黃 梅，吳曉燕，魏小龍
（1.安徽省計量科學研究院，安徽合肥 230051；
2.國家市場監管技術創新中心（電動汽車充換電設施），安徽合肥 230051）
電池容量作為反應電池性能的重要指標之一，它表示在一定的條件下（放電倍率、放電溫度、終止電壓），充入電池或者放出的電量，即電池內存儲了多少電能，其計量單位一般以A·h表示。動力電池容量測量的準確性對于估算電池SOC以及SOH來說至關重要?，F有的電池測試相關標準中，對于容量測試要求只規定了測試過程中關于時間、電流以及電壓的測量精度，難以保證電池容量的測量準確性，最終容量測量結果的可靠性無法保證。從事電池測試的科研工作者已經發現測試過程中實際誤差所造成的影響較大，但是目前并未建立有效的測量模型。通過建立容量的測量不確定度模型，從而分析測試過程中可能產生的不確定度，進行測量結果的有效性分析，有利于實驗室更好地開展檢測工作。
1.1 測量標準
（1）GB/T 31484—2015 《電動汽車用動力蓄電池循環壽命要求及試驗方法》。
（2）GB/T 31467.1—2015《電動汽車用鋰離子動力蓄電池包和系統第1部分：高功率應用測試規程》。
（3）GB/T 31467.2—2015《電動汽車用鋰離子動力蓄電池包和系統第2部分：高能量應用測試規程》。
1.2 環境條件
環境溫度：-20～45℃，相對濕度：15%～90%。
1.3 測量設備參數（表1）
表1 測量設備參數
1.4 被測對象
蓄電池包。
1.5 測量原理
采用直接測量法，如圖1所示。
圖1 測試示意圖
1.6 測量范圍
蓄電池包，電壓：58～1000V，電流：-600～600A。
1.7 評定結果的應用范圍
根據CNAS-GL05《測量不確定度要求的實施指南》，凡是滿足以上條件的測量結果，可以直接采用該不確定度的評定方法。
建立模型計算公式：
式中，γ為測量結果最終不確定度，%；
γ1為測量過程重復性誤差，%；
γ2為動力電池測試系統測試裝置引入的測量誤差，%；
γ1、γ2兩個影響量互不相關。
建立模型中測試參數采集渠道，通過電池測試設備直接采集室溫下電池放電容量：
式中，Q為容量，I為電流，t為時間。
3.1 鋰離子電池容量測量過程中由于重復性誤差所引起的
[μ（γ1）]為 不 確 定 度 分 量。對 樣 品 按GB/T 31467.2—2015《電動汽車用鋰離子動力蓄電池包和系統 第2部分：高能量應用測試規程》的要求方法規定進行實驗前的預處理，并進行室溫放電容量測試，測試步驟見表2。
表2 室溫放電容量測試步驟
（1）環境適應。樣品表面溫度達到目標溫度的±2℃，完成環境適應。
（2）標準充電定義。采取階梯充電法，在（25±2）℃環境下，采用1C恒流充電，至最高單體電壓為3.65V，靜置5min；
0.5C恒流充電至最高單體電壓為3.65V，靜置5min；
0.1C恒流充電至最高單體電壓為3.65V，靜置1h。
（3）標準放電。在（25±2）℃環境下，采用1C恒流放電，至最低單體電壓為2.5V，靜置1h。
電池電流I的設定值為134A，標稱電壓U值為20V，分別在重復性條件下連續獨立測量10次。具體測試結果，見表3。
表3 測試結果
單次測量的實驗標準差為s，根據貝塞爾公式：
式中，xi為單次測量值，n為測量次數，為n次測量數據計算的平均值，s為單次測量的實驗標準差。s=0.1868V/134=0.0014%，容量測試過程中由于重復性引起的誤差：u（γ1）=s=0.0014%。
3.2 動力電池測試系統設備誤差引入的不確定度分量
動力電池測試系統設備的電壓、電流測量不確定度為0.1級，對應的最大允許誤差為±0.1%，假設該不確定度服從均勻分布，因此動力電池測試系統設備引入的電壓、電流不確定度分量現有的動力電池測試系統未規定時間的測量精度，可根據時間的測量示值進行估算，其示值允許的最大偏差為1s，按均勻分布計算，其標準不確定度為=0.5773s=0.000160h。
式中，Q為容量，I為電流，t為時間，μB為B類不確定度，μBQ為容量的B類不確定度，μBI為電流的B類不確定度，μBt為時間的B類不確定度，則通過帶入數據可計算得到μBQ=0.0577%。
3.3 其他因素引入的不確定度分量
人人員重復分析樣品，人員對測量不確定度的影響可忽略，且動力電池測試系統實驗室環境穩定，能夠滿足GB/T 31484—2015《電動汽車用動力蓄電池循環壽命要求及試驗方法》、GB/T 31467.1—2015《電動汽車用鋰離子動力蓄電池包和系統 第1部分：高功率應用測試規程》、GB/T 31467.2—2015《電動汽車用鋰離子動力蓄電池包和系統 第2部分：高能量應用測試規程》的要求，因此實驗室環境對測量不確定度的影響可忽略。
4.1 靈敏系數
測試模型為γ=γ1+γ2，根據不確定度傳播率公式可求得靈敏系數為：C1=C2=?γ/?γ1=?γ/?γ2=1。采用的不確定度傳播律的公式為：μc2（γ）=C12μ2（γ1）+C22μ2（γ2）。由于C1=C2=1，因此
4.2 不確定度的分量來源
表4 不確定度來源
4.3 合成相對標準不確定度的評定
由于γ1、γ2兩個分量不相關，由合成不確定度分量μ（γ1）、μ（γ2）合成的容量標準不確定度μc（γ）可以采用以下公式計算。
根據3.1和3.2中可以得到u（γ1）=s=0.0014%，u（γ2）
4.4 相對擴展不確定度的評定
取包含因子k=2，容量的標準不確定度Urel=kuc（γ）=2×0.058%=0.12%。
本文通過建立鋰電池容量測量不確定度評定模型，分析檢測過程中測量重復性、動力電池測試系統設備引入的誤差，通過蒙特卡洛法不確定度評估方法，計算得到鋰離子電池容量的相對擴展不確定度為0.12%，為動力電池測試工作提供了有效指導。
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