羅國慶 張永志 賈元威
(重慶大學機械與運載工程學院 重慶 400044)
隨著能源和環境問題日益突出[1]，水電、風電、光伏等可再生能源作為清潔能源的代表，對電網的滲透規模不斷擴大[2-3]。然而，可再生能源具有波動性大和間歇性強等特點，這給電力系統的頻率穩定帶來了巨大壓力[4]。傳統機組爬坡率低、響應速度慢，因此無法及時調節可再生能源不確定性對電力系統頻率擾動的影響。隨著電動汽車的普及，越來越多的電動汽車可作為移動儲能系統和調峰裝置接入電網[5-6]，其所發揮的削峰填谷、頻率調節等功能可大大提高電力系統運行的可靠性和經濟性[7-8]。為此，V2G(Vehicle-to-grid)技術引起了國內外學者的廣泛關注。
車輛參與 V2G服務意味著電池需要依據電網需求進行頻繁充放電，這不可避免地加劇了電池的老化速度。JAFARI等[9]發現電動汽車若每天執行V2G服務，則會顯著縮短電池壽命。BISHOP等[10]發現在不同的電池容量、充電方式和放電深度下，V2G服務對動力電池退化影響程度是不同的，其中電動汽車電池組的退化對充電方式以及單個電池的放電深度最為敏感。THINGVAD等[11]研究了電動汽車長期執行V2G服務對電池容量衰退的影響，發現電池可用容量兩年后平均降低了10%，五年后降低了 17.8%。電池老化加劇會導致其維修保養成本的提升，從而降低V2G所帶來的服務效益。ZHENG等[12]發現在當前電池成本下，電動汽車提供V2G服務，車主極難從中獲取利潤。GOUGH等[13]發現V2G服務可獲得的利潤無法彌補電動汽車參與輔助服務所造成的電池老化成本損失。LUNZ等[14]發現V2G在電力市場能源交換所帶來的收益與電池老化成本相比是極小的。此外，電池容量衰退還會造成車輛續航里程下降，引發用戶“里程焦慮”[15]。為此，研究如何抑制車輛參與 V2G服務所引起的電池老化，從而延長電池壽命，具有重要意義。
目前，研究人員主要通過以下幾個方面來延長電池壽命。第一，研發具有超長電池壽命的下一代電池技術。如 ELDESOKY等[16]開發的最新NMC811/Graphite電池在室溫條件下工作壽命可長達數十年。第二，通過優化電池充電策略延長電池壽命。如ATTIA等[17]開發了一種機器學習方法，通過優化電池充電協議，最大化電池循環壽命，同時還可以緩解電動汽車用戶的續航焦慮。HUANG等[18]基于模糊控制的充電協議設計了一種先進的電池充電器，有效縮短了充電時間，同時還提高了電池循環壽命和充電效率。第三，基于當前電池技術開發先進的 V2G優化控制模型，以抑制電池老化。RENIERS等[19]基于鋰電池老化物理模型來計算能源交易收入并測量電池老化，從而在能源交易市場中彌補了技術保真度和經濟調度之間的差距。數據分析表明，與傳統啟發式退化建模方法相比，該方法可以增加20%的收入，同時減少30%的電池老化。FORTENBACHER等[20]提出了一種用于分布式電池存儲的新型兩階段集中式 MPC方案，該方案由調度實體和實時控制實體組成，研究發現，在實時控制階段使用詳細的電池模型，可以將電網調度對電池的損耗降低30%。PATSIOS等[21]提出了一種集成的電-熱-化學建模方法，并構建了一種從電池到電網的電網儲能系統的集成建模框架。仿真發現其可將電力系統調度對電池的損耗減少兩倍。UDDIN等[22]構建了一種完整的電池退化模型，該模型綜合考慮了電池所有的老化行為，結果表明，智能電網可將電動汽車電池組容量衰減最多減少9.1%。LI等[23]提出了一種主動抑制電池老化的調度系統，采用雨流循環計數法量化電池老化，以電池老化最小化為優化目標之一，發現通過優化參與調度車輛規模以及各輛車充放電時間可以使電池充放電周期最小。綜上可見，當前大部分研究聚焦于V2G在削峰填谷與能源交易市場電量調度過程中減少電池老化，但如何抑制V2G調頻服務中的電池老化卻鮮有研究。
當前有關 V2G調頻的研究主要集中在如何有效跟蹤電網頻率信號，忽略了V2G調頻對電池老化的影響。BU?I?等[24]在滿足電池約束界限情況下，為跟蹤電網端調頻功率需求信號，引入分布式隨機控制構架，并為不同類型的電池定義不同的隨機決策規則，以優化單個電池的靜置時間和充電狀態。RAJAMAND[25]發現將電動汽車的荷電狀態(State of charge，SOC)反饋到控制結構中，可以很好地改善微電網頻率/電壓調節。KAUR等[26]針對電動汽車參與次級頻率控制，提出了一種雙層分級控制方案，以電動汽車車主使用需求為約束條件，結果顯示，該方案減小了電網頻率偏差。PENG等[27]提出了一種智能充電算法，可以根據頻率偏差信號協調電動汽車充放電，該算法可以改善低壓配電網的負載系數和電壓水平。REHMAN[28]提出了一種最優分層雙向聚合算法，通過優化電動汽車充放電功率，預測電力需求，并在智能電網中執行日前負載調度來實現為電網提供電壓和頻率調節服務。因此，研究如何抑制V2G調頻過程中的電池老化，將對V2G調頻的經濟效益產生重要影響。
為了抑制 V2G調頻對電動汽車電池老化的影響，提升整個 V2G系統的穩定性，本文提出了一種以抑制電池老化和跟蹤電網端調頻需求功率為目標的V2G最優調頻控制策略。主要工作如下：① 通過引入基于機理的電池老化模型，建立了以抑制電池老化為目標的優化模型；
② 應用fmincon函數對優化模型進行求解，進而基于模型預測控制理論，實現對電動汽車充放電功率的實時高效控制；
③ 仿真結果表明，與基準優化控制策略相比，本文所提出的 V2G調頻策略，可將電池老化降低高達22.34%。
2.1 V2G工作原理
V2G技術可實現電動汽車與電網之間能量和信息的高效互動，為電動汽車并入電網提供輔助服務，并為優化電力系統運行提供了技術支持。圖1為電動汽車與電網之間的能量流和信息流示意圖。其中，集中管理器由數據管理系統和控制系統兩部分組成，可實現多輛電動汽車的統一管理與控制。數據管理系統負責收集電動汽車實時充放電功率、SOC信息、電網調度中心發送的實時調頻功率需求數據以及相關歷史數據等，然后上報給電網調度中心。控制系統則對調頻功率需求數據和調度指令進行分析，優化車輛充放電策略并將控制指令發送到充電樁。例如，當電網頻率出現擾動，調度中心將向集中管理器發送調頻功率需求指令，集中管理器則通過控制系統控制充電樁以改變電動汽車充放電功率，使V2G提供的總功率滿足調頻需求。
圖1 電動汽車與電網之間能量流和信息流示意圖
2.2 抑制電池老化的V2G優化控制原理
圖2為本文所提出的主動抑制電池老化的優化控制原理圖，該原理框架主要包含四個模塊：判斷模塊、調頻功率計算模塊、MPC控制模塊和電動汽車智能充電模塊。其中，電動汽車參與V2G服務判斷模塊負責收集電動汽車集中管理器中各電動汽車實時的SOC值，基于此初步選擇參與調頻服務的電動汽車，并將控制信號發送到各電動汽車，判斷選擇條件如下
圖2 主動抑制電池老化的優化控制原理圖
式中，λn為控制信號，其取值決定第n輛EV是否具有資格參與V2G調頻服務。λn=1表示第n輛EV具有資格，λn=0則表示第n輛EV不具有資格。t表示時刻，SOCn(t)表示第n輛EV在t時刻的SOC值， S OCmin、SOCmax分別表示電動汽車電池允許達到的最小和最大SOC值。
調頻功率計算模塊將電網控制中心傳遞的負荷頻率控制信號轉化為調頻功率需求信號，并傳遞到MPC控制模塊，MPC控制模塊則基于該調頻功率需求信號，并依據采集的電動汽車SOC信息，以電池老化最小和調頻功率需求信號跟蹤效果最好為優化目標，優化參與V2G調頻的各電動汽車充放電功率，進而將功率控制信號發送到電動汽車智能充電模塊。其中控制器對調頻功率需求信號跟蹤效果基于誤差Ψ評價，表達式如下
式中，w=Ttotal/Δt，Ttotal為調頻總時長，Δt為采樣時間間隔，Ψ越趨近于0，表明跟蹤效果越好。N為參與調頻的車輛數，下標i代表車輛編號，PEVi,k為第i輛車在第k個采樣時段的充放電功率，Poptk為第k個采樣時段電網需求調頻功率。
基于該控制信號，智能充電樁對參與V2G調頻的電動汽車充放電功率進行實時控制，從而實現在維持電力系統頻率穩定的同時抑制電池老化。
3.1 電池模型
3.1.1 電池充放電模型
本文應用電池等效內阻模型來描述其充放電特性，表達式[29]如下所示
式中，Ii(t)表示t時刻第i輛車的電池電流，Ri表示第i輛車的電池內阻，UOCi(t)表示t時刻第i輛車的電池開路電壓，Uti(t)表示t時刻第i輛車的電池路端電壓，PEVi(t)表示t時刻第i輛車電池側的充放電率，充電為正，放電為負。
電池 SOC定義為電池剩余容量與額定容量的比值[30]，表達式如下所示
式中，Zi(t)表示t時刻第i輛車的電池SOC，Qi(t)表示t時刻第i輛車的電池可用容量，Qnomi表示第i輛車的電池額定容量。基于式(5)進一步對時間求導可得
應用歐拉公式將式(7)離散化，可得
式中，下標tk表示第k個時刻，則tk+1=tk+Δt。ΔZik為第k個時段SOC的變化量。
3.1.2 電池容量衰退模型
對于石墨負極鋰離子電池，其性能衰退主要是由于固液界面膜(Solid electrolyte interface，SEI)生長和活性物質損失導致。SEI膜生長主要是由于電解液在電極表面的副反應引發，而活性物質損失則主要為鋰離子嵌入嵌出電極誘發的力學應力所導致的活性物質破裂與脫離[30-31]。本文將通過優化電動汽車電流以最大限度減小電池容量衰退。為了簡化模型，本文運用電池活性物質損失模型來描述電池老化。
根據文獻[31]，恒溫條件下的電池活性物質損失模型為
其中
式中，Φ(T)為溫度影響因子；
kAM為活性物質損失指數因子；
EAM為活性物質活化能；
T為環境溫度。式(9)表明，電池無論是充電還是放電都會造成其容量衰退。
第k個ΔT時段內電池的容量衰減量為
將式(12)代入式(11)得
進一步使用梯形法則得
3.2 約束條件
電動汽車參與V2G調頻主要包含兩個約束。
(1) 電池SOC約束，即每輛參與調頻的電動汽車電池SOC在調頻時間內不會低于最小SOC值，也不會高于最大SOC值。
(2) 電池充放電功率的約束，即每輛參與調頻的電動汽車的充放電功率不會低于最小放電功率，也不會高于最大充電功率。
3.3 目標函數
為了使參與 V2G調頻的電動汽車在未來M個時間段內的電池老化最小，同時保證其良好的調頻功率跟蹤效果，構建目標函數
式中，α和β為懲罰因子。通過調整α和β值即可控制電池老化抑制率以及車輛總充放電功率對電網需求功率的跟蹤效果。
3.4 MPC控制模型
電動汽車參與 V2G調頻過程中，抑制前M個時間段內的電池老化的優化模型構建如下
4.1 仿真試驗設置
本節中將對本文所提出的主動抑制電池老化的V2G調頻策略進行仿真試驗。圖3為調頻功率需求控制信號圖。電力系統調頻功率需求控制信號選取自美國PJM電力市場2022年2月12日當日12 h時長的數據，如圖3a所示。圖3b從圖3a截取部分數據，總時長為1 950 s，作為本文的主要仿真試驗數據，其采樣時間間隔為15 s。試驗選取10輛三種不同類型的電動汽車參與調頻服務，包括 NIO EC6、BYD han 以及Tesla model S，三種車型對應的電池容量分別為214.29 A·h、135 A·h、211.44 A·h，試驗中，車輛電池初始SOC值在約束范圍內由低到高進行設置。無特殊說明，本文電池 SOH(State of health)均定義為92.9%，即電池容量衰減了7.1%。
圖3 調頻功率需求控制信號圖
為簡化計算流程，本文假設三種類型的電動汽車的電池包均采用Li(NiCoAl)O2單體電池，該電池單體額定容量和額定電壓分別為3.0 A·h和3.6 V。該電池的大量詳細老化試驗結果可參考文獻[30]。在本研究中，對單體電池的開路電壓(Open circuit voltage，OCV)和內阻(Internal resistance，IR)Ri分別進行成比例放大以得到相應車輛電池組的對應參數。該電池組初始容量衰退7.1%后的SOC-OCV與Ri-SOC曲線如圖4所示。
圖4 電池組初始容量衰退7.1%后的SOC-OCV與Ri- SOC曲線圖
電池老化模型式(7)中的參數參考文獻[31]進行設置，其中kAM= 1.368 l/(A·h)和EAM= 3 9500 J/mol 。電池包的溫度假設為25 ℃，因此T= 2 98.15 K。其他相關參數設置如表1所示。本文采用功率平均分配策略作為基準優化控制策略來驗證所開發模型的高性能。
表1 電動汽車參數
4.2 仿真與結果分析
4.2.1M=20以及M=30的仿真結果
圖5為采用基準優化控制策略以及M=20條件下的電動汽車V2G調頻控制策略仿真結果，其中選擇三種車型初始 SOC差異較大的調頻結果進行比較。圖5a為采用基準優化控制策略電動汽車的充放電功率分配情況，圖5b為采用主動抑制電池老化優化控制策略電池的充放電功率分配情況。可以看出，與功率平均分配策略相比，優化后的功率分配策略中每一時段電池的充放電功率大小與其 SOC值成負相關關系，即初始SOC值為0.342的電池充放電功率較大，而初始SOC值為0.860的電池充放電率反而較小。
圖5c為采用基準優化控制策略電動汽車的SOC變化趨勢，圖5d為調頻功率優化后的電池SOC變化軌跡，其中SOC初始值為0.342的軌跡曲線斜率最大，這表明此時該電池總是以最大充放電功率去響應調頻信號。而SOC初始值為0.860的電池SOC曲線變化較為平緩，即在仿真時間內該車輛電池都是以較小的充放電功率去響應調頻信號。值得注意的是，3輛電動汽車參與調頻的電池初始SOC值和截止SOC值相差很小，不到1%，這與文獻[32]中所展示的結果一致，即在1 h模擬時間內，SOC偏差保持在一個非常窄的SOC范圍內，最大偏差不超過1%。圖5e為采用功率平均分配策略時電動汽車的電池容量衰退情況。結果表明，當充放電功率相同時，電池SOC值越大，其容量衰退越快，這與式(14)所表達的結果一致。圖5f為調頻策略優化后的車輛電池容量衰退情況。
圖5 采用基準優化控制策略以及M=20，V2G調頻控制策略優化仿真結果
可以看出，與功率平均分配策略相比，功率優化分配策略條件下，電池SOC值較大的電動汽車因充放電功率明顯減少導致其電池容量衰退明顯降低，且優化結果表明，本文所提出的V2G調頻功率優化控制策略可將電池的總體老化降低22.15%。
圖6為M=30條件下的車輛參與V2G調頻功率優化仿真結果。圖6a為采用主動抑制電池老化優化控制策略電池的充放電功率分配情況。可以看出，初始SOC值為0.860的電動汽車在大多數時段所分配到的充放電功率很小。與M=20的仿真結果相比，該電動汽車的充放電功率明顯減小，而其他兩輛電動汽車的充放電功率有略微增加。圖6b為調頻功率優化后的電池SOC變化軌跡。可以看出，初始SOC值為0.860的電動汽車的SOC曲線因充放電功率再次減小而變得更為平緩，近乎一條水平線，而其他兩輛電動汽車因充放電功率變化極小導致其電池SOC變化很小。圖6c為調頻策略優化后的車輛電池容量衰退情況，相比于M=20，SOC較大的電動汽車的電池容量衰減有了極為明顯的減小，SOC較小的兩輛電動汽車電池容量衰減變化極小。結果表明，前瞻時段M=30時，與功率平均分配策略相比，電池的總體老化降低了22.34%。與M=20的仿真結果相比，優化控制器主動抑制電池老化能力則提升0.19%。
圖6 M=30，V2G調頻控制策略優化仿真結果
4.2.2 SOC變化分析
表2為所選取的10輛電動汽車參與V2G調頻的SOC的初始值、最終值以及變化范圍。從表2可以看出，在不同的調頻策略下，電動汽車電池SOC的最終值與初始值的最大偏差分別為 0.24%、0.51%、0.70%，即電動汽車在短時間內參與 V2G調頻服務所導致的SOC偏差是很小的，并不會對車主的出行造成影響。
表2 電動汽車SOC變化范圍比較
此外，SOC偏差較小表明電動汽車向電網凈供能較小，而電力市場中電價除在用電高峰溢價較大，其余大部分時段電價波動較小[33-34]，考慮電池老化成本，短時間內電動汽車參與V2G調頻獲利的可能性極小[13-14]，這是本文不考慮市場電價，著重于抑制V2G調頻老化電池的主要原因。
4.2.3 不同前瞻時段M的控制器性能比較
圖7為M分別取10、20、30以及40時控制器的性能結果。圖7a為不同前瞻時段下，控制器對電網調頻功率需求信號的跟蹤結果。
可以看出，在4種不同前瞻時段下，控制器對電網調頻功率需求信號跟蹤效果均較好，其跟蹤誤差Ψ分別為0.986%、0.953%、0.891%以及0.775%。且隨著控制時段M的增加，跟蹤效果有略微提升的趨勢。圖7b為不同前瞻時段下，控制器的運行時間以及控制器對電池老化的抑制效果對比。可以看出，控制器的運行時間隨著M的增加呈指數型增長。當M=10時，程序運行時間僅為1.36 s，但相比之下，該策略抑制電池老化效果最差；
而當M=40時，雖然該策略抑制電池容量衰退情況最好，與功率平均分配策略相比，電池的總體老化降低高達22.47%，但是其控制器運行時間長達27.45 s，已經遠遠超過本試驗設置的采樣時間15 s。相比于M=20的仿真結果，雖然M=30時的控制器運行時間有所增加，但仍小于采樣時間15 s，且其抑制電池老化的效果也有所提升。因此在滿足采樣時間情況下，考慮V2G各參與者的利益以及控制器的控制性能，可將前瞻時段M取值設置為30。實際過程中則可根據硬性條件確定合理的M值。
4.2.4 不同電池SOH的調頻結果比較
為研究參與V2G調頻對不同SOH條件下電池的性能衰退，本文構建另外兩種不同SOH條件的電池組，其單體電池同樣為Li(NiCoAl)O2電池，電池組的開路電壓及內阻大小可由同等健康狀態下的單體電池的對應參數成比例縮放得到。圖8所示為對應的電池組額定 OCV-SOC(圖8a)和Ri-SOC(圖8b)曲線。可以看出，OCV-SOC曲線隨著電池老化變化很小，而內阻Ri隨著電池老化而不斷增加。其他試驗參數設置同第3.1節。
圖8 不同SOH條件下電池組額定OCV-SOC和Ri-SOC曲線圖
圖9為在平均分配策略下，不同情形下的電池參與V2G調頻的容量衰退情況，包括A、B、C、D、E共5個情形。其中，情形A為各輛車的電池SOH均為92.9%，情形B為NIO EC6及Tesla model S的電池SOH為92.9%，而BYD han的電池SOH為87.6%，情形C為各輛車電池均SOH為87.6%，情況D為NIO EC6、BYD han及Tesla model S的電池SOH分別為92.9%、87.6%及82%，情況E為各輛車電池的SOH均為82%。結果表明，參與 V2G調頻的電池容量衰減程度與其初始SOH成正相關關系，即情形A中電池老化程度最輕，而情形E中電池老化程度最嚴重。圖10為基于優化調頻策略且前瞻時段M=30時，不同情形下的電池參與V2G調頻的容量衰退情況。此時，與情形A相比，情形B、C、D和E的電池老化分別增加0.22%、0.34%、0.47%和0.73%。顯然，隨著電池初始SOH降低，電池參與V2G調頻過程中的容量衰減逐漸增加，即低SOH電池加速了其性能的退化過程。與功率平均分配策略相比，情形A、B、C、D以及E的老化分別減少了22.34%、22.21%、22.19%、22.17%和22.07%。可以看出，所開發的控制器對不同健康狀態的電池參與V2G調頻均起到了較好的抑制老化作用，抑制效果最低為22.07%。
圖9 平均分配策略下，不同情形下的電池參與V2G調頻的容量衰退情況
圖10 M=30，不同情形下的電池參與V2G調頻的容量衰退情況
圖11對電池老化會加速其性能退化的原因做出了解釋。圖11為基于V2G調頻優化控制策略(M=30)，不同初始SOH條件下的車輛電池組ΔSOC的變化曲線。從圖11可以看出，任意時刻，電池組初始SOC相同情況下，電池容量衰減為18%的電池組的SOC變化量總是大于電池容量減為7.1%的電池組的SOC變化量。結合式(13)可知，該現象是導致電池老化增加的主要原因。而該現象主要是由于電池容量的衰退以及內阻變大所導致的，如式(8)及圖8所示。因此電池性能的衰退會加劇V2G調頻過程中電池的老化。
圖11 M=30，不同初始SOH條件下的車輛電池組ΔSOC的變化曲線
基于當前的電池價格，研究如何抑制V2G調頻過程中的電池老化具有重要意義。因此，本文通過引入基于機理的電池老化模型，建立了以抑制電池老化為目標的優化模型，并基于模型預測控制理論，開發了一種全新的優化控制器，實現了對電動汽車充放電功率的實時、高效控制，進而研究了前瞻時間長度不同時各電動汽車充放電功率分配情況、SOC變化趨勢、電池容量衰減程度、程序的運行時間以及對調頻信號的跟蹤效果。本文比較了V2G調頻過程中不同健康狀態條件下的電池容量衰退效率。試驗結果表明，當采用基準優化控制策略時，V2G調頻對 SOC值較小的電池造成的電池容量衰退最小，而當采用以抑制電池老化為目的的優化控制策略時，V2G更傾向于讓SOC值較大的電池以較小的充放電功率響應調頻信號。基于所開發的優化控制策略下，電動汽車電池SOC的最終值與初始值最大偏差未超過1%，即電動汽車在短時間內參與V2G輔助服務所導致的SOC偏差是極小的，并不會影響車主的出行。當前瞻時段為30時，控制器綜合性能最好，可將電池老化降低高達22.34%。
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