劉炳文 平欽文 李永禎 何密*
（1.陸軍軍醫大學生物醫學工程與影像醫學系, 重慶 400038；
2.國防科技大學電子科學學院, 長沙 400073）
在野外救援、軍事偵查和反恐沖突等場合中，雷達穿透葉簇探測人體目標具有重要作用。目前，人們常用具有高距離分辨力和良好近場性能的超寬帶(ultrawide band, UWB)雷達穿透非金屬障礙物進行人體目標探測[1-4]。根據發射波形的差異，UWB雷達可劃分為脈沖無線電(impulse radio, IR)、線性調頻連續波(frequency modulated continuous wave, FMCW)、步進頻率連續波(stepped frequency continuous wave,SFCW)等，其中SFCW-UWB雷達兼具距離和速度分辨力，且線性度好、結構簡單[5-6]，因此SFCWUWB雷達常被用于探測隱蔽環境中的人體目標[7-8]。由于人體信號微弱，且易受到環境雜波尤其是具有低頻運動特性的葉簇雜波的干擾，葉簇背景下人體目標(尤其是靜止人體目標)的檢測尤為困難[9-10]，需要通過對葉簇雜波的統計特性進行分析和建模。文獻[11-12]利用目標回波與背景雜波在統計分布上的差異性，提出一些能適應于雜波類型變化的目標檢測策略和方法，從而提升葉簇下隱蔽微弱目標的探測性能。
近年來，針對不同波段、不同體制的地基雷達在不同工作場景下葉簇雜波特性的研究逐漸深入[13-16]。2008年，文獻[17]基于頻率范圍100 MHz~3 GHz的VHF和UHF波段UWB雷達葉簇雜波的實測數據，使用最大似然(maximum likelihood, ML)參數估計以及均方根誤差(root mean square error, RMSE)評價指標，比較了對數邏輯(Log-logistic)分布、對數正態(Log-normal)分布、Weibull分布和Nakagami分布的雜波統計擬合效果，發現Log-logistic分布不僅在估計的模型參數上實現了最小的標準差，而且具有最佳的擬合優度和最小的RMSE。文獻[18]和[19]基于VHF和UHF波段的前向散射雷達(天線收發分置)進行了熱帶樹葉雜波數據測量，使用RMSE評價指標對比分析了Gamma、Log-Normal、Log-Logistic、Weibull和Nakagami 5種雜波統計分布模型擬合效果，結果表明Gamma分布模型是熱帶樹葉雜波統計特性的最佳模型。然而，葉簇環境具有多樣性，氣候、地形條件等外界因素都將導致其雜波特性發生變化。文獻[20]和[21]討論了雨雪等天氣條件對樹葉環境中多類目標(如人、木板和鐵柜)分類識別性能的影響，但并未分析不同氣候條件下的葉簇雜波分布特性。此外葉簇隱蔽目標探測效果還與雷達極化方式有關，姚佰棟等人[22]針對隱蔽在不同葉簇區域的靜止卡車目標，開展了多種極化方式機載飛行探測實驗，通過量化分析穿透不同類型葉簇探測目標的信雜比(signal to clutter ratio, SCR)，研究了低頻機載合成孔徑雷達（synthetic aperture radar，SAR）的最佳極化探測方式，但上述研究并未分析極化探測方式下葉簇雜波的特性，僅對不同極化方式下SCR進行了比較。
本文基于采集多類型葉簇環境中地基SFCWUWB雷達在不同極化方式和干濕條件下探測靜止人體目標的實測數據，對極化方式和濕度條件對葉簇雜波統計特性的影響進行研究，采用多種適于描述葉簇雜波幅度的統計分布模型對不同葉簇雜波特性進行描述，通過計算擬合分布和實際分布之間的RMSE定量比較雜波統計模型的擬合精度，通過多類型葉簇雜波建模及相關估計參數分析極化方式和濕度條件的影響。
地基葉簇SFCW-UWB雷達進行葉簇雜波統計特性建模流程如圖1所示。首先對雷達回波原始數據進行信號預處理，包括混頻、逆傅里葉變換(inverse Fourier transform, IFT) 和動目標顯示(moving target indication, MTI)[23]等，得到一維距離像；
然后根據已標定的定標體所在距離單元的平均幅值校正多通道幅值特性；
最后對不同極化方式和不同濕度條件下的兩種葉簇雜波的對應距離單元分別繪制雜波幅值直方圖，分析雜波幅值統計特性，并比較雜波統計特性分布模型擬合效果，確定最優雜波擬合分布模型，得到模型的參數估計范圍。下面分步驟進行介紹。
圖1 葉簇雜波統計建模分析方法流程圖Fig.1 Flowchart of statistical modeling analysis method for foliage clutter
1.1 雷達信號預處理
設SFCW-UWB雷達發射SFCW周期信號，周期為T(又稱為脈沖重復時間)，信號起始頻率為f0，頻率間隔為?f，每個周期內包含N個等間隔頻率的正弦連續波信號，雷達工作帶寬B=N?f，發射波形如圖2所示。
圖2 SFCW-UWB雷達發射波形時頻域圖Fig.2 Schematic of SFCW-UWB radar transmission waveform in time-frequency domain
記雷達發射的SFCW信號St(t)為
式中：rect(·)為矩形窗函數；
t為快時間。記τ為慢時間，則目標在R(τ)處接收到的回波信號Sr(t)可以表示為
式中：A為潛在目標反射信號的幅度；
c為光速；
R(τ)為潛在目標和雷達之間隨慢時間變化的距離，主要指人體呼吸運動、體動和樹葉隨風擺動等微動疊加在徑向靜止距離引入的位移。
將雷達回波信號與發射參考信號混頻，得到差頻信號Sb(t)為
在2017年9月21日，國務院下發了《關于深化環境監測改革提高環境數據質量的意見》文件，對強化環境監測的必要性予以論述，并對目前出現的主要問題、解決方案策略作出聲明。環境監測是實現環境保護的必然之路，是環境執法工作開展的前提和基礎。另外，根據2016年11月1日國辦發文件《“十三五”環境監測質量管理工作方案》，環境監測囊括大氣污染監測、水污染監測以及土壤監測這3個方面，需要各級黨政機關、相關機構組織等全面參與。
式中：?為求復共軛；
4πf0R(τ)/c為目標位移導致的慢時間上相位變化。對差頻信號每個周期的數據沿快時間采樣方向進行IFT，得到一維距離像，表達式為[24]
1.2 多通道幅值校正
由于不同通道間模擬器件響應和電路頻率響應存在差異，加上多天線的頻率響應、方向圖、信號傳播不同，導致多通道信號之間存在幅度值不均衡的問題，需要進行校正。本文采用三面角標準定標體校正各個通道的幅值差異。通過多次測量空曠籃球場中三面角的回波幅值，得到定標體所在距離單元上各通道幅值的平均值，以多通道幅值最大值為基準，設定補償因子為1，其他通道的補償因子為最大值的幅值與其幅值之比。得到補償因子后依次與各通道相乘，可以消除通道幅度值的不均衡。水平極化探測和垂直探測通道幅值校正后的補償因子如表1所示。通道幅值校正對于同一通道雜波數據統計特性無影響，但對于多個通道合并的數據則能減小通道不平衡對雜波統計特性的影響，校正能更準確反應雜波幅值分布。
表1 多通道幅值校正的補償因子Tab.1 Compensation factors of multi-channel amplitude correction
1.3 雜波直方圖繪制
直方圖簡單直觀，適用于分析雷達回波數據的幅值分布特性，但分組過多會導致高度參差波動，甚至出現空檔，而分組過少將掩蓋組內偏差，對分布狀態反映不靈敏[25]。為準確反映雜波數據本身的分布形態并客觀比較擬合效果，本研究選用Square-Root方法[25-26]確定雷達回波數據幅度直方圖分組數和分組間距。Square-Root方法使用數據采樣點數的平方根確定直方圖分組個數，具有快速、簡便、準確的特點[25]。
1.4 葉簇雜波分布模型探討
常用的葉簇雜波幅度概率分布模型有經驗分布模型和基于廣義中心極限定理的分布模型，根據實測雜波數據，本研究重點探討5種常用的葉簇雜波分布模型，其概率密度函數(probability density function, PDF)或特征函數(characteristic function，CF)如表2所示。
表2 常用葉簇雜波分布模型Tab.2 Common distribution models of foliage clutter
1.5 雜波擬合方法選取
準確的參數估計是得到準確的葉簇雜波統計模型的關鍵。本研究采用ML估計法對葉簇雜波進行分布擬合。ML估計法是在已知總體分布類型條件下，利用樣本所提供的信息來求取PDF中未知參數的估計量，其基本原理如下：
假設有N個獨立分布的雜波數據幅度值x1,x2,···,xN，待估計雜波模型參數為向量θ=(θ1,θ2,···,θJ)，J為雜波模型參數的個數，對于其中一個參數θj，得到雜波模型的似然函數為
1.6 擬合優度評估
假設雜波幅度離散觀測值為xi(i=1,2,···,N)，其雜波數據直方圖的幅度值和統計擬合模型的幅度值分別為p(xi)和q(xi)，則RMSE度量為
RMSE度量反映了擬合分布對實際數據的擬合程度，RMSE越小，擬合程度越高。
2.1 SFCW-UWB雷達系統
本文采用SFCW-UWB多發多收(multiple-input multiple-output, MIMO)雷達，定標實驗場景如圖3所示，定標體距雷達距離為6 m，三面角定標體邊長為30 cm。實驗中雷達的參數如表3所示。
表3 SFCW-UWB雷達實驗系統參數Tab.3 Experimental system parameters of SFCW-UWB radar
圖3 SFCW-UWB雷達定標實驗場景Fig.3 Calibration experiment scene of UHF band SFCWUWB radar
雷達采用2發4收的MIMO天線，頻率為UHF波段。脈沖壓縮中IFT點數為1 024，采集的回波數據以三維數字矩陣的形式進行存儲，第一維表示快時間，采樣點數為512；
第二維表示慢時間，采樣點數為480；
第三維代表通道，共8個通道。通過對雷達原始數據在快時間維度和慢時間維度依次進行IFT運算，得到目標距離和速度信息，然后將相應距離單元的8個通道數據合并進行直方圖分析，可以增大數據量，更準確地反映葉簇雜波統計特性。
2.2 實驗設計
2022年1 月至2022年5月期間在陸軍軍醫大學校園內利用地基葉簇SFCW-UWB雷達進行實驗，選取灌木叢和喬木樹林兩種環境進行隱蔽靜止人體目標探測。為衡量不同極化方式和不同濕度條件對雜波統計特性的影響，根據環境濕度差別，實驗分別在晴天干燥（濕度54±2%，溫度33±3℃）和雨后潮濕（濕度86±4%，溫度11±1℃）的樹林環境下以水平和垂直極化模式進行探測。在每個實驗場景下，雷達分別采集葉簇環境下目標的回波數據以及葉簇雜波的數據，每種組合重復測量3次，每條數據至少記錄30 s，共得到328條數據(其中包含目標和雜波的164條數據，以及僅包含雜波的164條數據)。地基雷達系統在實驗中保持靜止不動，認為地表及地面靜物相對于雷達靜止不動。該實驗方案通過陸軍軍醫大學倫理委員會批準(批準號：AF/SC-08/1.0，2021年)。
圖4展示了兩種典型葉簇環境下雷達探測人體目標的實驗場景，雷達中心距地高度約為1.2 m，根據實際測量距離標記人體目標所在距離單元。灌木叢由密度大的葉片組成，葉片直徑大小約為2 cm，高度約為1.7 m；
喬木樹林主要由大量的喬木組成，樹木直徑為10~20 cm，高度約為5 m，間隔2~4.5 m栽種。
圖4 葉簇環境雷達探測人體目標的實驗場景示意圖Fig.4 Experimental scene of human detection using radar in foliage environment
受限于雷達功率，10 m以外的遠距離葉簇隱蔽目標難以探測，而2 m以內目視距離缺乏研究價值，所以本研究主要分析2~10 m中等距離時雷達極化方式、濕度條件對不同類型葉簇雜波統計特性的影響。
對2~10 m距離范圍內葉簇均勻分布的環境，間隔0.8 m選取10個距離單元繪制直方圖，結果如圖5所示?？梢钥闯?，多個距離單元的直方圖圍繞擬合曲線上下波動，形態上較一致。由于2~10 m中等距離范圍內直方圖形態相似，我們以其中一個距離單元為例，對灌木和喬木樹林葉簇環境雜波進行雜波特性分析。由于本研究的最終目標是探測葉簇環境中的人體目標，在研究葉簇雜波特性時，葉簇雜波距離單元的選擇應與人體目標所在距離單元保持一致，因此選擇灌木環境距離單元為35、喬木樹林環境距離單元為25進行研究。
圖5 灌木和喬木環境雜波一維距離像與2~10 m內多個距離單元的葉簇雜波直方圖Fig.5 1D range profiles and foliage clutter histograms of multiple range bins within 2–10 m of shrub and arbor environment
3.1 極化方式的影響
表4為中等距離下灌木和喬木兩種不同葉簇雜波實驗環境中雜波分布擬合的RMSE。表4中不同分布的最小RMSE已用下劃線表示，可以看出：穿透灌木探測時，無論在水平極化還是垂直極化條件下，最優擬合分布均為Weibull分布；
而穿透喬木樹林探測時，最優擬合分布與極化方式有關，水平極化探測時為Log-logistic分布，垂直極化探測時為Weibull分布。
表4 不同葉簇雜波實驗場景的5種雜波分布擬合的RMSE值Tab.4 RMSE values of 5 clutter distribution fittings in different foliage clutter experimental scenes
3.1.1 灌木環境
灌木環境中水平極化和垂直極化的最優擬合分布均為Weibull分布，RMSE分別為0.004 7和0.003 5，相同條件多組實驗數據擬合后得到的尺度參數α和形狀參數β估計范圍如表5所示。圖6所示為探測距離為5 m時，雷達水平極化與垂直極化模式下葉簇雜波在距離單元35的幅度分布直方圖，此時，雷達垂直極化相比水平極化探測，直方圖形態上更窄、拖尾更短，形狀參數β取值更大，說明灌木環境中水平極化和垂直極化的最優擬合分布雖然均為Weibull分布，但是參數范圍有差別。
表5 灌木環境不同極化方式下最優分布擬合的參數估計值Tab.5 Parameter estimation of the optimal distribution fitting in shrub environment using different polarization modes
圖6 灌木環境不同極化方式雜波分布直方圖擬合情況Fig.6 Distribution fitting of shrub clutter histogram using different polarization modes
3.1.2 喬木環境
喬木環境中水平極化和垂直極化的最優擬合分布與極化方式有關，水平極化探測時最優擬合分布為Log-logistic分布(RMSE為0.004 6)，垂直極化探測時最優擬合分布為Weibull分布(RMSE為0.004 2)，相同條件多組實驗數據擬合后得到的參數估計值范圍如表6所示。喬木距雷達3.6 m，樹木所在距離單元為25，雜波幅度分布情況如圖7所示，垂直極化探測高大樹木幅度分布直方圖較為擴散，而水平極化探測時分布較為聚集。由于樹干回波是雜波的主要來源，樹干回波給喬木雜波帶來了很長的拖尾，所以在水平極化探測時，Log-logistic分布能更好地描述這種“拖尾性”。在雷達垂直極化探測時，回波大部分來自于樹冠和地面的散射，使用適合描述地雜波的Weibull分布更能保證擬合的效果和精度。
表6 喬木環境不同極化方式下最優分布擬合的參數估計值Tab.6 Parameter estimation of the optimal distribution fitting in arbor environment using different polarization modes
圖7 喬木環境不同極化方式雜波分布直方圖擬合情況Fig.7 Distribution fitting of arbor clutter histogram using different polarization modes
3.2 濕度條件的影響
利用多組實驗數據對不同濕度條件下灌木環境和喬木環境雜波分布進行擬合，其中，灌木雜波距離單元為35，喬木雜波距離單元為25，統計結果如圖8和圖9所示，5種分布擬合RMSE值如表7所示，參數估計范圍如表8所示。可以看出：灌木在潮濕和干燥兩種條件下，最優擬合分布均為Weibull分布；
喬木環境水平極化探測時不論潮濕和干燥條件，葉簇雜波最優擬合分布均為Log-logistic分布，RMSE分別為0.004 8和0.005 0，而垂直極化探測時不論潮濕和干燥環境，葉簇雜波最優擬合分布均為Weibull分布，RMSE分別為0.004 8和0.007 6，這與喬木環境雜波最優擬合分布結果一致。從表8可以看出，灌木在垂直極化探測、喬木在水平極化探測時，均是干燥條件比潮濕條件最優擬合分布的形狀參數取值更大，直方圖的形態更寬。
表7 不同濕度條件下葉簇雜波5種分布擬合的RMSE值Tab.7 RMSE values of 5 distribution fittings of foliage clutter under different humidity conditions
表8 不同濕度條件下葉簇雜波最優分布擬合的參數估計值Tab.8 Parameter estimation of the optimal distribution fitting of foliage clutter under different humidity conditions
圖8 灌木環境不同濕度條件下雜波分布直方圖擬合情況Fig.8 Distribution fitting of shrub clutter histogram under different humidity conditions
圖9 喬木環境不同濕度條件下雜波分布直方圖擬合情況Fig.9 Distribution fitting of arbor clutter histogram under different humidity conditions
本文基于地基UWB雷達實測葉簇穿透探測目標回波數據，采用5種適于描述葉簇雜波幅度的統計分布模型對比分析了兩類葉簇雜波統計特性。結果表明不同極化方式探測灌木時的雜波最優擬合分布均為Weibull分布，極化方式僅對參數的取值范圍有影響；
而喬木樹林雜波在不同極化方式下的最優擬合分布不同，水平極化和垂直極化下分別為Loglogistic分布和Weibull分布。灌木環境垂直極化探測最優統計分布為Weibull分布，參數α范圍為1.778 9~1.805 8，β范圍為1.839 6~1.910 7，RMSE為0.003 5；
喬木樹林環境水平極化探測最優統計分布為Loglogistic分布，參數μ 范圍為0.387 1~0.404 9，σ范圍為0.215 3~0.272 4，RMSE為0.004 6。濕度條件并不改變葉簇雜波最優擬合分布類型，僅改變分布形參的取值范圍。在最優極化條件下，濕度增大時，灌木最優擬合分布形參范圍由1.747 2~1.864 9變為1.848 9~1.897 4，喬木最優擬合分布形參范圍由0.173 3~0.227 6變為0.242 7~0.306 5。總體上濕度越大最優擬合分布的形參取值越大，直方圖更寬、拖尾更長。本文得到灌木和喬木樹林兩種葉簇雜波分別在不同極化方式和不同濕度條件的最優擬合分布和相關參數的范圍，為提升葉簇下人體目標探測性能提供了理論和實踐參考。但是，本研究沒有進一步探討如何利用不同條件下葉簇雜波的統計特性和參數估計以提升地基UWB雷達探測葉簇下隱蔽目標的性能，而且本研究中的雷達發射功率有限，因此僅考慮了近距離下葉簇雜波的統計特性和人體目標檢測特性，下一步將對不同條件下雜波背景人體目標檢測方法進行研究。