趙太飛，姚佳彤，劉陽，鄭博睿
（西安理工大學 自動化與信息工程學院， 西安 710048）
無人機（Unmanned Aerial Vehicle ，UAV）具有生存能力強、機動性好、隱蔽性高、成本低等特點，在跟蹤定位、情報偵查、戰場搜索等軍事領域中應用廣泛［1］。隨著戰場形態逐漸趨向信息化，無人機開始作為空中基站對地面用戶進行網絡覆蓋［2］，為構建戰時應急無線通信覆蓋網絡提供可靠支撐。
無人機部署位置優化是利用無人機作為空中基站構建無線通信網絡時面臨的一個重要問題［3］。如何通過優化無人機的位置為地面用戶提供通信覆蓋以滿足路徑損耗、最大覆蓋率等要求，國內外學者對此提出了多種算法解決無人機基站部署問題，最常見的有聚類算法［4-5］、啟發式算法［6-8］、學習算法［9-10］等。文獻［4］提出了一種橢圓聚類算法，通過調整天線的發射功率和位置，以最小的傳輸功率避免用戶間的干擾并最大化無人機的覆蓋概率。文獻［5］提出了一種基于用戶帶寬需求的k均值聚類算法，通過對地面用戶進行聚類以確定無人機的二維坐標，最小化無人機部署時延的同時減小無人機的數量。上述算法比較簡單快速，但求解結果容易依賴初值，僅能求出局部最優解。文獻［6］提出了一種基于粒子群優化（Particle Swarm Optimization， PSO）的三維定位算法，通過在有限邊界中利用粒子群搜索空間估計目標無人機的位置。文獻［7］提出一種基于改進遺傳算法求解三維無人機基站部署問題，將問題分別解耦為垂直緯度和水平緯度，首先基于空對地信道模型確定無人機的最佳垂直高度，其次通過改進遺傳算法獲取無人機的最佳水平位置。文獻［8］提出一種基于甲蟲搜索的改進PSO算法優化無人機輔助通信網絡，利用甲蟲搜索算法的個體尋優優勢，對傳統PSO算法進行改進，以改善無人機輔助網絡的通信服務質量。上述啟發式算法易于實現，并且可以獲得問題最優解，但是算法收斂速度較慢，不適用于移動場景。文獻［9］在保證地面終端服務質量的前提下，提出一種基于強化學習的多地面終端分組方法優化無人機的3D位置和發射功率以部署最少數量的無人機。文獻［10］提出了一種基于Q-learning的部署算法，讓每一架無人機都充當一個代理，通過反復學習來確定自己的三維部署位置。學習算法可以實時學習地面用戶的需求，進而控制無人機的部署，但是前期需要大量的數據進行訓練，導致算法開銷較大。因此，為了解決傳統部署算法實時性不高、計算開銷大等缺點，研究者［11］將虛擬力的概念引入無人機部署位置優化問題中，即無人機根據所處環境構造目標方位的引力場和障礙物的斥力場，使無人機向著虛擬引力和虛擬斥力的合力方向運動，可以實時的對無人機進行部署，但傳統的虛擬力算法存在一定缺陷，如存在覆蓋空洞、功耗過大的問題，文獻［12］提出了改進虛擬力算法，在保持較低能耗的前提下提高網絡覆蓋率，并加快收斂速度，使節點到達平衡狀態。
在強電磁干擾、“電磁靜默”等復雜軍事環境下，傳統的無線通信方式容易被敵方干擾和竊聽，而有線通信需要提前鋪設電纜，不易用于復雜、動態多變的軍事環境。復雜電磁環境下的無線通信是目前的主要研究熱點之一，為了更好的滿足復雜軍事場景的通信需求，采用一種新型的通信方式來提高通信時的抗干擾性和地形適應性是非常有必要的。量子通信技術通過光纖通信或衛星網絡等信道中的量子網絡進行量子信息交換，通過密鑰對信息進行加密處理，利用量子糾纏技術可以準確提取信息并有效防止敵方竊聽［13］。衛星互聯網通過多星組網的方式實現對地球表面的全覆蓋，并為用戶提供互聯網接入服務。衛星互聯網具有覆蓋方位廣，環境適應性強等優點，可以為受到網絡攻擊的己方提供互聯網服務，是一種能夠完成向終端用戶提供互聯網接入的新型通信網絡［14］。無線紫外光通信主要是利用大氣中臭氧層對“日盲”波段（200～280 nm）紫外光的散射進行數據傳輸［15］，因此，無線紫外光通信具有背景噪聲小，抗干擾能力強、數據傳輸保密性高、低功耗，便于機載、可進行非直視通信［16］等特點，能夠為復雜環境中無人機與用戶間提供可靠的隱秘通信。
為了提升復雜軍事環境中無人機部署位置優化問題，本文將結合紫外光單次散射通信模型和虛擬力算法，提出一種基于相對距離的改進虛擬力算法（Improved Virtual Force Algorithm Based on Relative Distance， IVFA-RD）進行多無人機目標區域覆蓋中的位置優化問題，解決目標區域覆蓋率低、無人機部署能耗大的問題，最后通過仿真對算法性能進行分析。
針對戰況激烈導致近距離基站損毀、因作戰區域影響難以架設基站等場景造成的通信癱瘓問題，使用無人機作為空中基站通過自主移動構成空中基站對地面用戶進行通信覆蓋，達到改善通信質量和保障作戰信息的隱秘傳輸的目的。如圖1所示，無人機懸停在一定高度為盡可能多的用戶提供通信服務，無人機以其在地面上的投影為中心，以覆蓋范圍為半徑，在其半徑范圍內的用戶認為被覆蓋，反之則不在。
圖1 無人機基站覆蓋場景示意圖Fig.1 Schematic diagram of coverage scenario of UAV base station
1.1 機載無線紫外光非直視通信模型
根據收發端是否對準，紫外光通信分為直視通信（Line-of-Sight， LOS）和非直視通信（Non-Line-of-Sight， NLOS）兩類［17］，在復雜的動態環境中，無人機和地面用戶很難保證時刻對準，因此本文只考慮紫外光NLOS通信。紫外光NLOS通信系統具有全方位性、收發端無需對準、地形適應性強等特點，且由于大氣的吸收和散射特性，光子每被散射一次其攜帶的能量就會減少，因此本文以紫外光非直視單次散射鏈路模型作為研究對象。機載無線紫外光非直視通信模型如圖2所示，其中r是收發端的間距，r1和r2分別是發射端和接收端到公共散射體的距離，?R是接收視場角，?T是發送端的發散角，θR和θT是收發仰角，θs是散射角，V是有效散射體，h是無人機的飛行高度，R是無人機的覆蓋半徑。當θR和θT都小于90°時屬于無線紫外NLOS（c）類通信，該類通信方式能夠獲取較高的信道帶寬和較小的信道時延且具有較強的方向覆蓋性，更適合作為機載通信覆蓋模型使用。
圖2 機載無線紫外光非直視單次散射通信模型Fig.2 Airborne wireless ultraviolet NLOS scattering communication model
由圖2可知，無線紫外光非直視通信的過程為：無人機作為發送端Tx以發射功率Pt向空間發射紫外光信號，光信號經有效散射體V的散射后，地面用戶作為接收端Rx對光信號進行接收。因此，無線紫外光NLOS單次通信散射的過程可以劃分為三部分：發送端Tx到有效散射體V的路徑r1可作為LOS鏈路處理；
紫外光光子在有效散射體V中進行散射；
從散射體V到接收端Rx的路徑r2同樣可以看作一條LOS鏈路。其接收光功率Pr，NLOS可以表示為［18］
式中，Pt是發射功率，Ω1是發送立體角且Ω1=2π[1?cos(?1/2)]，θs=θ1+θ2，Ps為θs的相函數，r1=rsinθ2/sinθs，r2=rsinθ1/sinθs，Ar是接收孔徑面積，Ke=Ks+Ka是散射衰減系，Ks為大氣散射系數，Ka為吸收系數，V≈r2?2r2，將上述表達式帶入式（1）得
式中，r是收發端之間的間距。
在紫外光NLOS通信中，路徑損耗是指發射功率與接收功率的比值，因此紫外光NLOS通信的路徑損耗為
但在實際的近距離通信過程中，r一般小于1 km，因此路徑損耗可以簡化為［19］
式中，ξ為路徑損耗因子，α為路徑損耗指數，兩者均是與收發仰角有關的參數。
根據紫外光NLOS接收光功率表達式（3），可以變形為
把式（5）帶入式（3）后，將其轉換為f(w)=w?exp(w)的形式得
根據lambertw函數可得紫外光NLOS通信鏈路中收發端間距為
對于紫外光NLOS（c）類通信模型，無線紫外光通信網絡中節點覆蓋范圍的近似計算公式為［20］
根據幾何定理，可以推算出無人機的飛行高度為
為了保證地面用戶的通信服務質量，要求地面用戶的接收功率要大于閾值Pth，當發射功率一定時，也就是要求地面用戶與無人機通信時的路徑損耗必須小于最大可接受路徑損耗Lth才能保證通信，對于最大可接受路徑損耗Lth，對應一個最大的覆蓋半徑R，此時無人機的覆蓋區域是一個半徑為R的圓形區域，在該半徑區域內所有地面用戶與無人機通信的路徑損耗都小于閾值Lth。
1.2 無人機覆蓋模型
假設在部署初期有m架無人機隨機的分布在目標區域的上空，目標區域中存在n個用戶，每架無人機的覆蓋半徑為R，感知半徑為Rs，單架無人機的覆蓋模型如圖3所示，當目標區域中第j個用戶的位置Sj(xj，yj)與第i架無人機在地面上的投影點Vi(xi，yi)之間的歐式距離小于覆蓋半徑R時，則認為該用戶被覆蓋的概率為1。假設無人機的通信負載能力足夠大，以無人機在地面的投影點為中心，以半徑為R的圓形區域內的所有用戶都可以被該無人機覆蓋，否則認為該節點未被覆蓋。因此，地面用戶的覆蓋概率P(Vi，Sj)可以表示為
圖3 單架無人機覆蓋模型Fig.3 Coverage model of single UAV
實際上，一個用戶同時有可能被多架無人機覆蓋，因此使用C(U，Sj)作為用戶Sj的覆蓋指標，當C(U，Sj)=1表示用戶已被任意無人機覆蓋，它滿足
式中，U是m架無人機位置的一個子集，b表示U中的每架無人機。
匯總所有地面用戶的覆蓋指標，最終的覆蓋率定義為
綜上，無人機的覆蓋部署問題可以表示為
為了方便后續研究，提出以下假設：
1）無人機需要覆蓋的目標區域信息是已知的。
2）地面用戶選擇與其路徑損耗最小的無人機進行連通。
3）無人機可以與通信半徑Rc內的無人機通信，并獲取對方的位置信息；
無人機可以與覆蓋半徑R內的地面用戶建立紫外光通信鏈路，并能感知到半徑Rs范圍內的用戶存在，其中Rc=Rs=2R。
物理學知識表明，兩個原子之間的距離決定了它們之間的作用力是正作用力還是負作用力。本文利用這一思想，引入虛擬力的概念，討論了無人機部署位置優化問題。在本文的部署算法中，每架無人機的運動將受到三種相對距離的影響：無人機之間的相對距離、無人機與地面用戶間的相對距離、無人機與障礙物間的相對距離，因此，UAVi所受到三種相對虛擬力的合力為
式中，m表示目標區域中無人機的數量，n表示目標區域中用戶的數量，Fij表示UAVi和UAVj間的相對虛擬力，Fis表示UAVi與地面用戶間的相對虛擬力，Fib表示UAVi與障礙物間的相對虛擬力。
1）無人機之間的相對虛擬力
圖4給出了兩種無人機覆蓋的最佳距離示意圖，其中圖4（a）是無重疊覆蓋，無人機間的最佳部署距離dod=2R，適合無人機數量較小時的情況；
圖4（b）是無盲區覆蓋，無人機間的最佳部署距離dod= 3R，適合無人機數量較多時的情況。
圖4 無人機間的最佳距離Fig.4 Optimal distance between UAVs
假設每架無人機之間的作用力為Fij(i，j=1，2，…，m)，當無人機之間的距離dij小于最佳部署距離dod時產生相對斥力FijN(i，j=1，2，…，m)，當無人機之間的距離大于最佳部署距離dod且小于無人機通信半徑Rc時產生相對引力FijP(i，j=1，2，…，m)，具體表示為
式中，θij和ωij是UAVi到UAVj之間的方向角，θij=π+ωij，λ是引力參數，δ是斥力參數，具體表示為［21］
式中，a，b分別表示目標區域的長和寬。
2）無人機與未被覆蓋用戶間的相對虛擬力
當地面用戶Sj與無人機UAVi在地面投影點的距離dis大于無人機的覆蓋半徑R且小于無人機的感知半徑Rs，此時無人機能感應到地面用戶的存在，但彼此建立不了通信，此時無人機受到地面用戶的相對引力Fis(i=1，2，…，m，s=1，2， …，n)，具體表示為
式中，αis表示UAVi到Sj之間的方向角。
3）無人機與障礙物間的相對虛擬力
在實際的工作任務中，目標區域往往存在障礙物，為了避免無人機產生無效覆蓋，目標區域往往被限制在固定的范圍中，一旦無人機接近障礙物或位置超出邊界范圍，則產生第三種相對虛擬力Fib(i=1，2，…，m)，當無人機與障礙物或目標區域邊界的距離dib≥，虛擬力Fib對無人機沒有影響，當無人機與障礙物或目標區域邊界的距離dib<，虛擬力Fib將推動無人機遠離障礙物或目標區域的邊界，具體表達式為
式中，αib是UAVi到障礙物之間的方向角。
4）無人機位置更新
對于任意無人機UAVi(i=1，2，…，m)根據式（15）可以計算得到經過k輪運動后所受的合力Fik(k≥1)，當無人機受到合力的絕對值小于等于給定的最小正數τ，即max[‖F1k‖，‖F2k‖，…，‖Fmk‖]≤τ，表明目標區域中的無人機都移動到了合適的位置，可以終止無人機移動，完成無人機的覆蓋部署任務，否則無人機UAVi將從原位置(，)移動到新位置()，位置更新為
式中，Fix和Fiy分別代表合力在x軸和y軸的分量，maxdis為預定義無人機的最大移動步長。
綜上，基于相對距離的改進虛擬力區域覆蓋算法的具體步驟為：
步驟1：初始化：k=0；
設置目標區域大小a×b、用戶數量n、無人機數量m、路徑損耗閾值Lth、無人機覆蓋半徑R、感知半徑Rs與通信半徑Rc、無人機間最佳部署距離dod、無人機最大移動步長maxdis、算法最大迭代次數kmax等參數；
步驟2：無人機和地面用戶隨機部署在目標區域，根據隨機部署的位置計算無人機間的相對距離、無人機與未被覆蓋用戶間的相對距離、無人機與障礙物或區域邊界間的相對距離；
步驟3：通過式（16）～（20）分別計算無人機間的相對虛擬力，無人機與未被覆蓋地面用戶間的相對虛擬力，無人機與障礙物或目標區域邊界間的相對虛擬力；
根據式（15）計算m架無人機的合力：F1k，F2k，…，Fmk；
步驟4：當max[‖F1k‖，‖F2k‖，…，‖Fmk‖]≤τ無人機停止移動，轉步驟7；
否則，轉步驟5；
步驟5：根據式（21）更新無人機位置；
步驟6：k 步驟7：無人機覆蓋部署任務完成。 為了證實所提算法的正確性，在1 000×1 000 m2的目標區域中隨機部署了100個地面用戶，無人機的覆蓋范圍由各項參數確定，主要參數如表1所示，其中λ表示無線紫外光波長。本文主要針對有無障礙物兩種場景對所提算法進行驗證。 表1 部分仿真參數Table 1 Part of simulation parameters 場景1：目標區域不存在任何障礙 當目標區域不存在障礙物時，圖5描述了25架無人機對地面用戶進行通信覆蓋的過程，圖5（a）是25架無人機隨機部署的初始覆蓋結果，其中紅色圓點表示無人機的部署位置，紅色圓圈代表無人機的覆蓋范圍，藍色菱形表示地面用戶位置，初始覆蓋率僅為55%，可以看出初始覆蓋中無人機的覆蓋重疊率較高且覆蓋盲區較大； 圖5 無障礙時無人機覆蓋過程Fig.5 UAV coverage process without obstacles 場景2：目標區域存在障礙物 要求己方無人機在執行任務時盡可能避免飛往電子圍欄上空。圖6模擬了存在電子圍欄時25架無人機進行通信覆蓋的場景，圖6（a）給出了隨機部署的初始覆蓋結果，其中灰色區域代表電子圍欄，可以看出無人機覆蓋時沒有避開電子圍欄，而且覆蓋重疊率較高，覆蓋率僅為69%； 圖6 存在電子圍欄時無人機覆蓋過程Fig.6 UAV coverage process with electronic fence 當固定發散角?T=10°，接收視場角?R=30°，發射仰角θT=20°，無人機的高度由10 m變化到100 m時，圖7可觀察到覆蓋率及路徑損耗與無人機高度和接收仰角的關系。圖7（a）中覆蓋率隨著接收仰角的增大而增大，且接收仰角越大，無人機覆蓋率增長的速度越快； 圖7 覆蓋率及路徑損耗與無人機高度和接收仰角的關系Fig.7 Relationship between coverage and path loss and UAV height and receiving elevation 固定發散角?T=10°，接收視場角?R=30°，接收仰角θR=20°，無人機的高度由10 m變化到100 m時，圖8描述了無人機高度及發射仰角對無人機覆蓋率和路徑損耗的影響。圖8（a）中無人機高度一定時，θT由20°變化到70°的過程中，無人機覆蓋率在θT小于50°時呈上升趨勢，在θT大于50°時呈下降趨勢，在發射仰角為50°時達到最大值，這是因為隨著無人機高度的增加，無人機覆蓋半徑增大，在θT等于50°時接收端接收到的信號增益達到了上限； 圖8 覆蓋率及路徑損耗與無人機高度及發射仰角的關系Fig.8 Relationship between coverage and path loss and UAV altitude and launch elevation 無人機高度及發散角對覆蓋率和路徑損耗的影響如圖9所示，其中θT=20°，θR=20°，?R=30°。圖9（a）中，無人機覆蓋率隨著發散角?T的增加而增大，但增加的幅度相對較小； 圖9 覆蓋率及路徑損耗與無人機高度及發散角的關系Fig.9 Relationship between coverage and path loss and UAV height and divergence angle 無人機高度及接收視場角對覆蓋率和路徑損耗的影響如圖10所示，其中θT=20°，θR=20°，?T=10°。圖10（a）中隨著接收視場角的增大，無人機覆蓋率在20°以前增加，在20°以后減小，當接收視場角較小時，無人機覆蓋半徑與接收視場角正相關。路徑損耗隨著接收視場角的增大而減小，如圖10（b）所示，無人機高度不變時，接收視場角從10°增加到40°時，路徑損耗降低了約10 dB左右，通過增加接收視場角的大小可以減小無人機與地面用戶通信時的路徑損耗，但同時也會降低無人機的覆蓋率，因此在滿足路徑損耗前提下，應盡量選擇較小的接收視場角以提高覆蓋率。 圖10 覆蓋率及路徑損耗與無人機高度及接收視場角的關系Fig.10 Relationship between coverage and path loss and UAV height and receiving field angle 圖11描述了無人機數量和覆蓋率的關系。仿真中無人機的統一高度h=50 m，無人機的數量分別為N=10、N=20、N=30、N=40時，所提算法趨于穩定時不同數量無人機的覆蓋率分別是40%、84%、100%、100%，趨于穩定覆蓋率時所需的迭代次數分別是163次、144次、118次、102次。由圖中可以看出隨著無人機數量的增加，無人機的覆蓋率增大，而且無人機趨于穩定覆蓋率時所需要的迭代次數會減少，這是由于無人機的數量越多，無人機的初始覆蓋率會增大，則未被覆蓋的用戶數量會減少，從而達到穩定覆蓋率時所需達到迭代次數將減少。 圖11 無人機數量與覆蓋率的關系Fig.11 Relationship between UAV number and coverage 為了評估所提算法的區域覆蓋性能，分別與貪婪虛擬力部署算法（Improved Virtual Force with Greedy Deployment Algorithm， IVFG）［22］和單興趣點覆蓋移動部署算法（Single Point of Interest Coverage Mobile Deployment Algorithm， SPICM）［23］的性能進行比較。設定無人機與地面用戶通信時的路徑損耗閾值為108 dB，接收仰角為50°，接收視場角為30°，無人機的飛行高度為50 m，圖12給出了不同算法的對比結果。 利用40架無人機對1 km2的正方形區域中的100個地面用戶進行覆蓋，3種不同算法下的網絡覆蓋率受迭代次數的影響如圖12（a）所示，IVFG算法首先需要隨機部署三倍數量的無人機，再通過虛擬力算法調整120個無人機位置，最后利用貪婪算法選擇40架覆蓋率高的無人機位置作為最終的部署結果，因此算法的收斂速度較慢； 圖12 算法比較Fig.12 Algorithm comparison 本文基于無線紫外光傳輸技術仿真了無人機對地面用戶的隱秘通信覆蓋情況，并針對無人機部署位置優化問題，提出了一種基于相對距離的改進虛擬力算法。面對復雜的電磁環境，利用無人機作為空中基站構建的應急通信網絡，只需要計算三種相對虛擬力就能控制無人機自主運動到最優位置。本文利用仿真實驗驗證了所提算法在不同場景中的有效性，分析了不同通信角度對覆蓋率和路徑損耗的影響，最后和同類算法進行對比得出結論。結果表明，選擇合適的通信角度可以在滿足通信服務質量的前提下，有效提升無人機的覆蓋率；
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3.1 仿真結果
圖5（b）給出了無人機的運動軌跡，其中紅色圓點代表無人機的初始位置，線條代表無人機的運動軌跡，可以看出在三種相對虛擬力的影響下，無人機拉開了彼此間的距離并朝著覆蓋盲區方向移動；
圖5（c）給出了所提算法在迭代100次后的最終覆蓋結果，覆蓋率達到了99%，對目標區域幾乎達到了全覆蓋，可以看出無人機的分布比較均勻，而且避免了無效覆蓋。
圖6（b）給出了無人機的運動軌跡，可以看出無人機向著遠離電子圍欄的方向運動；
圖6（c）給出了無人機的最終覆蓋結果，可以看出無人機成功避開了電子圍欄，而且減小了覆蓋重疊率，覆蓋率達到了96%。
3.2 無線紫外光參數對算法的影響
圖7（b）中當接收仰角θR由20°變化到70°時，路徑損耗呈上升趨勢，在相同無人機高度下，路徑損耗平均增加了近23 dB，這是因為隨著無人機的高度和接收仰角的增加，無人機的覆蓋半徑增大。由此可知覆蓋率和路徑損耗與接收仰角呈正相關，且路徑損耗隨接收仰角的變化非常大，因此在滿足路徑損耗閾值的前提下，選擇較大的接收仰角可以使覆蓋率最大化。
圖8（b）中路徑損耗隨著發射仰角的增加而增大，θT從20°增加到70°時，路徑損耗平均增加了約13 dB，這是因為隨著發射仰角的增大，無線紫外光收發端間距增大，由此可知路徑損耗與發射仰角呈正相關，在滿足路徑損耗的前提下，發射仰角應盡量靠近50°。
由于式（4）中發散角?T和接收視場角?R為固定值，因此利用式（3）分析發散角對路徑損耗的影響，由于式（3）僅適用于收發仰角較小的情況，因此固定θR和θT為20°，如圖9（b）所示，路徑損耗隨著無人機高度的增加而增大，無人機高度不變時，路徑損耗隨著發散角的增大而減小，但是變化非常細微。因此增大發散角不會對無人機的覆蓋率產生顯著影響。
3.3 算法性能
SPICM算法通過計算無人機所受的虛擬力控制無人機向目標點移動，算法的收斂速很快，但是該算法為了保證連通性造成了很大的覆蓋重疊率，因此導致覆蓋率不高；
本文算法為了覆蓋更多的地面用戶，需要遍歷感知半徑內所有地面用戶以及相鄰無人機位置，所以收斂速度適中，但是在算法趨于穩定時的覆蓋率可達最高，相比SPICM 算法和IVFG 算法的覆蓋率提高了4.3%和2.17%。圖12（b）給出了不同算法在不同無人機數量下的覆蓋率結果，從圖中可以看出除IVFG算法外其他三種算法的覆蓋率都隨無人機數量的增加而穩步上升，這是因為當所需無人機數量較多時，IVFG算法很容易陷入局部最優，從而導致覆蓋率下降，其中本文算法的覆蓋率最高，相比隨機部署（Random Deployment algorithm，RD）， IVFG算法和SPICM算法的覆蓋率平均提高了18.33%，3.15%和1.83%。圖12（c）給出了40架無人機的平均移動距離和迭代次數的關系，可以看出，三種不同算法下無人機的平均移動距離均隨著迭代次數的增加而減小，說明隨著算法的迭代，越來越多的無人機找到了最佳部署位置，本文算法下無人機的平均移動距離最小，說明本文算法相較于其他兩種算法更加節省無人機能量的消耗，因此可延長無人機的服務時長。
同時在有無障礙物的場景中，所提算法均能有效的減小無效覆蓋和重疊覆蓋區域；
所提算法相比同類算法在提高覆蓋率的基礎上降低了無人機的飛行能耗并延長了服務時間。在后續的工作中，將考慮研究無人機在三維空間的優化部署問題，通過自適應調整飛行高度，降低無人機和地面用戶間的路徑損耗，并減小無人機的能量消耗，以更滿足實際場景的需求。