
(3)沉積層均簡化為具有統一厚度的矩形。
(4)忽略電弧增材過程材料的相變效應。
本文使用GOLDAK等[27]提出的三維雙橢球模型來模擬電弧增材的熱源,如圖5所示,其數學表示為:
(1)
(2)
圖5 雙橢球熱源模型
式中:Q為有效熱輸入量;af與ar分別為前后半球的長半軸;b為短半軸;c為熱源深度;ff與fr分別為熱源前后部分的能量分布系數。
在力學分析中,程序讀取由熱分析產生的溫度分布歷史,并將其作為熱負荷應用。網格和材料性能保持與熱分析中相同,單元類型從Solid70切換到Solid185進行力學分析。使用普遍用于WAAM仿真的簡化夾緊約束[28],即對基板底面上所有節點的運動進行全方位的約束。這種幾何簡化避免了分析過程中可能發生的單元畸變,并且在不犧牲關鍵物理條件的情況下顯著提高了模型收斂速度。
1.3 應力迭代法重構電弧增材殘余應力場
1.3.1 本征應變相容原理
固體內部因任何一種非彈性過程而引入的不可恢復永久性應變被稱為本征應變。本征應變引起固體材料內部發生變形不相容,從而導致殘余應力的產生。因此,殘余應力被定義為在沒有任何外部載荷存在的固體中的鎖定應力。電弧增材過程中由于溫度梯度與熱膨脹系數的差異導致塑性變形不均勻而形成殘余應力,因此電弧增材過程中零件內部因熱應力發生的塑性應變即為本征應變。基于小變形理論,當含有殘余應力的固體要達到平衡狀態,必須滿足小應變不相容條件。在小變形近似條件下,總應變εr可以分解為彈性應變e和本征應變ε*兩部分:
εr=e+ε*。
(3)
在線性彈性材料中,總應變必須相容以保持變形連續性。因此,引入本征應變時,三維固體的小應變相容方程可表示為[29]:
(4)
式中:Δ(x,y,z) = [Δ1,Δ2,Δ3,Δ4,Δ5,Δ6]T為方程右側本征應變不相容而產生的額外載荷項。固體內部應變完全相容時,Δ= 0。
當固體內部含有殘余應力時,邊界條件要求該物體在所有邊界處沒有應力牽引,因此在沒有外部載荷的情況下,應力張量σ的平衡方程表示為:
divσ=0。
(5)
對于剛度張量為C的線彈性材料,應力張量σ可通過胡克定律定義如下:
σ=C∶e。
(6)
對于各向同性的線彈性材料,上述公式可改寫為:
(7)
式中:G為材料的剪切模量;E為材料的彈性模量;ν為材料的泊松比
以額外載荷項Δ1為例:
(8)
綜上所述,當本征應變與材料彈性性質可以確定后,通過計算額外載荷項Δ,就可確定不相容固體內完整的殘余應力場,即為本文所提應力迭代法的基本原理。在本研究WAAM過程中薄壁件發生的塑性應變為本征應變,然而基于ANSYS的有限元分析后處理中只能提取單元或節點的等效塑性應變,無法直接提取塑性應變分量,而總應變分量與彈性應變分量是已知的,因此可間接計算出本征應變分量。
1.3.2 殘余應力迭代重構
圖6為基于有限元分析的應力迭代法重構電弧增材鋁合金薄壁件殘余應力場的流程圖。在力學分析中,固體存在3個正應力分量與3個剪切應力分量。由于電弧增材制造中新的沉積層對先前沉積層產生的剪切應力十分有限,根據LIANG等[30]報道的在增材制造過程中,新的沉積層在豎直方向上的應變只使當前層收縮,對下面的沉積層不會產生應力。因此,本文只考慮縱向(σLR)以及橫向(σTR)上的殘余應力分量基本不會影響結果。首先,根據X射線衍射法測量WAAM薄壁件映射區域中假設包含所有本征應變的有限樣本點的殘余應力值,該殘余應力實測值需要保證一定程度上的連續性,以提高后續擬合與重構精度。由于現有殘余應力測量手段難以充分測量構件縱向以及橫向上的殘余應力分量空間分布,采用式(9)所示MASUBUCHI等[31]提出的電弧加工殘余應力分量公式作為基函數,對有限樣本點的殘余應力測量值進行三維重構,構造的殘余應力分量函數如圖7所示。為避免邊緣效應,選取圖8所示模型的中間部位作為殘余應力重構映射區域,將應力分量逐層分配到有限元模型中單元的高斯積分點。
(9)
圖6 應力迭代法重構殘余應力場流程圖
圖8 重構殘余應力映射區域
式中:σr為殘余應力分量;σm為最大殘余應力;f為殘余應力分量寬度;η為層間溫度修正系數。
假設σinput為映射區域樣本點實測應力,在第一次迭代中運行靜力平衡分析。由于外部應力場的引入,映射區域和未映射區域的應力分量將會重新分布,假設σoutput是經過一次迭代后映射區域內的重分布應力。當發生應力重分布時,此時σinput與σoutput之間會產生偏差。為保證多次迭代后σoutput最終收斂于σinput,在后續迭代中對輸出應力進行比例-積分(Proportional-Integral, PI)調整,使其達到目標實測值,調整方程如下:
(10)
本文使用ANSYS APDL編寫程序腳本實現應力迭代重構。在整個迭代過程中,網格不變,應力分量通過APDL中的INFI語句分配給單元的高斯積分點。
2.1 X射線衍射法測得殘余應力
如圖9所示分別為電弧增材制造AA7075鋁合金薄壁件中心層x-z平面測定的縱向與橫向殘余應力值,以及根據式(9)構造的殘余應力分量值。隨著縱向沉積長度的增加,縱向殘余應力基本呈對稱分布,并在電弧的起弧與滅弧點發生了應力突變。在沉積層中垂線附近,較高的縱向殘余拉應力是為了不斷平衡因沉積層數堆積而引起的循環受熱膨脹與冷卻收縮。當遠離沉積層中垂線時,高殘余拉應力降低至接近于零的輕微殘余拉應力。與此同時,橫向殘余應力明顯低于縱向殘余應力,但在中間區域仍具有明顯的拉伸性質。
圖9 X射線衍射應力值與基函數構造值
2.2 熱彈塑性模型計算得殘余應力
基于表2的電弧增材工藝,采用雙橢球熱源與熱彈塑性模型模擬電弧增材制造AA7075鋁合金薄壁件,圖10為縱向中心截面的應力分布云圖,應力仿真值與X射線衍射測得實驗值的對比結果如圖11所示。數值模擬與實驗測量結果呈現相似的趨勢,除了遠離沉積層中垂線的起弧與滅弧區域外,殘余應力的仿真值與實測值較為吻合,拉應力峰值均出現在沉積層中垂線附近,整體呈現對稱分布,驗證了有限元模型的準確性。二者存在一定偏差主要歸因于模擬過程中的熱源特征參數是恒定的,但在真實試驗中是變化的,同時材料的熱物理性質和模型的網格質量也影響模擬結果的準確性。另外,在X射線衍射法應力測試中,由于本文為避免邊緣效應對試樣進行了縱向剖切取樣,釋放了部分殘余應力,同時樣品表面質量對X射線衍射法測得的殘余應力也會有較大影響。
圖10 熱彈塑性模型應力分布云圖
圖11 熱彈塑性模型與X射線衍射應力結果對比
2.3 應力迭代法重構殘余應力場對比分析
經50次應力迭代,直到映射區域輸出的殘余應力與實測值滿足收斂條件,總體上獲得了完整的殘余應力重構。熱彈塑性模型與應力迭代重構的殘余應力三維分布結果如圖12所示。圖13為各方法對B-B線的應力測量結果對比。應力迭代法重構的殘余應力對比實測值與熱彈塑性模型仿真值,其重構結果的一致性較好,可以在令人滿意的水平上重構整個WAAM薄壁件的殘余應力場。同時重構值存在一定的誤差,這是由于考慮到本研究殘余應力檢測手段與成本,觀測與迭代的應力張量僅為二階張量(縱向與橫向),并非包括所有方向(三個正應力分量與三個剪切應力分量),相當于是信息缺失的迭代。因此,在三維復雜應力狀態分析時,會產生相對誤差。需要注意的是,應力迭代法重構的應力最大值與仿真值相差較大,這是由于直接參與重構的應力分量位于薄壁件中心穩定區域,對于薄壁件與基板接合的應力集中處以及起弧與滅弧的應力突變區域會產生較大誤差。為減小應力場重構誤差,在這些應力集中與突變區需要使用更精細的網格進行計算。
圖12 熱彈塑性模型與應力迭代重構的殘余應力三維分布
圖13 B-B線殘余應力結果對比
本文提出的應力迭代法重構電弧增材AA7075鋁合金薄壁件殘余應力場省去了尋找合適本征應變分布的麻煩,直接利用有限實測應力值獲得應力分量分布。該方法的優點在于避免了求解本征應變分量的逆問題,只需要有限的實測應力值就能求解應力平衡方程,無需消耗巨大的計算資源即可重構完整的殘余應力場。
本文提出一種通過應力迭代重構電弧增材AA7075鋁合金薄壁件殘余應力場的新方法,基于X射線衍射法測得的有限殘余應力值,利用有限元分析中的靜力平衡實現了電弧增材薄壁件的完整殘余應力場重構,同時對比了熱彈塑性模型電弧增材仿真結果,得到以下結論:
(1)電弧增材制造AA7075鋁合金薄壁件的中心層主要為殘余拉應力,且呈對稱分布,在起弧與滅弧區域發生應力突變。
(2)分別對比實測值與熱彈塑性模型有限元模擬值,所提方法重構的殘余應力場精度較高,相對誤差均在10%以內,證明了應力迭代法重構電弧增材AA7075鋁合金薄壁件殘余應力場的有效性。
(3)將有限的實驗數據與靜力平衡相結合是一種簡單且高效的殘余應力場重構方法,可用于電弧增材薄壁件的全局殘余應力場重構,但在應力集中與突變區域的重構精度較低,今后仍需進一步的研究來評估該方法對于電弧增材復雜幾何構件的適用性。
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