范廣偉,王永杰,王 飛
(1. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第54研究所,河北 石家莊050081;2. 中國(guó)人民解放軍93507部隊(duì),河北 石家莊 050081)
衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在室外具有較好的定位精度和定位穩(wěn)定性,在日常經(jīng)濟(jì)生活總發(fā)揮著重要作用,并應(yīng)用在民用航空、交通運(yùn)輸、時(shí)頻同步網(wǎng)、金融結(jié)算、位置服務(wù)和電力系統(tǒng)等日常生活的各個(gè)方面[1]。然而,由于受限于衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)射功率和衛(wèi)星到地面的距離較遠(yuǎn),衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)到達(dá)地面的功率較低,易受到各種干擾的影響,特別是欺騙干擾,由于隱蔽性好,對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)危害更大,尤其是對(duì)于缺乏安全保護(hù)的民用GNSS信號(hào)[2]。
為了達(dá)到較好的欺騙效果且具有較好的隱蔽性,欺騙干擾的功率要比真實(shí)信號(hào)稍強(qiáng),但也位于噪聲之下,且具有與衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)相似的信號(hào)結(jié)構(gòu),作用于衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的信號(hào)及信息處理過程中,使接收機(jī)在毫不知情的情況下產(chǎn)生錯(cuò)誤的定位信息,相比壓制干擾對(duì)于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的危害則更大[3]。由于欺騙干擾功率較弱,隱蔽性較好,對(duì)欺騙干擾的檢測(cè)和抑制則更為復(fù)雜。因此,衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾的檢測(cè)與抑制技術(shù)具有較高的研究?jī)r(jià)值[4]。
目前從事欺騙式干擾檢測(cè)與抑制的研究工作逐步增多,已經(jīng)漸漸成為衛(wèi)星導(dǎo)航對(duì)抗方向的研究熱點(diǎn),并形成多類方法,如:文獻(xiàn)[5]提出了一種基于兩個(gè)接收機(jī)的欺騙干擾檢測(cè)方法,通過兩個(gè)陣元構(gòu)建出欺騙式干擾波達(dá)方向估計(jì)方法,并識(shí)別后將其抑制。文獻(xiàn)[6]通過測(cè)量接收機(jī)的時(shí)鐘偏移來檢測(cè)欺騙干擾。文獻(xiàn)[7]利用高頻天線運(yùn)動(dòng)和載波相位數(shù)據(jù)進(jìn)行GNSS欺騙干擾檢測(cè)。文獻(xiàn)[8]通過陣列天線來檢測(cè)欺騙干擾,同時(shí)實(shí)現(xiàn)欺騙信號(hào)的波達(dá)方向估計(jì)。文獻(xiàn)[9-11]通過對(duì)接收信號(hào)處理階段信號(hào)的畸變來檢測(cè)欺騙干擾,然后剔除受欺騙影響的導(dǎo)航衛(wèi)星,在多顆衛(wèi)星被欺騙的情況下可能會(huì)導(dǎo)致參與定位的衛(wèi)星數(shù)量不夠。文獻(xiàn)[12,13]分析了基于信號(hào)認(rèn)證序列的加密方法來抵抗欺騙信號(hào)攻擊,該類方法需要對(duì)信號(hào)格式進(jìn)行修改,對(duì)于當(dāng)前已經(jīng)應(yīng)用的GNSS民用導(dǎo)航信號(hào)并不適用。文獻(xiàn)[14-16]利用多個(gè)天線對(duì)比接收信號(hào)的差異或通過對(duì)欺騙干擾來波方向的估計(jì)檢測(cè)和識(shí)別欺騙干擾,測(cè)向后的濾除或直接剔除受欺騙衛(wèi)星。
本文針對(duì)傳統(tǒng)的信號(hào)域和數(shù)據(jù)域欺騙干擾檢測(cè)方法受限的問題,提出一種基于多天線的衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾抑制濾波器,該方法利用信號(hào)相關(guān)后的擴(kuò)頻增益在相關(guān)矩陣特征分解中大的特征值的個(gè)數(shù)區(qū)分是否存在欺騙干擾,然后生成相應(yīng)的零陷抑制欺騙干擾對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的影響。
假設(shè)總共N個(gè)目標(biāo)衛(wèi)星,bi(t)∈[0,Tb]為數(shù)據(jù)比特;ci是第i顆衛(wèi)星的偽碼序列。θi表示第i顆衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的波達(dá)方向,τi為第i顆衛(wèi)星信號(hào)的時(shí)延,第m個(gè)陣元接收的第i個(gè)衛(wèi)星信號(hào)可表示為
(1)
式中,am(θi)分別為衛(wèi)星i的方向向量,而n(t)為加性噪聲。為簡(jiǎn)單計(jì),記:ami=am(θi),Pi為接收到第i個(gè)信號(hào)的功率。
若接收信號(hào)中含有欺騙信號(hào),則,該接收信號(hào)可寫成
…+spi(t)+n(t)
(2)
(3)
spi(t)表示針對(duì)第i顆衛(wèi)星的欺騙干擾,βi為欺騙干擾的入射方向,τsi表示欺騙的相對(duì)時(shí)延。
假設(shè)有K個(gè)衛(wèi)星信號(hào)受到欺騙干擾影響,則總的接收信號(hào)可寫成
(4)
令x(t)=[x1(t),…xm(t),…xM(t)],其中M為接收天線陣元個(gè)數(shù)。
將第i顆衛(wèi)星的本地?cái)U(kuò)頻碼c1(t-τ1)與陣列的接收信號(hào)向量x(t)進(jìn)行濾波(解擴(kuò)),得到第n個(gè)比特的信號(hào)為
(5)
那么,第i顆星解擴(kuò)信號(hào)yi的協(xié)方差矩陣可近似認(rèn)為
(6)
上式可以看出,解擴(kuò)后使得信號(hào)功率變?yōu)樵瓉淼腉倍,參考一般的衛(wèi)星發(fā)射信號(hào),其擴(kuò)頻處理增益G為43dB,一般情況下衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)到達(dá)天線口面的電平為-20dB左右,欺騙干擾通常比衛(wèi)星信號(hào)高5～10dB左右才具備較好的欺騙效果,因此,解擴(kuò)之后的信號(hào)功率相比噪聲功率高23～30dB,可以分離得到信號(hào)或欺騙干擾對(duì)應(yīng)的大特征值,能夠用來測(cè)向。
3.1 基于MUSIC的解擴(kuò)后測(cè)向方法
解擴(kuò)過程是將不同衛(wèi)星的信號(hào)分別提取的過程,因此在針對(duì)衛(wèi)星的導(dǎo)航信號(hào)和K個(gè)欺騙干擾組成的自相關(guān)矩陣做特征分解,得
(7)
Ds=diag(λ1,λ2,…,λK+1)
(8)
Dn=diag(λK+2,λK+3,…,λM)
(9)
其中大的特征值形成的、子空間定義為Us=[u1,u2,…,uK+1],剩余特征值定義為噪聲子空間,為UN=[uK+2,uK+3,…,uM],在非相干條件下,信號(hào)與噪聲子空間具有正交性。
(10)
通過對(duì)上式在角度方向上遍歷掃描來實(shí)現(xiàn)信號(hào)到達(dá)角的估計(jì)。
然而,當(dāng)欺騙干擾信號(hào)和導(dǎo)航信號(hào)到達(dá)陣列的時(shí)間在1個(gè)碼片以內(nèi)時(shí),欺騙信號(hào)和導(dǎo)航信號(hào)就會(huì)相干,影響信號(hào)和噪聲子空間的正交性,引起測(cè)向精度變差或不能測(cè)向。
因此,相干情況下,需重構(gòu)接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣,即
RX=R+IvR*Iv
(11)
式中R*為R的復(fù)共軛
(12)
通過引入噪聲,解決欺騙干擾信號(hào)和導(dǎo)航信號(hào)到達(dá)陣列的時(shí)間在1個(gè)碼片以內(nèi)的相干問題。
3.2 測(cè)向后的欺騙干擾的抑制方法
US=BS(BHB)-1B
(13)
根據(jù)不同子空間的正交性,由欺騙干擾的信號(hào)子空間計(jì)算得到欺騙干擾的噪聲子空間
(14)
根據(jù)最優(yōu)濾波原理使輸出中剩余干擾和噪聲的功率最小,而最優(yōu)權(quán)矢量不改變目標(biāo)功率,因此也相當(dāng)于輸出信噪比最大,采用拉格朗日乘子法約束形成最優(yōu)時(shí)空濾波的解為
(15)
其中s為M×1約束矢量,無(wú)約束條件下取s=[1,0,…,0],在測(cè)得信號(hào)角度的情況下可對(duì)信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng),則s=[1,a1(α),…,aM(α)]為期望增強(qiáng)信號(hào)的約束權(quán)系數(shù)。
3.3 欺騙干擾抑制步驟
基于多天線接收的測(cè)向后的欺騙干擾抑制方法,首先天線接收的基帶信號(hào)與本地碼相關(guān)解擴(kuò)的到多路相關(guān)解擴(kuò)后的信號(hào),求解多路信號(hào)的互相關(guān)矩陣,對(duì)特征矩陣解相干處理后,進(jìn)行特征分解,計(jì)算該陣列下的MUSAIC譜,搜索接收信號(hào)的方向,如果出現(xiàn)多個(gè)信號(hào),通過設(shè)定的條件對(duì)信號(hào)和欺騙干擾進(jìn)行識(shí)別,然后根據(jù)欺騙干擾的方向構(gòu)造欺騙干擾信號(hào)子空間對(duì)欺騙干擾進(jìn)行抑制。如圖1所示。
圖1 處理流程
根據(jù)圖1確定的算法步驟如下:
1)首先采用式(5),針對(duì)一顆衛(wèi)星,對(duì)多個(gè)天線接收的接收信號(hào)進(jìn)行解擴(kuò);
2)解解擴(kuò)信號(hào)的協(xié)方差矩陣,并進(jìn)行特征分解形成信號(hào)和噪聲子空間;
3)根據(jù)式(10)構(gòu)建空間譜函數(shù),并搜索譜峰,譜峰對(duì)應(yīng)的即時(shí)信號(hào)或欺騙的入射方向;
4)通過譜峰峰值、個(gè)數(shù)、入射角及與電文解算的衛(wèi)星方位對(duì)比,識(shí)別出欺騙信號(hào);
5)根據(jù)識(shí)別的欺騙干擾信號(hào)波達(dá)方向構(gòu)造欺騙干擾信號(hào)子空間,求解對(duì)應(yīng)的噪聲子空間,在無(wú)約束或衛(wèi)星信號(hào)方向約束下求解欺騙干擾抑制最優(yōu)權(quán)值。
6)根據(jù)最優(yōu)權(quán)對(duì)多路信號(hào)進(jìn)行波束合成實(shí)現(xiàn)欺騙干擾的抑制,將合成的一路信號(hào)送給接收機(jī)進(jìn)行捕獲跟蹤處理處理。
為了驗(yàn)證本文提出欺騙干擾抑制算法的有效性,設(shè)計(jì)一定的欺騙干擾場(chǎng)景進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)信號(hào)接收采用的7陣元Y型陣列,信號(hào)采用GPS L1的偽碼信號(hào),信號(hào)碼速率為1.023MHz。
假設(shè)真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的功率為信噪比-20dB,入射方位角和俯仰角為(30°,70°),欺騙干擾與衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)碼結(jié)構(gòu)相同,只是時(shí)延或電文不同,入射方向也不同,功率與背景噪聲功率比為-10dB,入射方位及俯仰角為(30°,25°),騙信號(hào)相比衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)到達(dá)陣列的延遲為1個(gè)碼片,欺騙干擾信號(hào)與導(dǎo)航信號(hào)同頻,分析算法的欺騙干擾抑制性能及欺騙干擾抑制前后信號(hào)同步的影響。
圖2為算法形成的自適應(yīng)零陷圖,可以看出該算法只在欺騙干擾方向上產(chǎn)生了零陷,其它方向相對(duì)平坦,在完成欺騙干擾抑制的同時(shí),對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的接收影響較小。
圖2 陣列零陷
接下來從欺騙干擾抑制前后碼相關(guān)的結(jié)果來分析本文方法的性能。由于本文方法是測(cè)向后基于欺騙干擾方向上形成零陷,對(duì)接收到的原始信號(hào)進(jìn)行濾波來抑制欺騙干擾的,因此對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的影響較小。
從圖3中可以看出:無(wú)干擾條件下相關(guān)峰值在第24個(gè)采樣點(diǎn)處;存在欺騙干擾的情況下,多延遲了一個(gè)碼片;對(duì)欺騙干擾抑制后相關(guān)峰峰值點(diǎn)回到原位置,從無(wú)干擾和抑制后的曲線對(duì)比可以看出,相關(guān)峰值降低不到1dB,且峰值點(diǎn)與無(wú)欺騙干擾條件下基本重合,說明該抑制方法對(duì)接收機(jī)影響較小,能夠有效解決欺騙干擾背景下接收機(jī)精確跟蹤的問題。
圖3 欺騙干擾抑制前后相關(guān)峰對(duì)比
圖4 輸出信噪比隨干擾功率變化曲線
進(jìn)一步分析不同強(qiáng)度的欺騙干擾下,通過對(duì)比欺騙干擾抑制后的相關(guān)峰值的大小,來分析對(duì)導(dǎo)航接收定位的影響。假設(shè)導(dǎo)航信號(hào)功率設(shè)為-133dBm,欺騙干擾功率從-130dBm變化到-110dBm,每隔1dB取一次測(cè)量結(jié)果,其余參數(shù)條件和原來一樣,蒙特卡羅試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)次數(shù)為1000次,仿真結(jié)果如下圖所示。
從圖中可以看出:隨著輸入欺騙干擾功率的增大,輸出信噪比雖略有下降,但是降低不多,在欺騙信號(hào)較弱的情況下加入欺騙干擾抑制算法后僅損失0.3dB左右的功率,隨著欺騙干擾信號(hào)的增強(qiáng),處理后的損耗也小于1dB。說明本文算法在抑制欺騙干擾的同時(shí),對(duì)信號(hào)的影響也比較小,使接收機(jī)不受欺騙干擾影響完成正常捕獲跟蹤導(dǎo)航信號(hào)。
本文針對(duì)傳統(tǒng)欺騙干擾抑制方法在檢測(cè)到欺騙僅是對(duì)受欺騙衛(wèi)星進(jìn)行剔除而不能實(shí)現(xiàn)欺騙信號(hào)抑制的問題,提出一種利用陣列多接收機(jī)進(jìn)行先欺騙波達(dá)方向檢測(cè)、后形成零陷剔除的欺騙干擾消除方法,解決了受欺騙導(dǎo)航信號(hào)的繼續(xù)利用問題。利用信號(hào)解擴(kuò)的擴(kuò)頻增益實(shí)現(xiàn)欺騙干擾的檢測(cè)與識(shí)別,根據(jù)測(cè)向的結(jié)果生成相應(yīng)的欺騙干擾抑制權(quán)值,抑制欺騙干擾。理論分析和仿真結(jié)果表明:該方法能夠很好的抑制欺騙干擾信號(hào),獲取正確的同步信息,且輸出信噪比較高,對(duì)接收機(jī)的信號(hào)比影響較小,可作為獨(dú)立的反欺騙模塊安裝于普通接收機(jī)前端,有效消除或減輕各種欺騙干擾影響。
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