李姍姍，張小飛，單曉琳，劉青山
(**維吾爾自治區地震局庫爾勒地震監測中心站，** 庫爾勒 841000)
在發生中強地震后，地震波從震源處向各個方向擴散，其中面波沿地球表面傳播，由于地球的球體特征，兩個相反方向的面波會發生干涉形成駐波，而駐波的疊加產生自由振蕩。地震發生后幾小時可形成穩定的自由振蕩信號，且自由振蕩一般會持續較長時間，有時振蕩信號能持續幾個星期依然能被記錄到，在實際研究中只有能記錄到較長周期信號的儀器能觀測到這種振蕩信息。1952年11月勘察加地震時美國人Benioff首次在自己設計制作的應變地震儀上發現周期約為57 min的長周期振動[1]，并認為這樣的長周期震動是地震自由振蕩的結果，是近代學者第一次在地震記錄圖紙上發現地震自由振蕩的信息資料。1960年Benioff等與Ness分別用Isabella應變儀和Lacoste-Romberg重力儀實現了對地球自由振蕩的準確觀測[2-4]，2種不同儀器記錄到的長周期信號幾乎相同并且與前期計算的地球自由振蕩理論值基本一致，使人們認識到這種長周期自由振蕩信息的存在[5]，同時也說明了應變類儀器能夠記錄到自由振蕩這種長周期信號。在研究應用中，大地震的地震波及地震所激發的地球自由振蕩是用來構建地球模型時所使用的重要依據。將觀測資料記錄到大地震引發的地球自由振蕩數據，與地球模型的理論自由振蕩數據進行比較，依此來檢驗和修正地球模型，進而分析研究地球內部的各圈層結構、反推地震的震源破裂參數等[6]。
巴侖臺應變臺站坐落于天山中段腹地，外界干擾因素較少，儀器型號為RZB-2，2015年開始觀測，積累了一定量觀測數據，且數據信度較高[7-10]。本文中使用鉆孔應變分量觀測資料檢測2019年5月26日秘魯MS7.8地震所激發的自由振蕩，將檢測結果和PREM模型理論值、大震平靜時間段數據功率譜密度結果對比，確定提取自由振蕩振型結果的準確性，一方面驗證巴侖臺應變儀觀測質量的優良性，同時也為后續研究地球內部構造提供數據支持。
本文中采用常規功率譜密度估計方法來提取地球球型自由振蕩，其定義為記錄到的波形資料自相關函數R的Fourier變換[11]，
(1)
其中自相關函數Rn，
(2)
式中，N為所用數據的數目，X為臺站記錄的傾斜向數據。S離散值為功率譜密度值，為了消除數據不能無限長而必須加窗造成的對功率譜密度估計的影響，采用Hanning窗來抑制旁瓣，突出主瓣。
用2019年5月26日秘魯MS7.8地震震后的5 d鉆孔應變儀四分量向數據進行功率譜密度分析。分析0.25～3.85 mHz段的功率譜估計，得到0S3～0S30振型的功率譜圖像，然后選取沒有地震的時間段5 d數據做相同頻率段的功率譜估計，確保得到的0S3～0S30振型的功率譜圖像是真實的由大地震所激發的自由振蕩。為了確保結果的可靠性，在分析功率譜估計時，對原始數據未做任何處理直接進行分析[12]。
2.1 震后數據功率譜計算
2019年5月26日秘魯發生MS7.8地震，RZB-2分量式鉆孔應變儀各分向記錄了地震事件如圖1。
圖1 巴侖臺RZB-2鉆孔應變儀四分量分鐘值曲線
圖2 0.25～1.55 mHz頻率段鉆孔應變儀數據功率譜密度估計曲線
在0.25～1.55 mHz頻率段，0S2、0S3、0S4這3個振型各分量記錄均不理想，分析認為可能有以下兩個原因：一是0S2、0S3、0S4振型是頻率較低周期較大的低階振型，一般地震難以激發，只有特大地震發生時才能被觀察到，本文中選取的秘魯MS7.8地震可能震級略小，不能很清晰地激發頻率小于0S5的自由振蕩振型；
二是低頻率振型能量分散，在0S5以下低頻率振型0S2、0S3、0S4振型理論值附近有多個功率譜值較低的譜峰值，因此圖中0S2、0S3、0S4振型不易識別(圖2)。圖2中NW分量功率譜曲線中除了記錄到0S2、0S5、0S6等基型球型自由振蕩信息，同時也記錄到其他振型的自由振蕩信息。其余分量也不同程度地記錄到其他振型的自由振蕩信息，但記錄信息沒有NW分量豐富。
在1.55～2.8 mHz頻率段，各分量幾乎都較為清晰的記錄到這個頻率段地震所激發的自由振蕩信息，唯一不同的就是各個振型在相應頻率點對應的功率譜數值，在四分量功率譜曲線上差別較大(圖3)。
圖3 1.55～2.8 mHz頻率段鉆孔應變儀數據功率譜密度估計曲線
在2.8～3.85 mHz頻率段，可直觀看出各分量在該頻率段對于自由振蕩的記錄質量，其中NW分量記錄較為完整，且與模型振型頻率偏差較小，其他分量或缺失振型較多，或記錄振型與理論振型頻率偏差較大(圖4)。
圖4 2.8～3.85 mHz頻率段鉆孔應變儀數據功率譜密度估計曲線
表1～表4是巴侖臺鉆孔應變儀四分量從秘魯MS7.8地震所激發的自由振蕩中，提取出的0S3～0S30的28項振型觀測值與PREM模型理論值對照表。NE分量記錄0S3、0S4、0S5、0S6、0S8、0S13、0S14、0S22、0S24、0S28、0S29、0S30共12項振型頻率點記錄均未明顯變化，其余16項明顯變化記錄中，8項與PREM模型理論值偏差超過0.5%，8項偏差小于0.5%。NS分量記錄0S3、0S4、0S6、0S7、0S8、0S24、0S28、0S29、0S30共9項振型頻率點記錄均未明顯變化，其余19項明顯變化記錄中，7項與PREM模型理論值偏差超過0.5%，12項偏差小于0.5%。
表1 巴侖臺RZB-2鉆孔應變儀NE分量觀測的球形振蕩觀測值與PREM模型理論值對照表
NW分量記錄0S4、0S27兩項振型頻率點記錄無明顯變化，其余26項明顯變化記錄中，0S3、0S5、0S7這3項與PREM模型理論值偏差超過0.5%，余下23項偏差均在0.1%左右。EW分量記錄0S3、0S4、0S22、0S23、0S24共5項振型頻率點記錄均未明顯變化，其余23項有明顯變化記錄中，6項與PREM模型理論值偏差超過0.5%，17項偏差在0.1%左右。
綜合分析，巴侖臺RZB-2分量式鉆孔應變儀四分量記錄2019年5月26日秘魯MS7.8地震激發的全球自由振蕩中，NW分量記錄振蕩信息較為完整，且記錄準確，與理論值相比有88.5%的振型偏差在0.1%左右；
其次為EW分量，有73.9%的振型偏差在0.1%左右；
NE、NS分量資料功率譜估計曲線中，很多振型頻率點無明顯變化，且記錄到的振型與理論值偏差超過0.5%的相對較多。因此在巴侖臺鉆孔應變資料做相關研究時，使用NW、EW分量響應程度更高。
表2 巴侖臺RZB-2鉆孔應變儀NS分量觀測的球形振蕩觀測值與PREM模型理論值對照表
表3 巴侖臺RZB-2鉆孔應變儀NW分量觀測的球形振蕩觀測值與PREM模型理論值對照表
表4 巴侖臺RZB-2鉆孔應變儀EW分量觀測的球形振蕩觀測值與PREM模型理論值對照表
2.2 大震平靜時間段數據功率譜密度計算
為了驗證是否有其他未知因素對秘魯MS7.8地震所激發的地球自由振蕩有所影響，選取大震平靜時間段5 d數據(圖5)做功率譜密度計算，進行對照研究，以分析大震平靜時間段數據功率譜密度計算結果中是否存在類似自由振蕩信號的信息。由于僅檢驗震前的平靜時段是否有其他干擾因素，因此只選用NW分量做檢驗。查詢中國地震局臺網中心全球地震目錄，從全球MS≥6.0的大震平靜時間段2019年2月18日～2019年3月7日中選取2019年3月1～5日5 d數據，分析這5 d數據的功率譜，對照研究可以排除其他較大地震對此次秘魯MS7.8結果的干擾[15-16]。
圖5 巴侖臺鉆孔應變儀NW分量2019年3月1～5日觀測數據
從圖6中可以看出，在大地震平靜時，巴侖臺鉆孔應變儀NW分量記錄到的數據功率譜估計曲線中不存在類似自由振蕩信息，由此可證明圖2～4中秘魯MS7.8地震后鉆孔應變儀各分量檢驗到的地球自由振蕩信息是真實可靠的。
圖6 秘魯地震前巴侖臺鉆孔應變儀NW分量數據功率譜密度估計曲線
本文中利用巴侖臺鉆孔應變儀四分量記錄到的數據對2019年5月26日秘魯MS7.8地震激發的地球球形自由振蕩進行提取，分析排除其他周期因素干擾并對比大震平靜時段數據功率譜密度計算結果，論證自由振蕩提取結果的準確性，給出了基頻振型0S3～0S30與PREM模型理論值之間的差值，其中NW、EW分量記錄到的振型偏差多數在0.1%左右，說明巴侖臺鉆孔應變儀NW、EW分量數據對超低頻長周期信號的良好觀測能力。本研究既驗證了PREM理論的正確性，也反映了巴侖臺鉆孔應變儀記錄質量良好。
在使用四分量記錄到的數據做對比研究時，發現巴侖臺鉆孔應變儀NW分量記錄振蕩信息較為完整，其次為EW分量；
NE、NS分量資料功率譜估計曲線中，很多球型振型頻率點無明顯變化，記錄到的振型相比其余分量缺失較多，且與理論值相比偏差超過0.5%的占比較高，同類研究中也存在同一儀器的不同分量功率譜記錄有顯著差異的問題，導致此現象的原因可能有：一是NE、NS分量的長周期信號記錄能力相比NW、EW分量有一定差距；
二是可能和激發自由振蕩的大地震的發震位置有關，后續可通過收集較多地震進行系統的分析來確定。
本文中研究直接選用原始分鐘值，沒有對數據做任何處理，數據中包含了臺站場地背景脈動和固體潮等其他各種信息，但從提取此次秘魯MS7.8地震激發的地球自由振蕩數據看，臺站場地背景脈動和固體潮對頻率段為0.25～3.85 mHz的自由振蕩沒有影響。其他頻率段的振型可另做分析。地球自由振蕩在地震發生后隨時間流逝振幅逐漸減小，通過連續測定振蕩頻譜譜峰振幅值的衰減，其結果能夠反映出能量在地球內部的衰減情況，從而能夠計算地球介質Q值；
另外，還可以利用自由振蕩觀測資料研究震源過程、搜索慢地震和靜地震發震位置和時間等地球物理問題。