摘 要： 針對傳統多自由度運動誤差測量系統一直存在易受工作環境影響，誤差測量穩定性差的問題，提出并設計基于激光干涉儀的多自由度運動誤差在線測量系統。通過分析激光干涉儀誤差測量原理，在傳統運動誤差測量系統中引入激光干涉儀，利用激光干涉現象對多自由度運動物體精確測定，建立多自由度運動誤差在線測量數學模型，實現多自由度運動誤差的測量。實驗結果表明，相比傳統測量系統，改進設計的多自由度運動誤差在線測量系統，具有良好的抗干擾能力及較高的測量準確性。
關鍵詞： 激光干涉儀； 多自由度； 運動誤差； 測量穩定性； 在線測量； 系統設計
中圖分類號： TN98?34； TN913 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）06?0022?04
Abstract： In allusion to the problem that the traditional multi degree of freedom （multi?DOF） motion error measurement system is prone to the impact of work environment， and has poor error measurement stability， a multi?DOF motion error online measurement system based on laser interferometer is proposed and designed. Laser interferometer is introduced in the traditional motion error measurement system by analyzing the error measurement principle of laser interferometer. Accurate measurement of multi?DOF moving objects is performed by means of laser interference phenomenon. The multi?DOF motion error online measurement mathematical model is built to realize multi?DOF motion error measurement. The experimental results show that in comparison with the traditional measurement system， the improved multi?DOF motion error online measurement system has better anti?interference ability and higher measurement accuracy.
Keywords： laser interferometer； multi?DOF； motion error； measurement stability； online measurement； system design
0 引 言
在對物體多自由度運動誤差的測量系統進行精度優化設計時，依靠現有的制造精度，采用更精確的標尺系統，都難以進行高精度的多自由度運動誤差測定[1]，并且實現成本昂貴。本文提出并設計基于激光干涉儀的多自由度運動誤差在線測量系統。激光具有高分辨率、高靈敏度、抗干擾能力強的特點，基于激光干涉儀設計多自由度運動誤差在線測量系統，可利用激光的干涉現象對多自由度運動物體進行精確定位，以及多自由度運動物體位置分析。實驗結果表明，改進多自由度運動誤差在線測量系統準確性和抗干擾能力均有提高。
1 激光干涉儀誤差測量系統的構建
1.1 激光干涉儀誤差測量原理
為了使測量多自由度運動誤差更加精準化，本文采用雙頻激光干涉儀對物體多自由度運動誤差進行測量。激光發生器采用氦氖激光發生激光器，產生高強度激光，在環向磁場作用下濾掉能量較低的激光，其作用是減少低能量激光在傳輸時消耗帶來的不確定度[2]。通過激光變頻器產生f1和f2兩個不同波長、不同頻率的激光[3]。通過激光波發射組件，將兩個不同波長、不同頻率的激光發射出去。濾波片的作用是消除激光變頻器產生能量較低的波。角度濾波片的作用是控制波的方向，以及篩選高頻波。壓電晶片作用是為高頻波傳輸提供能量[4]。整形器的作用是將高頻波轉換為固定的y=ωsin t形式波[5]。探頭的作用是發射高頻波。接收裝置的作用是將反射波進行接收和對信號放大處理，脈沖當量計算裝置是對脈沖當量進行計算分析，取出無用數據，為可逆計算器提供數據。可逆計算機是基于多自由度運動誤差在線測量數學模型構建的。
1.2 多自由度運動誤差在線測量數學模型的建立
傳統多自由度運動誤差的測量采用高精度的標尺系統測定，不僅成本高，而且測量高精度誤差較大。本文設計的多自由度運動誤差在線測量系統利用光的波粒二象性，采用高能量激光通過干涉現象，對波路程差變化進行測量，從而達到高精度要求[6?7]。為實現計算波路程差變化，建立計算波路程差變化數學模型，采用空間坐標系多自由度運動誤差空間測量結構，如圖1所示。
1） 空間坐標系原點O即作測量探頭開始測量點。在用空間坐標系，測量由沿著多自由度運動方向位移到距離[8]，則有x測量誤差，y測量誤差和z測量誤差；
2） 通過空間勾股定理求得多自由度運動系數，對多自由度運動系數進行求極限，通過向量的積分運算求得多自由度運動誤差在線測量數學模型Hb。考慮其ξ誤差及β誤差，對Hb進行修正，多自由度運動誤差在線測量數學模型H有：
3） 經數學建模運算，將單個探頭測量質點多自由度運動誤差精確化，與雙頻激光干涉儀發射高頻波結合。
2 多自由度運動誤差在線測量系統設計的實現
基于數學模型和雙頻激光干涉儀從而實現對多自由度運動誤差進行測量。如圖2所示，多自由度運動物體由沿空間多自由度運動方向位移。S1和S2為兩個高頻探頭，多自由度運動測量角為γ1，γ2，聲波傳輸距離為R1，R2。通過數學模型計算，考慮ξ誤差及β誤差[9]，實現基于激光干涉儀的多自由度運動誤差在線測量系統設計。
本文設計的多自由度運動誤差在線測量系統，采用雙頻激光干涉儀定位，利用數學模型計算。由于采用的是高頻波以及對波的計算，其環境影響誤差小[10]，并提高其工作適應度。
3 測試與仿真實驗
3.1 實驗參數設置
為了驗證基于激光干涉儀的多自由度運動誤差在線測量系統的環境影響因素和多自由度運動誤差準確性。選用三種多自由度運動數據，即空間曲線多自由度運動、空間直線加速多自由度運動和空間直線勻速多自由度運動。選用三種工作環境，即高溫、高濕和高磁。其數據如表1所示。
根據表1所示數據，分別采用傳統多自由度運動誤差在線測量系統和多自由度運動誤差在線測量系統進行三組實驗，每組三次工作環境實驗。
3.2 空間曲線多自由度運動誤差在線測量實驗
將特定空間多自由度運動物體沿x，y，z軸方向做特定多自由度運動。如圖3所示，空間一點由A點沿曲線AB多自由度運動到B點。分別使用傳統多自由度運動誤差在線測量系統和基于激光干涉儀的多自由度運動誤差在線測量系統，在高溫、高濕和高磁環境下，進行多自由度運動誤差在線測量實驗。得到空間曲線多自由度運動誤差分析圖，如圖3所示。
圖3中：a為傳統測量系統測量值；b為改進測量系統測量值；c為多自由度運動誤差函數曲線；d為多自由度運動軌跡；z軸為測量誤差。在空間曲線多自由度運動中，改進測量系統在三種不同工作環境下，測量精度均高于傳統測量系統。當空間曲線多自由度運動曲率達到最大時，傳統測量系統和改進測量系統，測量誤差均達到最大值。其傳統測量系統最大誤差率為0.10%，而改進測量系統最大測量誤差率為0.04%。說明傳統測量系統受環境影響因素較大，改進測量系統明顯改善，在多自由度運動物體做空間曲線多自由度運動時，適合在復雜環境中進行工作和測量。
3.3 空間直線多自由度運動誤差在線測量實驗
將特定空間多自由度運動物體沿x，y軸方向做加速、勻速多自由度運動，如圖4所示。分別使用傳統多自由度運動誤差在線測量系統和本設計的多自由度運動誤差在線測量系統。在高溫、高濕和高磁環境下，進行多自由度運動誤差在線測量實驗。得到空間直線多自由度運動誤差分析圖。
圖4中：a為改進測量系統勻速測量值；b為改進測量系統加速測量值；c為傳統測量系統勻速測量值；d為傳統測量系統加速測量值。在空間直線勻速多自由度運動中，由空間直線多自由度運動誤差分析圖可得出：改進測量系統在三種不同工作環境下，測量精度均高于傳統測量系統；改進測量系統在空間直線勻速多自由度運動中幾乎不受工作環境影響。而傳統測量系統受工作環境影響較大。在空間直線加速多自由度運動中，由空間直線多自由度運動誤差分析圖可得出：改進測量系統在三種不同工作環境下，測量精度同樣高于傳統測量系統，并具有較高的穩定性；改進測量系統在空間直線加速多自由度運動中當加速度達到最大1.5 m·s-2時，測量誤差率最高達到0.02%，受環境和加速影響測量誤差不大；而傳統測量系統加速度達到最大1.5 m·s-2時，測量誤差率最高達到0.10%，受環境和加速影響測量誤差較大。
4 結 語
通過仿真實驗，在不同復雜工作環境中，讓多自由度運動物體做空間曲線、空間直線加速和空間直線勻速多自由度運動。分析仿真實驗結果得出，本文設計的多自由度運動誤差在線測量系統，可以在復雜工作環境中進行多自由度運動誤差在線測量，并能得到較高的測量精度。
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